Конспект урока «Степенная функция. Корень n-й степени» по алгебре

ТЕМА: Степенная функция. Корень n-й степени

ЦЕЛЬ:

• Повторение пройденного материала в ходе игры, осознанное усвоение данных тем.

• Воспитание ответственности, внимания, тренировка памяти.

• Развитие сообразительности, находчивости. Способствовать развитию познавательного интереса к математике.

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Прозвенел звонок. Дети расселись по своим местам. Учитель задает вопросы учащимся, а они отвечают на вопросы, поднимая руки:

- Скажите, пожалуйста, что мы изучали на нескольких последних уроках? (тему данного урока дети называют сами)

- А как вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока? (Цель урока дети пытаются сформулировать сами, учитель лишь корректирует ее)

- Добро пожаловать в страну «Математику»! В страну логарифмов, простых вычислений, корней, возведений и уравнений! В путешествие по стране «Математики» отправляются 2 команды: «КОРЕНЬ», «СТЕПЕНЬ», путешествие будет проходить под девизом (записан на доске заранее): «КНИГА – КНИГОЙ, А МОЗГАМИ ДВИГАЙ» (В.В.Маяковский). Члены команд за правильные ответы будут поощряться «красными карточками».

1. Формирование команд

Каждый ученик при входе в кабинет получил карточку, на которой записана формула функции (у всех разные). Каждый учащийся определяет, какая у него функция четная или нечетная, если четная – команда «КОРЕНЬ», нечетная - «СТЕПЕНЬ».

Варианты функций: f(x)=, f(x)=

f(x)=, f(x)=

f(x)= f(x)=

f(x)= f(x)=

f(x)= f(x)=

f(x)=, f(x)=

f(x)= f(x)=

f(x)= f(x)=

f(x)= f(x)=

2. Выбор командира каждой команды

ЗАДАНИЕ : решить и защитить свой ответ (командир должен уметь быстро соображать и за все отвечать); при каких значениях переменной выражение имеет смысл (выражения записаны на доске заранее) :

|

Ответ: -8≤ х Ответ: -11≤ х

3. Разминка

За каждый правильный ответ – 1 карточка (команды начинают набирать баллы). Учитель читает задание, учащиеся – отвечают.

• Арифметический я знак

В задачнике меня найдешь во многих строчках.

Лишь «о» ты вставишь в слово, зная как,

И я - географическая точка. (+, полюс)

• Я – цифра меньше десяти,

Меня тебе легко найти.

Но если букве «я» прикажешь рядом встать,

Я все – отец, и ты, и дедушка, и мать. (семь, семья)

• Требуется полсотни разделить на половину, сколько получится? (25)

• Чему равно произведение всех цифр? (нулю)

• Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. (5050)

• Является четной или нечетной функция: f(x)=(х-5)(х+7)-2х. (получится после преобразования f(x)= ,четная)

• Известно, что g(-5)=27. Найдите g(5), зная, g- нечетная. (-27)

• Зная, что g(х)=. Сравните g(1,423) и g(1,327). (>)

• Сколько корней имеет уравнение , при n- четном. (два)

• Решите уравнение . (нет корней)

4. Продолжаем путешествие и на нашем пути встречается огромная стена, на которой записано задание (заранее приготовить плакат в виде стены): вычислить: , чтобы преодолеть эту стену, нужно решить это задание, какая команда решит, та заработает баллы. (0,7+0,3=1)

5. Далее на нашем пути встретились два великана, которые пропустят нас дальше, если мы приготовим им ответ на вопрос (жребий):

1) свойства степенной функции с n – четным;

2) свойства степенной функции с n – нечетным.

6. Следующим испытанием для нас станет конкурс «ПОКАЖИ СЕБЯ». Условия конкурса: каждый участник команды по очереди идет к доске и решает на выбор любое задание, побеждает команда первая справившаяся с заданиями.

Сравни:

1)

2)

3)

Решите уравнение:

4)

5)

6)

Вычислить:

7)

8)

9)

7. Команды готовят вопросы друг другу. Получают баллы за правильный ответ и за оригинальность.

8. ИТОГ. НАГРАЖДЕНИЕ. Каждая команда готовит заключительное слово, в котором раскрываются вопросы: что полезного дал сегодняшний урок каждой команде и отдельным представителям, замечания к уроку и учителю. Выставление оценок с комментариями (за какую деятельность и почему).