- Умножение многочленов

Конспект урока «Умножение многочленов» по алгебре для 7 класса

Коломина Наталья Николаевна

Учитель математики

МКОУ «Хотьковская СОШ»

Думиничского района

Калужской области.


Урока алгебры в 7 классе

"Умножение многочленов"



Цели урока:


Образовательные:


систематизировать понятия одночлена и многочлена, определять их вид; расширить представления и формировать навык применения формулы умножения многочлена на многочлен для преобразования выражений, решения уравнений и задач; создание условий для самоконтроля и взаимоконтроля усвоения знаний и умений.


Воспитательные:

воспитывать интерес к изучению математики, способствовать активизации познавательной деятельности учащихся; воспитание чувства взаимопомощи, ответственности, воспитывать культуру общения и культуру ведения диалога; воспитание качеств личности, необходимые для жизни в современном мире (честность, сила воли, ясность, точность мысли, интуиция); воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда.


Развивающие:


создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; развивать математическую речь учащихся; развивать коммуникативные качества личности через работу в группах; формировать умение самостоятельно работать с учебным материалом; развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать; обеспечение возможности каждому учащемуся достичь определенного уровня; приобретение навыков использования ИТ.


Оборудование:

компьютер, видеопроектор, компьютерная презентация.


Ход урока:


Учитель: мне хотелось бы, чтобы тему сегодняшнего урока вы назвали сами, после выполнения некоторых заданий.


  1. Проведём блиц- опрос:


1.) Дайте определение одночлена.

2.) Сформулируйте определение степени одночлена.

3.) Дайте определение многочлена.

4.) Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

5.) Какое преобразование называют разложением многочлена на множители.


  1. Устная работа:


  1. Приведите одночлен к стандартному виду:

8х2 х; 9уу2у; 1,2авс* 5а; 2а10в2 (-1,5а3)


2) Приведите подобные слагаемые.

а) 15а + 3в – 4а – в; б) 7,5х + у – 8,5х – 31,5у;

в) 10 х – 8ху – 3ху; г) 2ав – 7ав +7а2.


Итак, провели подготовительную работу: (подвести итоги)


2. Перед нами уравнение: (х – 3)(х + 5) = x2 - 5

Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки). Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены). Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов. Записываем тему на доске и в тетрадях).Чему мы должны научиться сегодня? (Мы должны научиться умножать многочлены).


3. Создание проблемной ситуации: Давайте рассмотрим левую часть названного выше уравнения: (х – 3)(х + 5).

Можно попробовать выполнить умножение, используя предыдущие умения умножать одночлены. Необходимо рассмотреть первый многочлен, как сумму двух одночленов, и выполнить умножение по алгоритму умножения одночлена на многочлен.

Выполним умножение на доске, используя цветные мелки:

(х – 3)(х + 5) = х(х + 5) – 3(х + 5) = х2 + 5х – 3х – 15 = х2 + 2х – 15

Таким образом, для нахождения произведения данных многочленов пришлось перемножить каждый член многочлена х – 3 на каждый член многочлена х + 5 и результаты сложить.

Запишем формулу: (а + в)(с + d) = ас + аd + вс + вd .

Попробуйте дать словесное определение произведению многочленов (Ученики пытаются самостоятельно дать определение и вместе выбираем самое грамотное).

Давайте вернемся к нашему произведению:

Что за выражение получилось в результате? (многочлен).

Назовите его имена (трехчлен, трином).


Попробуем дать полный алгоритм умножения многочленов:

1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый член второго многочлена;

2 шаг: найти произведения полученных одночленов;

3 шаг: привести подобные слагаемые;

4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде.


4. Вернемся к нашему нерешенному уравнению: (х – 3)(х + 5) = x2 - 5

Теперь мы сможем его решить? (ученик у доски решает уравнение с комментариями):

(х – 3)(х + 5) = x2 - 5

х2 + – 15 = x2 - 5

х2 + 2х – 15 = x2 - 5

х2 + 2х – 15 - x2 + 5 = 0

2х – 10 = 0

2х = 10

х = 5

Ответ: 5.


5. Теперь попробуйте выполнить самостоятельно умножение: (m – 3n)(9 + 2m)и т.д.

Сравним полученные результаты.

Какое получилось выражение? Его имя? Его степень?


Работаем по учебнику: №679.


Выполняем задания самостоятельно. На доске заранее записаны решения для проверки.


Испытаем свои силы на более сложном задании: № 680(а-в).



6. Задания по карточкам разного уровня сложности:


Карточка № 1:

  1. Найдите значение выражения:

- 2,5x(-2x + 3), если x = 2.

А) – 10,5;

Б) 11,5;

В) 5;

Г) – 5.

2. Известно, что (3x + a)(x – 4) = 3x2 – 2x – 4a. Найдите значение a и вычислите значение выражения 3x2 – 2x – 4a при a = -2.

А) - 18;

Б) - 24;

В) - 20;

Г) 18.


Карточка № 2:

1. Упростите выражение -3x(2x + y) – 4y(3x – 2y) и вычислите значение выражения при

x = -0,1 y = 0,2.

А) – 0,26;

Б) 0,46;

В) 0,56;

Г) 0,36.

2. Упростите выражение (2x – 5y)(4x + 3y) – (x + 2y)(5x – 6y).

А) 3x2 +18xy – 27y2;

Б) 3x2 – 18xy – 3y2;

В) 3x2 – 16xy – 3y2;

Г) 3x2 – 18xy – 27y2.


Карточка № 3:

1. Решите уравнение x(x + 1) – (x – 2)(x – 3) = 4.

А) – 1/2;

Б) 1 1/2;

В) 1 2/3;

Г) 1 2/3.

2. Найдите многочлен М, если известно, что x3 – 3x2 -2x + 6 = (x2 – 2)·М, и вычислите значение многочлена М при x = 1.

А) 4;

Б) - 4;

В) - 1;

Г) - 2.


Ответы:


Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

Задание 1

Задание 2

Задание 1

Задание 2

Задание 1

Задание 2

В

Б

В

Б

В

Г




7. Итог урока:


1. Какова тема урока?


2. Цель урока? Выполнена ли она?


3. Назовите алгоритм умножения многочленов.


4. Какое выражение получается при умножении многочленов?


8. Домашнее задание: п. 29 №678, 681, 705(на повторение)


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение многочленов», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Умножение многочленов

Умножение многочленов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение многочленов. . (Тема урока). . ФИО (полностью) Андреева Наталия Сергеевна. . . . . Место ...
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Муниципальное общеобразовательное учреждение –. . Майская средняя общеобразовательная школа имени Е.Л.Чистякова. . Разработка урока по теме. ...
Умножение обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей

Урок математики по теме «Умножение обыкновенных дробей» 6 класс . Учебник. Н.Я.Виленкин «Математика -6», 2011 г. Класс 6. Тип урока. : урок нового ...
Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разработка урока. Тема: «Умножение многочлена на многочлен». Предмет:. алгебра. Класс:. 7 класс. Учитель:. Юрьева О.А., учитель математики ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Умножение и деление чисел с разными знаками

Умножение и деление чисел с разными знаками

Урок математики в 6 классе. Тема урока: “Умножение и деление чисел с разными знаками”. Цели урока:. повторение изученного материала по теме “Умножение ...
Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Алгебра. 7 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Сложение и вычитание многочленов. Тип урока:. . ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . "Атемасовская основная общеобразовательная школа". Ардатовского муниципального района Нижегородской ...
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №92. (Выборгский район). Открытый урок. по алгебре в 7. 2. классе. учитель ...
Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Разложение многочленов на множители. . ФИО (полностью). . Кривоножкина Ирина Николаевна. . . . Место ...
Произведение многочленов

Произведение многочленов

Автор: Полякова Светлана Владимировна. Место работы: МБОУ СОШ №1 г. Новочеркасска. Должность: учитель математики. Урок алгебры по теме «Произведение ...
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний по теме. «Умножение одночлена на многочлен». Предмет. – алгебра 7 класс (урок алгебры). Учитель. ...
Сумма и разность многочленов

Сумма и разность многочленов

Разработка урока математики в 7-м классе по теме "Сумма и разность многочленов". Цели урока:. Ввести понятие суммы и разности многочленов. ...
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей (5 класс). Номинация «Предметы точных дисциплин» (математика). Матей Ольга Геннадьевна. Учитель математики. МБОУ-ООШ№21 ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение дробей

Умножение дробей

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Урок по алгебре в 7 классе. «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения». Тип урока –. урок закрепления. Вид урока –. урок-обзор. ...