- Линейная функция

Конспект урока «Линейная функция» по алгебре для 7 класса

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей №38» г. Белгород















Конспект учебного занятия по алгебре

в 7 классе

«Линейная функция»











подготовила

Учитель математики

МАОУ «Лицей №38» г. Белгорода

Реуцкая Людмила Михайловна















Белгород 2014г.

Тип занятия: учебное занятие по обобщению, систематизации и контролю знаний и способов действий.

Цели:

Образовательные: способствовать закреплению формирования функциональных понятий, развитию умения обобщать и систематизировать изученный материал; осуществлять контроль за умением определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости, по формуле определять график.

Развивающие: содействовать развитию способности применять теоретические знания на практике, аналитического мышления, навыков тестирования и самоконтроля.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, чувства ответственности за свою подготовку; создать условия для морального и умственного удовлетворения учащихся.


Оборудование: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями, перфокарты, рабочие тетради.


Ход занятия

I. Актуализация знаний. Устные упражнения.

  1. Что такое функция? Как называется независимая переменная? зависимая переменная? Как они обозначаются? Чем задается функциональная зависимость?

  2. Задачи (устно)

а) На овощехранилище имеется 56 тонн картофеля. Туда стали завозить дополнительную партию автомашинами грузоподъемностью 5 тонн каждая. Задайте формулой зависимость количества картофеля на овощехранилище от числа прибывших машин.

(х – число машин, у тонн – столько картофеля станет в хранилище; у = 56 + 5х)

б) При отправлении телеграммы (в 1994г.) взималась плата 5 рублей за каждое слово и 20 рублей дополнительно. Сколько рублей (n) следует заплатить за отправление телеграммы в m слов?

  1. Чем изображается зависимость переменной у от переменной х в координатной плоскости? На каком из рисунков изображен график функции?

  1. Что такое область определения и область значений функции? Укажите ООФ и ОЗФ для функций, графики которых изображены на рисунках:






5. Укажите ОО функции, заданной формулой:


а) у = х3 + 12; б) ; в) y = 2x – 1; г) ; д) .


II. Эстафета

Вариант 1. Функция задана формулой . Заполните пустые клетки таблицы

x

-6




y


-2



6


Вариант 2. Функция задана формулой . Заполните пустые клетки таблицы

x

-10




y


-2



6







Ш.Самостоятельная работа №1.

Вариант 1 Вариант 2

1.Запишите ОО и ОЗ функции, график которой изображен на рисунке:

1.Запишите ОО и ОЗ функции, график которой изображен на рисунке:



2. Задайте формулой зависимость стоимости С использования радиоточки от времени ее эксплуатации x (месяцев), если за каждый месяц оплачивают 42 рубля.



3.Найдите значение функции , если а) x = 9; б) x = -1.


2. Задайте формулой зависимость стоимости С использования электроэнергии от количества израсходованных киловатт-часов (кВтч), если за каждый киловатт-час оплачивают 6 рублей.


3.Найдите значение функции , если а) x= -2; б) x = -1.

IV. Историческая справка о возникновении понятия «функция» (сообщение учащихся)


V. Итоги эстафеты и самостоятельной работы №1 (сообщение творческой группы учащихся).

Задание творческой группе учащихся:

1). График прямой пропорциональности проходит через точку A(-2;6). Постройте график этой функции; принадлежит ли ему точка M(1,3; -3,9)?

2). Лежат ли на одной прямой точки O(0;0), A(-2;8), B(6,5;-26)?


VI.Фронтальный опрос.

- В устных упражнениях мы встречались с функцией, которую можно задать формулой y = kx + b. Как называется такая функция?

- Что является ее графиком? Как его построить?

- Что означают числа k и b?

- Как называется зависимость y = kx?

- Может ли график линейной функции располагаться только в:

а) I и II, б) I и III, в) I и IV, г) II и III, д) III и IV координатных четвертях?

- Какие из следующих функций параллельны, а для каких точка пересечения лежит на оси ординат:

y = -6x + 9, y = -0, 5x + 2, y = 3 – 6x, y = 7x +9, y =9, y = -6x?


VII. Совместная работа. Творческая группа выполняет свои задания у доски, а класс работает в тетрадях.


VIII. Самостоятельная работа с перфокартами.

Каково взаимное расположение графиков функции y = k x + b, если:


Вариант 1

а) k>0, b>0

б) kb>0

в) k>0, b=0

г) k=0, b

д) k=0, b=0

Вариант 2

а) kb

б) k>0, b

в) k=0, b=0

г) k=0, b>0

д) k


А

Б

В

Г

Д



А

Б

В

Г

Д

1







1






2







2






3







3






4







4






5







5






6







6






7







7






8







8






9







9







IX.Самостоятельная работа №2

  1. Прямая пропорциональность задана формулой у = 2,5х. Найдите: А(-3; …), М(…, -10)

1. Прямая пропорциональность задана формулой у = 0,2х. Найдите: А(-5; …), М(…, -10)

2. Не выполняя построения графика функции, найдите его точку пересечения с осью: а) абсцисс; б) ординат.

