- Формула корней квадратного уравнения

Конспект урока «Формула корней квадратного уравнения» по алгебре для 8 класса

Урок по теме «Формула корней квадратного уравнения»



Организационная информация

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения».

Предмет: алгебра.

Класс: 8.

Автор урока: Гомонова Галина Васильевна, учитель математики.

Образовательное учреждение: ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района Самарской области.

Методическая информация

Методологическая база:

  1. УМК:

  • Программа. Алгебра. 7-9 классы. Автор-составитель Т.А. Бурмистрова. Москва. Издательство «Просвещение», 2008 год.

  • Учебник «Алгебра,8», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и другие. Москва. Издательство «Просвещение», 2010 год.

  • «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе». Авторы: Л.В. Кузнецова и другие.

  • «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса».

Авторы: В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.

  • «Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8класс».

Авторы: М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк. Москва. Издательский дом «Генжер».

  1. Интернет – источники:

  • http://festival.1september.ru/articles/520633/;

  • http://festival.1september.ru/articles/601075/;

  • http://festival.1september.ru/articles/521912/.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Длительность: 1 учебный час (3-ий урок из 4-х).

Цель: обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися навыками нахождения корней квадратного уравнения по формуле.

Задачи:

образовательные: формировать у учащихся умение решать квадратные уравнения (и приводимые к ним уравнения) по формуле; применять теорию (формула дискриминанта, формула корней) в конкретных ситуациях; создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

развивающие: развитие логического мышления; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами, то есть умения читать математическую, а, следовательно, и техническую литературу;

воспитательные: формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Учащиеся должны знать:

  1. формулу дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения;

  2. алгоритм нахождения корней квадратного уравнения по формуле.

Учащиеся должны уметь:

  1. вычислять дискриминант и сравнивать его с нулем;

  2. находить корни квадратного уравнения по формуле.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, проектор, экран.

План урока:

1) Организационный момент.

2) Повторение и закрепление пройденного материала.

3) Работа над изученным материалом.

3.1. Определение с учениками темы и цели урока.

3.2. Решение задач (у доски).

3.3. Решение разноуровневых задач.

3.4. Разноуровневая самостоятельная работа.

4) Итоги урока.

5) Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учеников.

Сегодняшний урок мы проведем с использованием рейтинговой системы контроля знаний. У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл

2. Повторение и закрепление пройденного материала (вводно-мотивационная часть)

  • Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач).

  • Контроль усвоения материала (устный опрос).


Задача.

Выполним устно задания, чтобы определить тему и цели урока.

  • Дайте определение квадратного уравнения.

  • Назовите виды квадратных уравнений.

  • Что такое дискриминант? Сколько корней может иметь квадратное уравнение в зависимости от дискриминанта?

  • Сколько видов неполных квадратных уравнений существует? Назовите их.

  • Из данных уравнений выберите неполные квадратные уравнения: а) х2-6х=0; б) 3х2-11=0; в) х2-х+1=0; г) 8х-х2=0; д) х2=0; е) -х2-5х+2=0 (Ответы записывают в тетрадь и по окончанию работы проверяют на слайдах, за каждый правильный ответ - 1 балл).

  • Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) 3x2+7x-6=0; б) 5-3x2-x=0; в) 2y2-11=0; г) x2+7-4x=0; д) 15х-х2=0; е)7c2=0 (Ответы записывают в тетрадь и по окончанию работы проверяют на слайдах, за каждый правильный ответ - 1 балл).

  • Замените уравнение равносильным ему приведённым квадратным уравнением: а) 5x2-10x-15=0; б) -x2+2x-2=0 (Ответы записывают в тетрадь и по окончанию работы проверяют на слайдах, за каждый правильный ответ - 1 балл).

  • Вычислите дискриминант и определите число корней квадратного уравнения: а) x2+4x-1=0; б) 9x2+6x+1=0; в) x2-3x+5=0 (Ответы записывают в тетрадь и по окончанию работы проверяют на слайдах, за каждый правильный ответ - 1 балл).

Ответы: 1. а, б, г, д. 2. а) а=3, b=7, с=-6; б) а=-3, b=-1, с=5; в) а=2, b=0, с=-11; г) а=1, b=-4, с=7; д) а=-1, b=15, с=0; е) а=7, b=0, с=0. 3. а) x2-2x-3=0; б) x2-2x+2=0. 4. а) D=20, 2 корня; б) D=0, 1 корень; в) D=-11,нет корней.

3. Работа над изученным материалом (операционная часть)

3.1. Учитель делает анализ выявленных затруднений и предлагает ученикам сформулировать тему и цели урока.

Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения»

Цели урока: уметь вычислять дискриминант и сравнивать его с нулем; решать квадратные уравнения с помощью формулы.



3.2. Решение задач (у доски).

Задача.

На доске записано уравнение. Назовите коэффициенты. Запишите формулу дискриминанта (D). Вычислите D. Определите: имеет ли уравнение корни. Сколько корней в уравнении? Решите уравнение.

  • 2-11х+2=0;

Один ученик решает на доске, все остальные самостоятельно в тетради. После того, как уравнение решено, ученик проговаривает решение вслух, а все остальные ребята проверяют записи в тетради.

Задача.

На доске записано следующее уравнение. Сравните. Чем это уравнение отличается от предыдущего? Обратите внимание на коэффициенты. Запишите формулу дискриминанта для четного числа b. Решите уравнение, используя формулу для четного числа b.

