- Решение тригонометрических уравнений

Конспект урока «Решение тригонометрических уравнений» по алгебре для 10 класса

Соломасова Н.И.,

учитель математики

МБОУСОШ № 59, г. Архангелска,


План – конспект па алгебре и началам анализа в 10 классе


Тема урока: Решение тригонометрических уравнений.


Цели урока:

  • повторить и обобщить различные методы решений тригонометрических уравнений;

  • формировать умения применять изученные методы к решению уравнений;

  • развивать познавательную активность и творческие способности;

  • воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный.


ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер с необходимым программным обеспечением, доска, мультимедийный проектор, экран.


ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: текстовый процессор MS Word, 2003,

MS Power Point, 2003


ХОД УРОКА




  1. Организационный момент. Мотивация.

  2. Устная работа.

  3. Изучение методов решений тригонометрических уравнений .

  4. Самостоятельная работа с тестами..

  5. Математика в экономике..

  6. Домашнее задания

  7. Итог урока.

Ход урока.


1.Орг.момент. Здравствуйте! Очень многие считают, что математика, в том объеме, в котором мы ее изучаем, в жизни совсем не пригодится, так как есть современные вычислительные средства, дающие много возможностей заменить знания. Но сегодня на уроке мы с вами еще раз убедимся, что без математики в современном мире рыночных отношений, будет трудно тем, кто не владеет математическими навыками. Поэтому сегодня на уроке мы научимся решать более сложные тригонометрические уравнения, а также выступим в роли экономистов-анолитиков.

2. Устная работа:



  1. Актуализация опорных знаний:

    • Сформулируйте определение арккосинуса.

    • Решение уравнения cos t = a.

    • Сформулируйте определение арксинуса.

    • Решение уравнения sin t = a.


  1. ЕГЭ минутка. Вам необходимо заполнить таблицу ответов, отвечая на вопросы теста.

Выбери правильный ответ


А1. arcsin √3/2

1) π/6

2) π/3

3) π/2

4) -π/3

А1. arccos √3/2

1) π/6

2) π/3

3) π/2

4) -π/3

А2. arccos 1

1) 0

2) π/3

3) -π/2

4) -π


А2. arcsin 1

1) 0

2) -π/2

3) π/2

4) -π


А3. arcsin 0

1) 0

2) π/3

3) -π/2

4) -π



А3. arccos 0

1) 0

2) -π/2

3) π/2

4) -π



А4. cos t=a

1) t = ± arccos a + πn, n є Z.

2) t = (-1)narcsin a + πn, n є Z.

3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z.

4) t = (-1)n arcsin a + 2πn, n єZ.



А4. sin t=a

1) t = ± arccos a + πn, n є Z.

2) t = (-1)narcsin a + πn, n є Z.

3) t = ± arccos a + 2πn, n є Z.

4) t = (-1)n arcsin a + 2πn, n єZ.




А5. Найдите область допустимых значений выражения arccos х

1) -1 х 1

2) 0 х π

3) - π/2 х π/2

4) 0 х 1



А5. Найдите область допустимых значений выражения arcsin х

1) -1 х 1

2) 0 х π

3) - π/2 х π/2

4) 0 х 1



3. Проверь себя.

Верно решенное задание - ставится «+», неверно – «-».

Критерии оценки: «+++» -«3»,

«++++» - «4»,

«+++++» - «5».

Ответы: 1 вариант: А1 -2; А2 -1; А3 -1;А4 -3; А5-1.

1 вариант: А1 -1; А2 -3; А3 -3;А4 -2; А5-1.

Поставь оценку рядом с таблицей ответов.




3. Изучение методов решений тригонометрических уравнений.

Некоторые учащиеся до урока провели мини - исследования решения некоторых видов тригонометрических уравнений. Свои решения они оформили в виде презентаций и, представляя свои презентации, объясняют решение уравнения остальным учащимся. После просмотра презентации, к доске приглашается ученик, которому предлагается решить аналогичное уравнение. Ученик, который показывал решение, является консультантом.


Решение простейших уравнений вида Т(kx+m) = a


Решение аналогичного уравнения учеником из класса с помощью консультанта.

Cos 2x = √3/2


Решение аналогичного уравнения учеником из класса с помощью консультанта.