у = 3х – 2

2. Не выполняя построения графика функции, найдите его точку пересечения с осью: а) абсцисс; б) ординат.

у = 5 – 2х

3.Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = -6х + 9 и у = 2х – 7

3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:

у = 5х – 4 и у = -2х – 18

4.В одной системе координат построить графики функций:

у = 3х; у = 3х+4; у = 3х – 2; у =-2

4. В одной системе координат построить графики функций:

у = -3х; у = -3х – 2; у = -3х + 3; у = 3


X. Итоги работы с перфокартами.


ХI. Творческая группа знакомит с графиками функций:


XII. Итоги самостоятельной работы №2 и оценки за зачёт.


XIII. Рефлексия


- Закончите, пожалуйста, предложения:

а) сегодня на занятии я усвоил (понял, сумел …)

б) мне понравилось …

в) я считаю, что задачи, которые мы сегодня с большим интересом решали, помогут …

(я считаю, что время, проведенная на этом занятии …)






























Список использованной литературы

1.Алгебра. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др., М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра 7-8. Тесты для помежуточной аттестации. Учебно – методическое пособие, изд. «ЛЕГИОН-М», 2009.

3. Алгебра7.Самостоятельные разноуровневые работы / сост.Т,Л,Афанасьева и др., «Учитель», 2006.














7

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Линейная функция», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Конспект урока по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график". Вид урока. : комбинированный. Цели урока:. Образовательные. Повторить ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график". Урок. : повторения и обобщения знаний. Цели урока:. Образовательные. Повторить ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок алгебры в 7 классе. . на тему "Линейная функция и ее график". . Цели:. . применение возможностей программы GeoGebra. и интерактивной. ...
Линейная функция и её график

Линейная функция и её график

Разработка урока на т. ему:. «Линейная функция и её график». Цели урока:. . Обучающие:. 1. Научить учащихся строить графики линейной функции;. ...
Линейная функция и её график

Линейная функция и её график

Учитель математики ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района. . Самарской области Гомонова Галина Васильевна. Урок для 7 класса на тему ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Тема: Линейная функция и ее график. . . ФИО (полностью). . Бирюкова Анна Николаевна. . . . Место работы. ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Березовская Дарья Ивановна учитель математики Сухинской средней школы Республика Бурятия. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА. . АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ ...
Линейная функция

Линейная функция

Секретарева Т.Г., учитель математики. МОУ «Средняя общеобразовательная школа №5 г. Вольска Саратовской области». Личностно ориентированный урок ...
Линейная функция

Линейная функция

МКОУ «Малышевская средняя общеобразовательная школа». ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. по алгебре 7 класс. «Линейная функция» Учитель математики ...
Линейная функция и её график

Линейная функция и её график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и её график». . ФИО (полностью): Одышева Ольга Валентиновна. . . . . Место работы: ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график". . Вид урока. : комбинированный. Цели урока:. Образовательные. Повторить ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Алгебра 7 класс. Тема урока: «Линейная функция и ее график». . Цели урока:. обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся ...
Линейная функция, ее график, свойства

Линейная функция, ее график, свойства

. «Линейная функция, ее график, свойства». (урок алгебры в 7 классе). Боброва Наталья Александровна. учитель математики. . ГОУ СОШ №19 им. ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и ее график». (Тема урока). . . ФИО (полностью). . Шинкарюк Светлана Юрьевна. . . . ...
Показательная функция

Показательная функция

Спицына Татьяна Дмитриевна. Учитель математики. МБОУ «Таксимовская СОШ №1 имени А.А.Мезенцева». Таксимо, Республика Бурятия. Урок по алгебре ...
Показательная функция

Показательная функция

33. . . Конспект урока по теме: «Показательная функция». . Тема урока:. Показательная функция. Тип урока:. урок изучения нового материала. ...
Показательная функция

Показательная функция

Автор: Морина Светлана Алексеевна. Учитель математики МБОУ СОШ №5 города-курорта Железноводска. Урок по теме «Показательная функция». ...
Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

План- конспект открытого урока-игры по алгебре. . Тема: «Логарифмическая функция». Количество учащихся : 25. Класс:11 «А». Учитель:. ...
Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...
Степенная функция

Степенная функция

Методическая разработка урока. Алгебра и начала анализа 10 класс. Тема урока "Степенная функция". Цели урока:. Образовательные:. . Повторить ...