- Решение квадратных уравнений

Конспект урока «Решение квадратных уравнений» по алгебре для 8 класса

Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Учитель : Спицина Л.А.

УМК: Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: ИКТ, здоровьесберегающие ,развивающие, критическое мышление.

Форма: фронтальная, работа парах, индивидуальная( самостоятельная работа) .

Методы и приёмы обучения:

  1. Репродуктивный.

  2. Словесный (беседа).

  3. Практический.

  4. Наглядный.

Оборудование и материалы: интерактивная доска ,компьютер, документ –камера, презентация Power Point ,раздаточные карточки с заданиями ,оценочные листы.

Цели урока:

  • образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

  • развивающие: развитие логического мышления, внимания ,умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях.

  • воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся, привитие чувства товарищества и взаимопомощи , математической культуры.

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Постановка целей урока

  3. Устный счёт

  4. Этап подготовки учащихся к активной и сознательной работе на уроке

  5. Музыкальная физкультминутка

  6. Домашнее задание

  7. Самостоятельная работа

  8. Рефлексия

Ход урока:

Добрый день! Я рада приветствовать вас и прошу всех вас улыбнуться друг другу мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

У каждого из вас на парте имеются индивидуальные и оценочные листы, в которых вы будете выполнять задания и выставлять баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл .Итоговая оценка за урок будет определяться тремя составляющими: самооценка, оценка соседа и оценка учителя.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой паре решить анаграммы (в словах изменен порядок букв)..

Какие слова зашифрованы? СЛАЙД 1,2

  • Таиимдкисрнн (дискриминант)

  • Ниваренуе (уравнение)

  • Фэкоцинетиф (коэффициент)

  • Ерокнь (корень)

Первые две пары верно решившие анаграммы ,получают по баллу

- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД 3


- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

- Ребята, скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)


СЛАЙД 4 Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.


СЛАЙД 5 На доске уравнение: 8х2+4х+2014=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты. Имеет ли решение данное уравнение?

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Разминка.(устный счет)

Начинаем с вопросов теории в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ ( За каждый верный ответ 1 балл.)

С помощью документ - камеры выводится на доску кроссворд . Правильно ответивший на вопрос выходит к доске и вписывает ответ.

1.Как называется уравнение вида ах2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2- 4 а с

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ?

5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1


к

В

а

д

р

а

т

н

о

е

д

и

с

к

р

и

м

и

н

А

н

т

д

В

а

о

д

И

н

н

о

Л

ь

н

е

п

О

л

н

о

е

п

р

и

в

е

д

е

Н

н

о

е


СЛАЙД 6-8 Исторический момент

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.

Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х2+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.

Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Далее работа по индивидуальным картам.


СЛАЙД 9

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 449 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: "Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи".

  Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.


СЛАЙД 10

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекаясь.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам.....

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

(учащийся приводит решение этой задачи на доске)

СЛАЙД11

Фронтально обсуждается задача и составляется уравнение к ней.

Учащимся предлагается решить уравнение самостоятельно, затем учитель продемонстрирует решение Бхаскары.

+12=х

Х2-64х=-768

Х2-64х+322=-768+1024

(х-32)2=256

Х-32=16 х-32=-16

Х=48 х=16

Ответ: 48 или 16 обезьян.

Сопоставьте свое решение и решение ученого. Сравните способы решения. Какой способ выбрал Бхаскара?

(Ответ – способ выделение квадрата трехчлена)

Физкультминутка.

Записываем домашнее задание. Стр 208,ДКР №5(3,4)

Практическая часть.

Самостоятельная работа.

Первый вариант

Решить квадратное уравнение

Уровень А

Х2-16х+15=0

Уровень В

-9=3х(2-х)

Уровень С

-3=0


Уравнение

a

b

c

b2-4ac

x1

x2

x1+x2

x1x2

x2+2x-3=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

1

-2

 

 

 

 

 

5x2=3x

 

 

 

 

 

 

 

 

9x2+1=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0

-18

 

 

 

 

 


Второй вариант

Решить квадратное уравнение

Уровень А

Х2-14х-15=0

Уровень В

10х=5(х2-3)

Уровень С

-1 =0

Уравнение

a

b

c

b2-4ac

x1

x2

x1+x2

x1x2

x2-3x-4=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

7

3

 

 

 

 

 

3x2=7x

 

 

 

 

 

 

 

 

4x2+9=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0

-48

 

 

 

 

 




















Задание

Самооценка

Оценка соседа

Оценка учителя

1.

Анаграмма




2.

Теоретическая разминка


3.

Решение задачи Бхаскары.


4.

Самостоятельная работа (разноуровневые задания)



Итого:



Рефлексия

По очереди прошу высказаться, используя фразы: СЛАЙД 12


Хочется отметить ,что никто из вас не отнеся к работе равнодушно, и если у кого-то не всё получилось не огорчайтесь ,помните :«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

































Используемый ресурс:


  1. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

  2. Старинные занимательные задачи.Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В,Потапов М.К.

  3. http://math-portal.ru/user/math-portal.ru/

  4. http://uchkarta35.narod.ru/matematiki.htm

  5. http://www.rutraveller.ru/user/friends/Lana2011


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение квадратных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Приютненская средняя общеобразовательная школа №2». Приютненского района Республики Калмыкия. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

МБОУ «Чупалейская средняя общеобразовательная школа». Урок: Алгебра 8 класс. Тема:. «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Воронина ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. План-конспект урока по математике в 8 классе малокомплектной школы. . Тема урока. : Решение квадратных уравнений. Место урока в учебном ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Захарова Е. А. . Конспект-сценарий урока. Тема:. Решение квадратных уравнений (частные случаи). Цель:. . . - деятельностная: формирование ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Тип урока. : урок обобщения и систематизации знаний. Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная. . школа № 82» г. Перми. Конспект урока алгебры в 8 ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений". Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторениеТема: Решение квадратных уравнений.Класс: 8 класс. В ...
Решение квадратных уравнений по формуле

Решение квадратных уравнений по формуле

" Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока. Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:. . - закрепить и систематизировать ...
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Для учителя. Урок алгебры в 8 классе. . Тема:. «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители». ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Разработка темы:. Решение квадратных уравнений. Учитель – Тхайшаова Н.Г. Тема: Квадратные уравнения. Способы их решения. . Цель:. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Решение биквадратных уравнений

Решение биквадратных уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...