Конспект урока «СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА» по алгебре для 8 класса

Панова Елена Витальевна, учитель математики

МОУ «Загорская средняя общеобразовательная школа»,

Кемеровская область Новокузнецкий район

Посёлок Загорский дом4 квартира 17

УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ

«СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЧИСЛА»

ЦЕЛИ УРОКА:

1. Создание условий, которые способствуют знакомству обучающихся с основными данными по Кемеровской области. Что в свою очередь воспитывает чувство гордости за родной край, воспитывает чувство патриотизма.

2. Овладение обучающимися понятием стандартного вида числа и развитие навыков решения задач с числами, записанными в стандартном виде.

ЗАДАЧИ УРОКА:

1. Познакомить обучающихся с определением стандартного вида числа и объяснить, почему необходимо записывать числа в стандартном виде.

2. Научить представлять любое число в стандартном виде.

3. Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.

ЭПИГРАФ:

Сторона любимая, приметная,

У тебя есть приметы предметные.

Только вот им верить не приходится-

Все они изменчивы, как водится.

Где – то есть такие ж кедры с соснами,

Где – то есть такие ж зимы с вёснами,

Горы есть со снеговыми шапками

И посёлки с трубами и шахтами.

Только нет нигде чего – то главного.

По цене одной лишь жизни равного,

Очень близкого чего – то очень местного,

Сердцу только одному известного.

Стоит лишь откуда – то вернуться,

Как готово сердце захлебнуться,

Весь мой век такое с ним случается.

Пробовал унять – не получается.

Виктор Баянов,

Известный кузбасский поэт.

МЕТОДЫ: объяснительно - иллюстративный

ХОД УРОКА.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята! Вы, наверное, обратили внимание, что на доске записано стихотворение. Это необычно? Конечно! Но и урок у нас сегодня немного необычный. Мы будем изучать новый материал по алгебре, используя данные о нашем родном крае – Кемеровской области, где мы живём и учимся.(Учитель читает стихотворение кузбасского поэта В. Баянова, являющиеся эпиграфом данного урока.)

Но прежде, чем переходить к новой теме, предлагаю вам провести гимнастику для ума – поработать устно: вспомнить изученные правила, посчитать и подготовиться к знакомству с новой темой.

2. УСТНАЯ РАБОТА.

1). Вычислите:

а) 2⁶ * 2^-4; б) 3^-2 *72; в) -3 + ( 1/3)^-3;

г) (0,01)^-1 – 165.

2). Упростите: а) 0,5х^-3*у³* 4х⁵ * у^-1;

б) 12х⁶у^-2 : (3х² у ^-5).

3). Вычислите: а) 3,2 * 10; б) 0,032 * 100;

в) 0,032*1000; г) 32,3 : 10; д) 32,3 : 100;

е) 32,3 : 1000.

3. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

УЧИТЕЛЬ: В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень маленькие числа. Например, большим числом выражается объём Земли, а малым – диаметр молекулы воды. В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними действия. В таком случае оказывается полезным представление числа в виде а * 10 ^п, где

п – целое число, а число а больше либо равно 1, но меньше10.Например, площадь Кемеровской области 95500 км²; 95500 = 9,5 * 10⁴.Размеры молекулы приблизительно 0,0000003см,

0,0000003 = 3*10^-7. Представление числа в таком виде называется представлением числа в стандартном виде. Число п называется порядком числа а. Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало рассматриваемое число. Так, если порядок числа равен 3, то это означает, что число больше либо равно1000, но меньше 10000. Если же порядок равен -2, то число больше либо равно 0,01, но меньше 0,1. Большой положительный порядок показывает, что число очень велико, а большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало. Предлагаю сегодня на уроке использовать данные только по Кемеровской области. Это наш край и мы должны изучать его во всем его многообразии и знать. Это наша малая Родина, наша вторая мать!

Рассмотрим некоторые примеры (учитель записывает подробно на доске, объясняет запись, прибегает к помощи обучающихся. Обучающиеся записывают в тетрадях, внимательно слушают, задают вопросы по ходу решения и отвечают на вопросы педагога).

