- Решение квадратных уравнений

Конспект урока «Решение квадратных уравнений» по алгебре для 8 класса

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

Класс: 8


Цели урока:


Образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений;

формирование навыков решения квадратных уравнений по

формуле.


Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать.


Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.


Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.


Оборудование: интерактивная доска Smartboard, программа Noteebook и PoverPoint.


Ход урока:


Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений». На данном уроке мы будем заниматься повторением способов решения квадратных уравнений.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения.

Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.

Сегодня мы посмотрим, как вы научились решать квадратные уравнения.

I. Актуализация.


  1. Какие из данных уравнений являются квадратными?

Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?

а) х2 + 3х – 19 =0, г) х2-7х+11=0,

б) 4х2+5х=0, д) 2х2-5х+1=0,

в) 8х2=0, е) 3х2-21х=0.


2. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

Как вы думаете какое из уравнений этой группы является лишним?

а) 8х2-3х=0, а) х2-5х+1=0,

б) х2-25=0, б) 9х2-6х+10=0,

в) х2+4х-7=0, в) 2х2+8х-7=0,

г) 5х2=0. г) 8х2+12х+10=0.


3. Найдите корни уравнения:

а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х2-16=0,

б) х(х+9)=0, д) х2=0.

в) х2-7х=0,

4. Найдите дискриминант и определите число корней:

а) х2-3х+1=0,

б) 5х2-2х+6=0,

в) 3х2-4х+2=0.

5. Решение неполных квадратных уравнений.


На доске написаны, в разном порядке, решения трёх уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.

х2-25=0, х2-3х=0, х2+16=0,

(х-5)(х+5)=0, х(х-3)=0, х2=-16

х-5=0 или х+5=0х=0 или х-3=0 Ответ: нет решений

х1=5 х2=-5 х=3

Ответ: х1=5, х2=-5. Ответ: х1=0, х2=3.

II. Практическая работа.

Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.

ах2+bх+с=0

если b-четное число если b-нечетное число

k=b:2

D= b2-4ас D=k2-ас

х1=, х1=,

х2= х2=


  • Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

  • Отчего зависит количество корней квадратного уравнения?

если D>0, то уравнение имеет два корня

если D=0, то уравнение имеет один корень х= или х=

если D

1. Учащиеся работают самостоятельно в тетрадях, на каждое уравнение один ученик у доски и заполняет таблицу:

Решить уравнение и вставить правильный ответ.

х2-5х=0


2= - 96


х2=256


х2-11х+30=0


х2-4х=45


2-х+3=0


На доске представлен список ответов к уравнениям

нет решений,

-16, 16

0, 5

нет решений

-5, 9

5,6

2. Решить квадратное уравнение двумя способами(к доске выходят два ученика)

х2+8х+16=0

1 способ 2 способ

х2+8х+16=0, х2+8х+16=0,

(х+4)2=0, а=1, b=8, с=16

х+4=0, k=4

х= -4 D=k2-ac=0

x== -4

III. Итог урока

На протяжении всего урока мы с вами решали уравнения.

- А что такое уравнение? (уравнение- равенство двух выражений с переменной)

- Что называется корнем уравнения? (корень уравнения- значение переменной, при

котором уравнение обращается в верное

числовое равенство)

- Что значит решить уравнение? (решить уравнение- это значит найти все его корни

или доказать, что корней нет)


История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись -

Прыгали – 12

+ 12 = х,

+ 12 = х,

х2 – 64х + 768 = 0,

х1=16, х2=48.

IV. Самостоятельная работа.


1 вариант 2 вариант

1) 2х2+3х-5=0, 1) 3х2+5х-2=0,

2) 3х2-27=0, 2) 18-2х2=0,

3) х2+2х=0, 3) 3х-х2=0,

4) 21х2-5х+1=0, 4) х2+25=0,

5) х2+36=0, 5) 5х2-26х+5=0,

6) 4х2-28х+49=0 6) 2х2-5х+3=0


Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.

Проверь ответы:


1 вариант

2 вариант

-2,5; 1

-2,

-3;3

-3, 3

-2; 0

0; 3

;

нет решений

нет решений

; 5

3,5

1; 1,5


V. Домашнее задание.

Подготовиться к контрольной работе.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение квадратных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Приютненская средняя общеобразовательная школа №2». Приютненского района Республики Калмыкия. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок алгебры с использованием технологии развития критического мышления по теме «Решение квадратных уравнений». Общедидактическая цель:. создание ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. . . Тема:. . Решение квадратных уравнений. . Класс: 8. . Дата:_. _. Тип урока:. . Урок-обобщение. . . . Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Разработка темы:. Решение квадратных уравнений. Учитель – Тхайшаова Н.Г. Тема: Квадратные уравнения. Способы их решения. . Цель:. ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений». Учитель :. Спицина Л.А. УМК. : Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Захарова Е. А. . Конспект-сценарий урока. Тема:. Решение квадратных уравнений (частные случаи). Цель:. . . - деятельностная: формирование ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

МБОУ «Чупалейская средняя общеобразовательная школа». Урок: Алгебра 8 класс. Тема:. «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Воронина ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Конспект урока по алгебре в 8 классе. Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Тип урока. : урок обобщения и систематизации знаний. Цель ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная. . школа № 82» г. Перми. Конспект урока алгебры в 8 ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Урок по теме: "Решение квадратных уравнений". Предмет: Алгебра, урок-обобщение, повторениеТема: Решение квадратных уравнений.Класс: 8 класс. В ...
Решение квадратных уравнений по формуле

Решение квадратных уравнений по формуле

" Решение квадратных уравнений по формуле". Тип урока. Урок закрепления знаний. Цели урока. Познавательная:. . - закрепить и систематизировать ...
Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители

Для учителя. Урок алгебры в 8 классе. . Тема:. «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на множители». ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

. План-конспект урока по математике в 8 классе малокомплектной школы. . Тема урока. : Решение квадратных уравнений. Место урока в учебном ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

КГУ «Первомайский комплекс «Общеобразовательная средняя школа-детский сад имени Д. М. Карбышева» отдела образования Шемонаихинского района». ...
Решение биквадратных уравнений

Решение биквадратных уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ТАЗОВСКИЙ РАЙОН. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Тазовская школа – интернат среднего (полного) ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений

Соснина Галина Кузьминична. учитель математики. МБОУ «СОШ№2» г. Мегион. . Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных. . уравнений». ...