Cos x/3=-1/2


Метод введения новой переменой


Решение аналогичного уравнения учеником из класса с помощью консультанта.

5 cos2x + 6 sinx – 6 = 0



2cos(x/2-Π ∕6)= √3


4. Самостоятельная работа с тестами (результаты решения заносятся в таблицу.)


1 вариант.

А1. Решением уравнения cos x = 1 является


1) 2πn, n € Z

2) € Z

3) € Z


4) πn, n € Z


А2. Решите уравнение


1) 2πn, n € Z


2)

3) € Z

4) n € Z


А3. Решите уравнение

1)

2)

3)

4)

А4. Решите уравнение

1)

2)

3)

4)

В1. Решите уранение 4sin 3x + cos23x = 4


2 вариант

А1. Решением уравнения sin x = 0 является


1) 2πn, n € Z

2) € Z


3) € Z

4) n € Z

А2. Решите уравнение


1) 2πn, n € Z


2)

3) € Z

4) n € Z

А3. Решите уравнение

1)

2)

3)

4)

А4. Решите уравнение

1)

2)

3)

4)

В1. Решите уравнение 8sin2 2x + cos2x + 1 = 0


Ответы теста 2

Вариант 1


А1

А2

А3

А4

1

X


X

X

2





3





4


X



Вариант 2


А1

А2

А3

А4

1


X

X


2




X

3

X




4







5. Математика в экономике.

  • Спрос на витамины, рекомендуемые принимать во время эпидемии гриппа, описывается уравнением: Qd =Sin2 3x/4 - √2/2 , а их предложение

Qs = sin x - cos2 3x/4 + 1 , где Q – это количество коробок, купленных или проданных в день, а x – цена 1 коробки витаминов.

  • Определите равновесную цену и равновесное количество на данном рынке, если правительство страны ввело запрет на продажу данного медикамента по цене выше 4 руб. за штуку. Отобразите эту ситуацию графически.




6 Домашнее задания. Решить любые пять заданий из №18,1-18,6, дорешать экономическую задачу.


7.Итог урока. Что вы узнали нового сегодня на уроке?

Произвели классификацию тригонометрических уравнений, выделили ключевое тригонометрическое уравнение, алгоритм решения уравнений, отработали его применение на отдельных примерах, увидели презентацию задач, решенных несколькими способами.

Сдайте, пожалуйста, раздаточный материал. Учащиеся, подготовившие презентацию получают оценки по информатике и по алгебре. Учащиеся, решившие экономическую задачу получают оценку по экономике.

Урок окончен. Спасибо за урок.



Приложение (раздаточный материал)


Тест 1. (Поставьте X в клетке соответствующей правильному ответу)




А1

А2

А3

А4

А5

1






2






3






4








Проверь себя и поставь оценку _________



Тест 2



А1

А2

А3

А4

1





2





3





4





Решение задания В2










Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение тригонометрических уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Разработка урока по математике в 10 классе. Тема: «Решение тригонометрических уравнений». Цель:. . Систематизировать и обобщить знания учащихся. ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . МО г. Нягань. «Средняя общеобразовательная школа №6». РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Разработка темы. . «Решение тригонометрических уравнений». в итоговом повторении в 11 классе,. . при подготовке к экзаменам. Цель уроков:. ...
Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Урок 49. Тема урока:. «. Решение тригонометрических уравнений (простейших). ». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления ...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг». Ф. Хаусдорф. Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс. Тема ...
Решение однородных тригонометрических уравнений

Решение однородных тригонометрических уравнений

. «Проект деятельностного урока». ===================================================== Выполнила:. Редько Валентина Ивановна, учитель математики ...
Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений

Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений

План-конспект урока. . Учитель:. Дорофеева Л.И. Предмет:. математика. Класс:. 10 класс. Тема урока: «Решение простейших и некоторых типов ...
Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений. Цели урока:. 1.Систематизиция и проверка знаний и умений учащихся по данной теме. 2. Развивать ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Тип урока. : урок обобщения и систематизации знаний. Цель ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение целых уравнений

Решение целых уравнений

Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение целых уравнений». Цель: решение уравнений высоких степеней. Задачи: - рассмотреть различные способы решения ...