25 000 = 2,5 * 10⁴ ; 1230 = 1,23 * 10³; 0,0036 = 3,6 * 10^-3; 24 = 2,4 * 10; 0,5 = 5 * 10^-1; 0,00038 = 3,8 * 10^{- 4} ; 560 000 000 = 5,6 * 10⁸; 967 000 000 000 000 = 9,67 * 10 ¹⁴; 0, 000 000 000 000 000 028 = 2,8 * 10 ^{– 17}.

4.ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО В ХОДЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.

(Учитель готовит плакаты формата А4 с записанными на них данными по Кемеровской области. С помощью магнитов плакаты поочередно вывешиваются на доску. После записи очередного числа плакат убирается и заменяется следующим.Картинки с изображением животных и птиц вывешиваются на доску вместе с числом. Учитель комментирует плакаты, появляющиеся на доске. Картинки с изображением птиц и животных можно позаимствовать у учителя биологии или скачать из интернета, привлечь к работе можно учащихся 8 класса по желанию. Из опыта работы хочу сказать, что желающих бывает много, но необходимо помнить и об исполнительской дисциплине каждого ученика. Выполнение задания лучше проверить заранее, чтобы избежать срыва урока).

ПРИМЕР 1. Представьте в стандартном виде следующие величины:

• Самые древние горные породы, слагающие земную кору нашей области имеют возраст

1 700 000 000 лет (1,7 * 10⁹)

• Кузнецкий каменноугольный бассейн- самый крупный в мире с запасами 631 000 000 000 тонн (6,31 * 10¹¹)

• Длина границ нашей области 2 520 000 м

(2,5 * 10⁶).Из них по горным районам –

1 210 000 м (1,2 * 10⁶), по равнинам и

возвышенностям – 980 000 м (9,8 *10⁵), по

водным рубежам – 330 000 м (3,3 * 10⁵).

• Самая высокая точка родного края расположена в Кузнецком Алатау – Верхний Зуб (Арзамас - Таскыл) – 2178 м (2,178 *10³), а самая низкая – при впадении реки Большая Чёрная в Томь – 78 м (7,8 * 10). Таким образом перепады высот нашей области составляют 2100 м (2,1 *10²).

• Ласка – самый маленький и отважный хищник. Длина её тела от 13 до 26 см. (1,3 *10 и 2,6 *10)

• Самый запасливый из обладателей защёчных мешков – бурундук. В своих кладовых он запасает до 8000 г орехов. (8 *10³)

• Зимой за день бурундук съедает 0,004 кг запасов (4 * 10^-3).

• Самым долгоживущим и очень редким в нашей области является журавль. Он доживает до 82 лет (8,2 *10)

ПРИМЕР 2. Прочтите числа, записанные в стандартном виде:

• Самое большое кладбище динозавров на территории СНГ – это правый берег реки Кии у села Шестаково Чебулинского района имеет возраст 1,3*10⁸ лет.

• Самый большой по весу метеорит упал на территорию области в районе верховий реки Малая Кондома и весил он 1,23 * 10² кг.

• Самая большая водная артерия Кузбасса – река Томь – имеет протяженность 8,27 * 10⁵ м.

• Самой остроглазой из ночных хищников является сова. Она видит неподвижную мышь при освещении всего 2 * 10^-6 люкса. Но даже если станет в 4,6 * 10⁴ раз светлее, все другие птицы мышь не заметят.

• Самая маленькая птица наших лесов – королёк. За год она поедает до 10 ⁷ вредных насекомых.

• Самые распространенные промысловые птицы нашей области – это рябчики ( их 1,2 * 10⁵ ), тетерева (2,6 *10⁴)и глухари (2*10⁴)

ПРИМЕР 3.

ЗАДАНИЕ: Представьте указанные данные в стандартном виде. Отметьте в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы зачеркните и прочтите название самой крупной из осёдлых птиц Кемеровской области, которая весит до 5 кг.

1. Зона лесов Кемеровской области занимает 60 165 000 м².

2. На западных склонах Кузнецкого Алатау выпадает до 2500 мм осадков.

3. Самое большое озеро края Большой Берчикуль с площадью водного зеркала 32 000 м².

