- Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Конспект урока «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля» по алгебре для 8 класса

Горячева Надежда Евгеньевна, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ СОШ №2 города Каргополя Архангельской области.


ПРОЕКТ УРОКА.


Предмет – алгебра

Класс – 8 (модуль)

Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Система целей урока:

Образовательные цели урока:

познакомить обучающихся с разными способами решения уравнений, содержащих знак модуля;

активизировать деятельность учащихся за счет решения разноуровневых заданий.

Развивающие цели урока:

развивать и совершенствовать умение применять имеющиеся у учащихся знания в новой ситуации;

способствовать развитию умения определять черты сходства и различия в изучаемых объектах;

способствовать развитию умения делать выводы и обобщения.

Воспитательные цели урока:

способствовать выработке у школьников желания и потребности изучаемых фактов;

воспитывать самостоятельность и творчество, умение достигать поставленную цель, умение делать правильный выбор сообразно своим возможностям.

Задачи урока:

повторить определение модуля числа;

научить решать уравнения, содержащие знак модуля разными способами;

закрепить практические навыки решения уравнений, содержащих знак модуля.

Формы организации деятельности на уроке:

фронтальная

индивидуальная

Структура урока:

организационный момент;

мотивационная беседа;

актуализация знаний;

объяснение нового материала;

первичное закрепление, решение упражнений;

подведение итогов;

рефлексия.

Методы:

словесные;

наглядные;

практические.

Оборудование:

компьютер;

проектор;

учебник “Алгебра 8” под ред. Н.Я.Виленкина.

Раздаточный материал:

карточки с заданиями.

Прогнозируемый результат: закрепление умений и навыков решения уравнений, содержащих знак модуля; формирование умения планировать свою работу; достижение каждым учащимся того уровня умений и навыков, который ему необходим:

I уровень - решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля; решать уравнения, содержащие знак модуля по заданному алгоритму;

II уровень - решать уравнения, содержащие знак модуля, самостоятельно выбирая метод решения.



Урок алгебры 8 класс

Тема урока: Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Слайд 1


Цели: Сформировать знания учащихся о решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Развивать технику вычисления, логическое мышление.


Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока

Орг. момент

Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми способами решения уравнений, содержащих знак модуля.

Прежде, чем перейти к решению уравнений давайте вспомним определение модуля числа

Слайд2

Определение: Модулем числа называется само число, если оно неотрицательное, и число ему противоположное, если число отрицательное.

Выполним запись определения на математическом языке:

Вспомнив определение модуля действительного числа, можно перейти к практике, решению заданий.

Слайд 3,4

Вычислите значение модуля, следующих выражений, , , ,,, , .

При вычисления модуля проговариваем определение. Что можно сказать про значение модуля для любого из вычисленных выражений. (Значение модуля всегда неотрицательно)

Слайд 5

На основании определения модуля мы можем решать простейшие уравнения, содержащие знак модуля.

Определите, сколько корней имеет уравнение, и найдите эти корни.

А) =11;

Б) =0;

В) = -3;

Г)=5

В каком случае

(или )

Слайд 6

Справедливо следующее замечание:

Если , то либо , либо .

Слайд 7

Данное замечание используется для решения уравнений вида: .

Решим уравнение



Рассмотрим уравнение

Чем отличается данное уравнение от уравнений, которые мы решали?

- в левой части стоит сумма модулей, а в правой число. Можем ли мы воспользоваться одним из ранее рассмотренных способов?

Слайд 8

Для решения уравнений такого вида мы будем использовать метод разбиения на промежутки, для этого:

  1. Находим нули выражений, стоящих под знаком модуля

  2. Отмечаем полученные значения на числовой оси

  3. Данные точки разбивают числовую ось на промежутки внутри которых выражения сохраняют постоянный знак (промежутки знакопостоянства)

  4. Определяем знаки выражений, стоящих под знаком модуля на каждом из промежутков знакопостоянства.

  5. Используя, определение модуля раскрываем модуль на каждом из промежутков, решаем уравнение.




1)

2)

3)

Ответ:

Упражнения на закрепление:

1) Ответ:

2) Ответ: нет корней.

Итог урока:

Домашнее задание: Подберите уравнения, которые решаются каждым, из рассмотренных на уроке способом, и решите их.


Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Урок:. алгебра. Дата:. . Учитель:. Истелеева З.Т. . Класс:. 8. Тема:. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям. Тип урока. : комбинированный. ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение

Тема урока: «. Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение. Тип урока:. Урок обобщения и закрепления полученных знаний. Цели урока:. ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №6». Города Кирова, Калужской области. Урок ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Открытый урок по алгебре в 9 классе. . . Тема:. Уравнения, приводимые к квадратным. . Цели урока: 1) обобщение и углубление знаний учащихся по ...
Уравнения с параметрами

Уравнения с параметрами

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . гимназия №3. г. Грязи Липецкой области. Элективный курс по математике. ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Уравнения с одной переменной

Уравнения с одной переменной

Комитет по народному образованию Администрации Солнечногорского муниципального района. МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. ...
Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Приложение №5. . Профильная практика. Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем». Вспомним определение модуля числа. . ...
Уравнения в нашей жизни

Уравнения в нашей жизни

Урок « Уравнения в нашей жизни» 5 урок в теме. Число : 5.12.2007г. Тип: урок контроля и коррекции знаний. Цели:. создать условия для проверки ...
Уравнения

Уравнения

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 Тренинг «Уравнения» 5 класс. . Урок для 5 класса по теме «Уравнения». Макарова Татьяна Павловна,. Учитель ГБОУ ...
Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Свойства уравнений и воспроизвести алгоритм решения уравнений, содержащих переменную в обеих частях

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №1 г.Суздаля». Учитель математики: Плотникова Татьяна ...
Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Урок по теме. « Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения»». Учитель :. Петрученя Н. В.,. учитель математики. МБОУ «Засосенская ...