  • 2-14х+16=0;

Один ученик решает на доске, все остальные самостоятельно в тетради. После того, как уравнение решено, ученик проговаривает решение вслух, а все остальные ребята проверяют записи в тетради.





3.3. Решение разноуровневых задач.

Задача.

На доске записаны уравнения. Я предлагаю в тетради решить их самостоятельно. На решение уравнений дается 4-5 минут. Затем на экран проецирую слайды с правильными ответами (осуществляется взаимопроверка). За каждый правильный ответ – 1 балл. Кто не уложился во времени или выполнил с ошибками, тот остается на том же уровне, а учащиеся, которые справились, получают задания другого уровня.

  • Решите уравнение:

а) 2х2-5х-3=0;

б) 3х2-8х+5=0;

в) 5х2=9х+2.

Ответы:

1 группа выполняет работу над ошибками, а 2 группа получает задания:

  • Найдите корни уравнения: (2х-3)(5х+1)=2х+.

  • Решите уравнение: 3(х+4)2=10х+32.

  • При каких значениях х верно равенство: ?

Ответы: 1) -0,2; 1,7. 2) 3) -1; 23.

Пока учащиеся 2 группы выполняют задания, учитель работает с учащимися 1 группы, разбирая решения уравнений.

Затем проверяются и разбираются задания 2 группы. К рассмотрению решения квадратного уравнения привлекается внимание учащихся 1 группы, чтобы еще раз напомнить алгоритм решения квадратных уравнений по формуле.



3.4. Разноуровневая самостоятельная работа.

Задача.

Предлагаю в разноуровневой самостоятельной работе проверить умение находить корни квадратных уравнений по формуле.



1 уровень.

  • Решите уравнение: у2=52у-576.

  • При каких значениях х трехчлен -2х2+5х+6 равен двучлену 4х2+5х?

Ответы: 1) 16; 36. 2) х1=-1, х2=1.

2 уровень.

  • Решите уравнение: (х-4)(х2+4х+16)+28=х2(х-25).

  • Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последних.

Ответы: 1) х1=-1,2; х2=1,2. 2) -2; -1; 0; 1; 2 или 10; 11; 12; 13; 14.

4. Итог урока (рефлексивно - оценочная часть)

Определяем вместе: что делали, зачем, к какому результату пришли (считаем количество заработанных баллов). Либо обсуждают в парах: я научился, я узнал нового…, я что-то не понял…. И если при обсуждении в парах кто-то разобрал материал лучше, чем его сосед, он может объяснить своему собеседнику недопонятые моменты еще раз. (Это важный этап, т.к. то, что проговаривает ученик, а если еще и не один раз, лучше запоминается).

5. Домашнее задание

Домашнее задание задается разной сложности, ученик сам выбирает себе задание. Учащиеся со слабыми знаниями по желанию могут тоже выполнять задания повышенной сложности.

1 уровень: № 536(г, д, е), № 537(в), №542(г, е).

2 уровень: №546(в, г), №547(в, г), №662.





Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формула корней квадратного уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Проект урока математики /алгебры/ - 8 класс / на основе технологии модерации;. в контексте требований ФГОС ООО /. Учитель: Ладанова Ирина Владимировна. ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

. “… разных детей и учить надо по-разному,потому что каждый по-своему воспринимает информацию”Гарднер. . . Специфика математики как учебного ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»(слайд 1). Цели урока:. познакомить с формулой корней квадратного уравнения и учить применять ...
Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения. Алгебра, 8 класс. Автор: Критинина О.М. . – учитель математики МКОУ БООШ №5. Бутурлиновского района. ...
Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях

Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях

Конспект урока для 11 класса на тему «Арифметический способ отбора корней в тригонометрических уравнениях». Цели и задачи урока:. . . повторение ...
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения». . . ФИО (полностью). . Перькова Ирина Васильевна. ...
Отбор корней в тригонометрических уравнениях

Отбор корней в тригонометрических уравнениях

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. «КАЧУЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА». План-конспект урока. . математики ...
Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

Способы решения квадратного уравнения. Использование частных соотношений коэффициентов

Урок в 8 классе по алгебре с применением технологии критического мышления в процессе преподавания математики. Тема: «Способы решения квадратного ...
Составление квадратного трехчлена по его корням

Составление квадратного трехчлена по его корням

Класс. : 8 «Б». Предмет. : Алгебра. Дата. : _______. Урок. № 64. Тема. :. «. Составление квадратного трехчлена по его корням». . . Цели урока. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Захарова Людмила ВладимировнаМБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 59» г. Барнаулаучитель математики. zlv-13@mail.ru. ...
Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Решение сложных иррациональных уравнений и систем, содержащих иррациональные уравнения

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре и началам анализа в 11 классе. ...
Свойства корней степени n

Свойства корней степени n

Михайлова Галина Ивановна. . Учитель математики. МОУ-СОШ с. Карпенка Краснокутского района Саратовской области. Урок алгебры в 9 классе по ...
Применение свойств квадратных корней

Применение свойств квадратных корней

Урок по алгебре в 8 классе. Учитель:. Патрина Татьяна Николаевна, МОУ СОШ №120 с углубленным изучением отдельных предметов Московского района города ...
Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Средняя общеобразовательная школа №21. Рациональные уравнения. . . ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической прогрессии

Открытый урок. Дата: 27.11. Класс: 9. Предмет: алгебра. Тема урока: Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия. Формула п-ой арифметической ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок по теме «Иррациональные уравнения». «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок. И поискам ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:1 сентября 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект