- Уравнения с одной переменной

Конспект урока «Уравнения с одной переменной» по алгебре для 9 класса

Комитет по народному образованию Администрации Солнечногорского муниципального района

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПОВАРОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА


141540 Московская область, Солнечногорский район, посёлок Поварово

672-375 – канцелярия; учительская; povar.school@mail.ru

672-385 – директор; факс.









Урок в 9 классе

«Уравнения с одной переменной»






















Разработала Морозова Н.С., учитель математики высшей квалификационной категории МКОУ Поваровской СОШ

2012

Тема урока «Уравнения с одной переменной».


Цель урока – рассмотреть решения целых уравнений различных типов путём введения новой переменной.

Задачи урока:

- закрепить знания учащихся по решению уравнений, способствовать выработке навыков решения уравнений;

- применение знаний, умений, навыков при решении различных типов уравнений;

- развитие навыка самостоятельности в работе.


Оборудование: интерактивная доска, слайды.


Ход урока.


  1. Мобилизующее начало урока: сообщение темы, цели и хода урока.


  1. Проверка выполнения домашнего задания:

а) групповая перед уроком самими учащимися;

б) слайд № 1: учитель отвечает на возникшие вопросы при выполнении

домашней работы по своему решению;

в) выборочная ( во время устной работы класса 4 «слабых» ученика выполняют самостоятельно по своему усмотрению одно из заданий из домашней работы на листочках ) – учитель отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.


3. Устная работа ( в это время на доске 3 ученика выполняют самостоятельно работу по карточкам ) – учитель проверяет, отвечает на вопросы и оценивает работу каждого.

Карточка № 1:

Решить уравнение: 2 + 3 _ 2 – 4х - 2 [ Ответ: -2; 1⅓].

5 10 -

Карточка № 2:

Решить уравнение: 3х4 – 2х2 – 1 = 0 [ Ответ: 1; -1].


Карточка № 3:

Решить уравнение : ( х2 – 4 ) ( х2 + 4 ) – (26х2 - 41)=0 [Ответ:1; -1; 5; -5]

Слайды № 2, 3, 4.


4. Решение целых уравнений различных типов.

Задание № 1.

Решить уравнение ( х2 – 7 )2 – 4( х2 – 7) – 45 = 0.

Проблемная ситуация.

Вопросы учителя: C каким видом уравнения можно сравнить данное? Как к нему прийти? Знаем ли этот способ?

Оформление решения показывает учитель.

Введём новую переменную у = х2 -7.

Тогда уравнение примет вид :

у2 – 4у – 45 = 0;

у = 9,

у = -5.

Имеем, х2 – 7 = 9 или х2 – 7 = -5

х = 4, х = √2,

х = -4. х = -√2.

Ответ: 4; -4; √2; -√2.


Задание № 2.

Решить уравнение:

а) (х2 – х + 1) (х2 – х – 7 ) = 65 Обсуждается способ решения. Способ найден. Ученики пытаются выполнить задание самостоятельно, при необходимости учитель консультирует индивидуально. По желанию 3 ученика решают на доске. Учитель отвечает на вопросы, проверяет и оценивает работу.

Ответ: а) 4; -3 б) 1; -1; 5; -5.


Задание № 3. Самостоятельная работа слабых учеников в паре на листочках. Учитель собирает, проверяет и оценивает работы.

УМК Ю.Н.Макарычев и др. №276 (а,в).

Ответы ученики проверяют по учебнику. Можно пользоваться шаблоном решения из рабочей тетради.


Задания № 4, 5, 6. Работа с сильными учениками.

Слайд № 5 – ученикам предлагаются 3 уравнения :

- рассматривается первое уравнение;

- способ решения найден;

- желающие продолжают решение на доске;

- группа учеников ищут решение второго уравнения;

- после проверки решения первого уравнения обсуждается способ решения второго и т.д.;

- учитель поощряет учеников оценками за предложенные идеи.

Учитель консультирует, отвечает на вопросы, проверяет и оценивает работу.


Задание № 4.

Решить уравнение: (х + 1)(х + 3)(х + 5)(х + 7) = 945.

Проблемная ситуация - уравнение другого вида, но почему то рассматривается сейчас, когда применяем метод введения новой переменной.

