- Решение однородных тригонометрических уравнений

Конспект урока «Решение однородных тригонометрических уравнений» по алгебре для 10 класса



«Проект деятельностного урока»

=====================================================
Выполнила: Редько Валентина Ивановна, учитель математики МБОУ «СОКШ №4», г.Нефтеюганск.



Учебный предмет: алгебра и начала математического анализа

Класс: 10 класс

Автор УМК (программы учебного курса): А.Г.Мордкович

Тема урока: решение однородных тригонометрических уравнений

Тип урока: изучение нового материала.


Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения тригонометрических уравнений; выбор методов решения тригонометрических уравнений в зависимости от их типа; выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем.

Коммуникативные УУД: сотрудничество в поиске и сборе информации; умение выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: прогнозирование,контроль,коррекция,рефлексия,оценка,саморегуляция.

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация к уроку, документ – камера.

Фундаментальные образовательные объекты: числа, уравнения, тригонометрия, алгоритмы.

Главная проблема урока: Новый вид тригонометрических уравнений. Выведение алгоритма решения.

Технологическая карта урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся


Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

1

2

3

4

5

6

7

Первый этап : актуализация имеющихся знаний (8 мин.)

1. Учитель создает ситуацию успеха для формирования и повышения учебной мотивации,

Дает задания, которые ученики выполняют известным способом (актуализация знаний),

организует фронтальную работу по проверке знаний.


Решают задания

1.Устно:

sin x=-1;cos x= ;tg x=-1;

sin (π+x)=0

tg x=4; sin x=-2;

2. Письменно (по вариантам)

1) 2sinx cos 5x – cos 5x =0;

2)3cos2xsinx – 1 =0

У доски два ученика демонстрируют и проговаривают ход своего решения задания №2


Актуализация знаний

взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме.








контролируют правильность ответов обучающихся

остальные учащиеся

сопоставляют своё решение с решением на доске и выполняют самопроверку

Осуществляют

взаимоконтроль

Второй этап: фиксация затруднения в деятельности (10 мин)

1.Учитель проецирует на экране задание

2.Организует показ работ нескольких учеников через документ-камеру.

3. Учитель задает вопрос :

В чем затруднение?

Уточняет причину затруднения при выполнении задания



3. Организует поисковую работу в группах,

предлагает ученикам обсудить пути решения данной проблемы.

1.Самостоятельно решают предложенные задания.

1)3tg2x + 2tgx -1=0

2) 2 cos2 x + 9cos x +14=0;

3)

.4)

5)2sinx – 3cosx = 0

6) 3sin2x – 4sinx cosx + cos2x = 0




Ученики указывают на затруднение в случае

5) и 6)






уточняют, в чём затруднение, почему не срабатывает известные методы

Самостоятельная работа в группах над проблемой.


самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, постановка и формулирование проблемы, решение проблемы.










вступают в диалог, с достаточной точностью выражают свои мысли

























инициативное сотрудничествос учителем и сверстниками. .


анализируют ситуацию, фиксируют затруднение .


контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.


Проектирование способа деятельности (8мин)

1. Организовывает работу обучающихся над формулированием гипотез и их обоснованием.





2.Слушает все ответы, задаёт вопросы:

1.Чем отличаются данные уравнения?

2.Как составлены данные уравнения?

3.Какое название дали бы данным уравнениям?

4.Почему возможно деление на sinx или на cosx?

3. Учитель предлагает сравнить определение, название, метод решения, которые они получили, с определением, названием, методом решения авторов учебника. Создает ситуацию успеха.



2sinx – 3cosx = 0/: cosx ≠ 0

2sinx 3cosx = 0

cosx cosx cosx

2tgx – 3 = 0

2tgx = 3

tgx = 1,5

Ответ: x = arctg1,5 + πn, n € Z

б) 3sin2x – 4sinxcosx + cos2x = 0


Каждая группа предлагает свое решение, фиксирует его на доске.

