- Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений

Конспект урока «Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений» по алгебре для 10 класса

План-конспект урока

Учитель: Дорофеева Л.И.

Предмет: математика.

Класс: 10 класс.

Тема урока: «Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений».

Продолжительность: 45мин.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний обучающихся.

Цели урока:

  • образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений

  • развивающие – содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, сравнивать; формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения; отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора задания, соответствующего их уровню развития.

  • воспитательные – вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности.

Оборудование: доска; карточки для индивидуальной работы учащихся; таблица ответов для проверки индивидуальных заданий.

Краткий план урока:

1.Оргмомент, цель урока – 2 мин

2.Устная работа – 6 мин

3. Проверка домашнего задания – 2 мин

4.Фронтальное решение задачи – 3-4 мин

5.Самостоятельная работа по карточкам – 10 мин

6.Самоконтроль– 2 мин

7.Разбор различных типов заданий – 6-7 мин.

8.Коррекция знаний и умений – 5 мин

9.Подведение итогов урока, выставление оценок.- 2-3 мин

10. Домашнее задание – 2 мин.

Конспект урока.

  1. Оргмомент. Эпиграф занятия: «Без уравнения нет математики как средства познания природы» (академик Александров П. С.).

Приветствие учащихся. Постановка цели урока.

- Добрый день! Я рада всех Вас видеть. Сегодня у нас необычный урок, а необычен он тем, что у нас сегодня гости.

Ребята, мы разобрали с Вами простейшие 4 типа тригонометрических уравнений. Сегодня нам предстоит повторить и применить полученные знания и умения при решении различных заданий. Перед Вами стоит задача-показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке будут оценены ,результаты занесены в лист учёта знаний.

2.Устная работа. (Финк-райт-раунд робин-«подумай,-запиши-обсуди в команде». Ученики обдумывают ответы на определённые вопросы, записывают и по очереди высказывают свои ответы)

- Повторим формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

№1

  1. Каково будет решение уравнения cos x = a при a > 1?

  2. При каком значении a уравнение cos x = a имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение a при решении уравнения cos x = a?

  5. В каком промежутке находится arccos a?

  6. Каким будет решение уравнения cos x = 1?

  7. Каким будет решение уравнения cos x = -1?

  8. Каким будет решение уравнения cos x = 0?

  9. Чему равняется arccos (-a)?

2

  1. Каково будет решение уравнения sin x = a при a > 1?

  2. При каком значении a уравнение sin x = a имеет решение?

  3. Какой формулой выражается это решение?

  4. На какой оси откладывается значение a при решении уравнения sin x = a?

  5. В каком промежутке находится arcsin a?

  6. Каким будет решение уравнения sin x = 1?

  7. Каким будет решение уравнения sin x = -1?

  8. Каким будет решение уравнения sin x = 0?

  9. Чему равняется arcsin (-a)?



№3

  1. В каком промежутке находится arctg a?

  2. В каком промежутке находится arcctg a?

  3. Чему равняется arctg (-a)?

  4. Чему равняется arcctg (-a)?

  5. Какой формулой выражается решение уравнения tg x =a?

  6. Какой формулой выражается решение уравнения ctg x =a?

  7. Каким будет решение уравнения tg x = 1, tg x = 0

  8. Каким будет решение уравнения ctg x = 1, ctg x =0


3.Проверка домашнего задания.

- Вспомним домашнее задание (заранее на экране написано решение домашнего задания).У кого есть вопросы?


4 .Установите соответствие между уравнением и его корнями:

А. 2 sin x = 1

1.

Б. sin x = 1

2.

В. – 2 cos x = 1

3.

Г. cos3x =

4.

Д. 2 tg x =

5.


А

Б

В

Г

Д







5. Самостоятельная работа.

Учитель: Ребята, а теперь, прежде чем приступить к самостоятельной работе, вспомним основные методы решения тригонометрических уравнений.

*На экране проецируются основные виды тригонометрических уравнений, методы их решений

1. Введение новой переменной.


2sin2x – 5sinx + 2 = 0.


Пусть sinx = t, |t|≤1,

Имеем: 2t2 – 5t + 2 = 0.


2. Разложение на множители

2sinx cos5x – cos5x = 0;



cos5x (2sinx – 1) = 0.

3. Однородные тригонометрические уравнения.


I степени

a sinx + b cosx = 0, (a,b ≠ 0).


Разделим на cosx ≠ 0.

Получаем ии решаем: a tgx + b = 0; …



II степени

a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = 0.


1) если а ≠ 0, разделим на cos2x ≠0

имеем: a tg2x + b tgx + c = 0.