Учитель рассматривает все предложения учеников. Способ решения – заменить трёхчленами произведение крайних множителей и произведение средних множителей.

Решение: ( х2 + 8х + 7 ) ( х2 + 8х + 15) = 945.

Введём новую переменную у = х2 + 8х.

Тогда уравнение примет вид:

( у + 7) ( у + 15) = 945;

у2 + 22 у – 840 = 0;

у= -42;

у= 20.

Имеем, х2 + 8х = -42 или х2 + 8х = 20.

нет корней х = -10;

х = 2.

Ответ: -10; 2.


Задание № 5.

Решить уравнение:

2 +2х)2 – (х + 1)2 = 55;

Проблемная ситуация: данное уравнение в этой теме, почему? Значит, можно решить путём введения новой переменной. Как преобразовать левую часть уравнения? Способ решения найден – ( х + 1)2 = х2 + 2х + 1.

Ответ: -4; 2.


Задание № 6.

Решить уравнение : х2 – 4 + х - 3⅓

х х2 -4-

Проблемная ситуация: данное уравнение в этой теме, почему?

Способ решения найден. Вводим новую переменную У = х2 – 4

х

Уравнение примет вид: у + 1 = 3⅓

у

Ответ: 4; -1; 1 + √145; 1 - √145

6 6


5. Домашнее задание :

Обязательный уровень: УМК Ю.Н. Макарычев и др. № 276(б,г), №282(а);

Творческий уровень: №274 (а), №370(а).

6. Итог урока:

- оценку за работу на уроке получил каждый ученик ;

- учитель доволен объёмом выполненной работы.



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Уравнения с одной переменной», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Конспект урок по теме:. «Линейное уравнение с одной переменной». по. . учебнику алгебры, 7 класс (Макарычев Ю.Н. под ред. Теляковского С.А.). ...
Линейное уравнение с одной переменной

Линейное уравнение с одной переменной

Отдел образования администрации Тальменского района Алтайского края. МОУ Новоозёрская средняя общеобразовательная школа. Проект урока ...
Решение систем уравнений с одной переменной

Решение систем уравнений с одной переменной

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №16». Города Губкина Белгородской области. ...
Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной

МБОУ «ООШ с.Старицкое». . План-конспект урока математики. в 8 классе. на тему:. «Числовые промежутки. Решение неравенств. с одной ...
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

8 класс алгебра. Обобщающий урок по теме:. «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Цель урока:. 1) обобщить и систематизировать ...
Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Сычева Валентина Михайловна. МОУ СОШ №14. . . Г. Калининград. . Урок по теме “Решение неравенств с одной переменной. ». Урок в специальном ...
Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Муниципальное образовательное учреждение. . Лемешкинская средняя общеобразовательная школа. . Руднянского муниципального района Волгоградской ...
Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Разработка. . открытого урока по алгебре. в 9 классе. Тема:. . Решение неравенств второй степени с одной. . переменной. . ...
Решение Неравенств в одной переменной

Решение Неравенств в одной переменной

Открытый Урок Математики. . Автор разработчик урока :. Литвиненко Юлия Владимировна. Уровень Образования :. Основное общее образование. Целевая ...
Решение неравенств с одной переменной

Решение неравенств с одной переменной

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. «Сойгинская средняя общеобразовательная школа». Ленского района, Архангельской области. ...
Решение систем неравенств с одной переменной

Решение систем неравенств с одной переменной

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Лицей №38» г. Белгород. Урок по теме:. «Решение систем неравенств ...
Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Сунтарский улус (район). МБОУ «Аллагинская СОШ». . Открытый урок: Алгебра и начала математического анализа. Тема:. Иррациональные уравнения. ...
Неравенства с одной переменной

Неравенства с одной переменной

. . Школьный фестиваль педагогического творчества. «Открытый урок – маленький шедевр». МБОУ СОШ п. Рощинский. Неравенства с одной ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Уравнения с параметрами

Уравнения с параметрами

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . гимназия №3. г. Грязи Липецкой области. Элективный курс по математике. ...
Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Приложение №5. . Профильная практика. Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем». Вспомним определение модуля числа. . ...
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Горячева Надежда Евгеньевна, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ СОШ №2 города Каргополя Архангельской области. ПРОЕКТ УРОКА. ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №6». Города Кирова, Калужской области. Урок ...