Дают определение новому виду уравнений, сравнивают с другими видами уравнений, дают название данным уравнениям, проговаривают этапы решения уравнений данного вида.

Сравнивают свое определение, название, метод решения с авторами учебника, делают выводы.

asinx + bcosx = 0, a,b ≠ 0 и

asin2x + bsinxcosx+ kcos2x = 0, a,b,k ≠ 0 –однородные уравнения 1 и 2 степени.

выдвижение гипотез и их обоснований, построение логической цепи рассуждений


вступают в диалог с обучающимися других групп и учителем, с достаточной точностью выражают свои мысли


анализируют предложенные идеи и версии, находят новый, метод решения однородных тригонометрических уравнений.


умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



Прогнозирование результата, умение высказывать свое предположение, составлять план деятельности

1.Организует работу обучающихся над усвоением нового способа. На доске записаны уравнения.

Найти среди уравнений однородные, определить их вид и решить.


1.sinx = 2cosx

2. √3sin3x – cos3x = 0 –

3. sin2x – 2sinx – 3 = 0 –

4. 2cos2x + 3sin2x + 2cosx = 0

5.6sin2x – cos2x –5sinxcosx = 0

Учащиеся должны назвать вид уравнения и объяснить, как его можно решить.

2.Анализирует ошибки, выясняет причины возникновения ошибок.

Решают задания новым методом (один обучающийся выполняет у доски, проговаривая своё решение.)

Задание один ученик решает на обратной стороне доски, остальные обучающиеся решают самостоятельно.

Проверка решений, анализ ошибок.




Затем обучающиеся самостоятельно решают задания. С помощью интерактивной доски они выполняют самопроверку и выставляют отметки на полях карандашом, руководствуясь критериями оценивания.


Оценивание, осуществление итогового и пошагового контроля по результату.

Учитель предлагает выполнение заданий с целью проверки усвоения знаний.

Рефлексия:

  • Что нового узнали на уроке?

  • Чему научились?

  • В чём испытывали трудности?

  • Оцените свою работу на уроке.


Обучающиеся решают задания по вариантам самостоятельно.

Выполняют взаимопроверку, ставят по одному баллу за каждый правильный ответ(ответы на доске).

Выставляют оценки в тетрадь.

Обучающиеся дают ответы на поставленные вопросы.

(10мин)





осознание уровня и качества усвоения; контроль

Домашнее задание (4мин)

(цель: дать установку на отработку определенных умений)

Учитель предлагает дифференцированное домашнее задание.

Выставляет обучающимся отметки за работу на уроке в журнал.

Обучающиеся должны сами сделать выбор, какое задание выполнить, получая его на листочках у учителя.








[

] Страница 8

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение однородных тригонометрических уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений

Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений

План-конспект урока. . Учитель:. Дорофеева Л.И. Предмет:. математика. Класс:. 10 класс. Тема урока: «Решение простейших и некоторых типов ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений. Цели урока:. 1.Систематизиция и проверка знаний и умений учащихся по данной теме. 2. Развивать ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Соломасова Н.И.,. . учитель математики. МБОУСОШ № 59, г. Архангелска,. План – конспект па алгебре и началам анализа в 10 классе. Тема ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Разработка урока по математике в 10 классе. Тема: «Решение тригонометрических уравнений». Цель:. . Систематизировать и обобщить знания учащихся. ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . МО г. Нягань. «Средняя общеобразовательная школа №6». РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Разработка темы. . «Решение тригонометрических уравнений». в итоговом повторении в 11 классе,. . при подготовке к экзаменам. Цель уроков:. ...
Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Урок 49. Тема урока:. «. Решение тригонометрических уравнений (простейших). ». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления ...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг». Ф. Хаусдорф. Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс. Тема ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Тип урока. : урок обобщения и систематизации знаний. Цель ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение целых уравнений

Решение целых уравнений

Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение целых уравнений». Цель: решение уравнений высоких степеней. Задачи: - рассмотреть различные способы решения ...