4. Река Чулым имеет длину 1 799 000 м.

5. Самые воинствующие из насекомых Кузбасса – рыжие муравьи. За день обитатели только одного муравейника уничтожают до 100 000 насекомых.

6. Самый маленький хищник на Земле - ласка. Длина её тела хвоста до 0,05 м. Но этот крохотный зверёк отважен до невероятности. Она душит даже зайца, который намного крупнее её.

7. Самое интересное насекомое – пчела. Для сбора 1кг мёда одной пчеле нужно посетить

19 000 000 цветов.

0,6*

10⁵

Ответ: глухарь.

4.ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ ПО ТЕМЕ.

Учитель записывает на доске задания для выполнения из учебника: № 954 (устно), 955, 956, 958, 959.

№ 954.

Назовите порядок числа, представленного в стандартном виде:

а)1,2 * 10 ⁹ –порядок = 9;

б) 3,6 * 10 ³ – порядок = 3;

в) 2,7 * 10^-3 – порядок = -3;

г) 6,3 * 10^-1 – порядок = -1;

д) 4,42 * 10 ⁵ - порядок = 5;

е) 9,28 * 10^{- 4} – порядок = -4.

№ 955.

Запишите в стандартном виде число:

а) 52 000 000 = 5,2 * 10 ⁷;

б) 2 180 000 = 2,18 * 10 ⁶;

в) 675 000 000 = 6,75 * 10 ⁸;

г) 40,44 = 4,044 * 10;

д) 0,00281 = 2,81 * 10 ^{– 3};

е) 0,0000035 = 3,5 * 10^{- 6}.

№ 956.

Запишите в стандартном виде число:

а) 45 *10 ³= 4,5 * 10 ⁴;

б) 117 * 10 ⁵ = 1,17 * 10 ⁷;

в) 0,74 * 10 ⁶= 7,4 * 10 ⁵;

г) 0,06 * 10 ⁵ = 6 * 10 ³.

№ 958.

Масса Земли равна 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а масса атома водорода

0, 000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишите в стандартном виде массу Земли и массу атома водорода.

Решение:

Масса Земли – 6 * 10 ²¹ тонн, масса атома водорода – 1,7 9 10 ^{– 21} граммов.

№ 959.

Выразите:

а) 3,8 * 10 ³ т = 3,8 * 10 ³ *10 ³ кг = 3,8 * 10 ⁶ кг;

б) 1,7 * 10 ^{– 4} км = 1,7 * 10 ^{– 4} * 10 ³ м =1,7 * 10 ^{– 1} м;

в) 8,62 * 10 ^{– 1} кг = 8,62 * 10 ^{– 1}* 10 ^{– 3} т = 8,62 * 10 ^{– 4} кг.

г) 5,24 * 10 ⁵ см = 5,24 * 10 ⁵ * 10^{- 2} м = 5,24 * 10 ³ м.

5.ИТОГ УРОКА.

УЧИТЕЛЬ: Ребята! Вот и подошёл к концу наш урок. Я прошу вас вспомнить:

• О чём мы сегодня вели речь на уроке?

• Какую запись числа называют его стандартным видом?

• Что такое порядок числа?

• Каким бывает порядок числа? Что можно сказать о числе с отрицательным порядком? С положительным?

(Обучающиеся дают ответы с мест, активно участвуя в подведении итогов урока.)

УЧИТЕЛЬ: Очень хорошо! А изучали мы стандартный вид числа, используя данные по нашей области. Это наш родной край и мы должны интересоваться его особенностями и достижениями! Я благодарю всех вас, ребята за хорошую работу! (Выставляет комментированные оценки за урок в журнал и дневники обучающихся.)

6. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

УЧИТЕЛЬ: Ребята! Запишите домашнее задание на следующий урок: из учебника – пункт 35,

№ 957 и № 960. Я предлагаю каждому из вас найти интересные числовые данные по нашему региону и записать их в стандартном виде. А на следующий урок мы послушаем каждого и ещё больше расширим круг наших знаний о Кемеровской области – нашей малой Родине, где мы родились, живём и учимся! Спасибо за урок, ребята! Урок окончен! До свидания!