2) если а = 0, то

имеем: b sinx cosx + c cos2x =0; разделим на cos2x ≠0

получаем и решаем

b tgx + c = 0


(Раунд тэйбл- учащиеся по очереди выполняют письменную работу по кругу на одном листе бумаги)

- Теперь проверьте свои знания и умения по данной теме.

Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу по карточкам на 3 команды

I команда

II команда

III команда


Решите уравнения:

1).

2)


3) ctg 2 x= - 1



4). 2sin2x – 5 sin x + 2 = 0


5). 2 sin x ∙ cos x – 3sin x = 0

Решите уравнения:

1).


2).

3)


4)cos2x + 3cos x = 0


5). 2 sin2 x + 3cos x = 0

Решите уравнения:

1)


2)


3)


4) sin2 х + 5 sin х - 6 =0.


5) 2 sin x+ 3 cos x = 0.



6. Самоконтроль.

- На партах- таблица ответов.

- Проверьте результаты своей работы по таблице и оцените ее.

Проводится сравнительный анализ результатов работы.


7. Разбор различных типов заданий.

2 сильных ученика приглашаются к доске для индивидуальной работы. Им выдаются карточки с заданиями, которые они решают на доске.

  1. Сколько корней имеет уравнение cos2x + sin x = cos 2x + 2 ……….


В это время остальные эти же задания выполняют на месте


8. Коррекция знаний и умений.

Учащиеся, допустившие ошибки в самостоятельной работе, выполняют работу над ошибками. Ребята, которые выполнили самостоятельную работу верно, выполняют то же задание , что на доске


9. Подведение итогов урока, выставление оценок.

- Итак, сегодня мы проверили знания и умения решения простейших тригонометрических уравнении и первых 4 типов и уравнений, приводимых к ним. Рассмотрели примеры применения их при выполнении различных типов заданий, что вам потребуется при сдаче ЕГЭ.

Я уверена, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях и разнообразии способов их решения, и с решением тригонометрических уравнений большинство из вас справится.

- Что нового узнали на уроке?

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Испытывали ли вы затруднения при выборе самостоятельной работы?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании урока?

Комментирование результатов работы учащихся. Выставление оценок.



Дифференцированное домашнее задание. Задание выводится на экран, в факультативе загружается файлом


Решите уравнения

Оценка «3»:

Оценка «4»:

Оценка «5»:

  1. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения



Учитель: Спасибо вам за насыщенную работу на уроке. Я благодарю всех, кто принял активное участие в работе. Урок окончен. До свидания!






Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Урок 49. Тема урока:. «. Решение тригонометрических уравнений (простейших). ». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления ...
Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений. Цели урока:. 1.Систематизиция и проверка знаний и умений учащихся по данной теме. 2. Развивать ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Государственное учреждение «Аулиекольская школа-гимназия им.С.Баймагамбетова отдела образования Аулиекольского района». Конспект урока ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Соломасова Н.И.,. . учитель математики. МБОУСОШ № 59, г. Архангелска,. План – конспект па алгебре и началам анализа в 10 классе. Тема ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . МО г. Нягань. «Средняя общеобразовательная школа №6». РАЗРАБОТКА УРОКА ПО АЛГЕБРЕ ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Разработка урока по математике в 10 классе. Тема: «Решение тригонометрических уравнений». Цель:. . Систематизировать и обобщить знания учащихся. ...
Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Разработка темы. . «Решение тригонометрических уравнений». в итоговом повторении в 11 классе,. . при подготовке к экзаменам. Цель уроков:. ...
Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг». Ф. Хаусдорф. Учебник Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс. Тема ...
Решение однородных тригонометрических уравнений

Решение однородных тригонометрических уравнений

. «Проект деятельностного урока». ===================================================== Выполнила:. Редько Валентина Ивановна, учитель математики ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока:. «Решение квадратных уравнений». . Класс: 8. Цели урока:. . Образовательные:. отработка способов решения неполных квадратных ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Решение целых уравнений различными методами

Решение целых уравнений различными методами

Автор: Жданова Мария Власовна, учитель математики,. МАОУ «Кондратовская СОШ». Технологическая карта открытого урока (28.11.2012г.). . . Предмет. ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Приютненская средняя общеобразовательная школа №2». Приютненского района Республики Калмыкия. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Решение физических задач с помощью линейных уравнений

Решение физических задач с помощью линейных уравнений

Выполнила:. Учитель математики СШ №9 г.Петропавловска СКО Республики Казахстан:. . Шарипова Айман Сакиновна. Интегрированный урок математики: ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:5 июля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект