- Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Конспект урока «Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения» по алгебре для 9 класса

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

Города Кирова, Калужской области









Урок объяснения нового материала

« Уравнения, приводимые к квадратным.

Биквадратные уравнения»











подготовила

учитель математики

Балалаева Марина Николаевна















Город Киров

2012



Урок объяснения нового материала

Тема: Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения.

Цель:

  • Образовательные:

Сформировать представление о биквадратных уравнениях; рассмотреть метод введения вспомогательной переменной; вывести алгоритм решения биквадратного уравнения; рассмотреть вопрос о наличии корней биквадратного уравнения; научить решать биквадратные уравнения; продолжить формирование умений и навыков решения квадратных уравнений вида .

  • Развивающие:

Развивать умение сравнивать, обобщать, анализировать, конкретизировать, делать соответствующие выводы; формировать умение работать с намеченным планом.

  • Воспитательные:

Овладение основными компонентами алгоритмической трудовой деятельности, воспитание культуры труда, общения, навыков самоконтроля, взаимоконтроля и взаимопомощи.

Ход урока:



  • Организационный момент.

  • Актуализация знаний.

Устный фронтальный опрос

- Какие уравнения мы рассматривали на предыдущих уроках?

- Вспомните, что такое уравнение?

- Что называется корнем уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- Какие уравнения называются целыми?

- Что называется степенью уравнения?

- Какие методы решения целых уравнений вам известны?

- В чём заключается суть графического метода? Каковы его достоинства? Недостатки?

- В чём заключается суть метода разложения на множители?

Устная работа

Задания:

1) Из предложенных уравнений выберите те, которые являются целыми;

2)Укажите, чему равна степень уравнения, сколько корней может иметь это

уравнение?

3)Каким способом можно решить каждое из предложенных уравнений.

Примеры уравнений:

6)

В результате проделанной работы учащиеся приходят к выводу, что они не могу решить уравнения №3, №6, №9., т к не знают способа решений таких уравнений.

- значит, имеющихся у нас знаний недостаточно и цель нашего урока: научиться решать уравнения такого вида.

  • Объяснение нового материала.

- Давайте рассмотрим эти уравнения. Каков их общий вид?

- Что представляет собой левая часть уравнения?

- Чему могут быть равны коэффициенты? Может ли коэффициент перед быть равен

нулю? Почему?

- Чему равна правая часть уравнения?

- Какие уравнения они вам напоминают?

- В чём отличие?

Выводы: левая часть уравнения – трёхчлен вида,

где a,b,c – некоторые числа, причём а;

х –переменная,

правая часть – 0

- Такие уравнения называются биквадратными.

- Попробуйте сами сформулировать определение биквадратного уравнения.


Определение: Уравнение вида, где a,b,c – некоторые числа, причём а; х –переменная называются биквадратными.


- Приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) – часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.

Вспомним некоторые слова с приставкой БИ

Бинокль-два окуляра, два глаза;

Бицепс - двуглавая мыщца на руке;

Бис – повторное исполнение номера;

Биатлон –спортивное состязание, включающее 2 вида: бег на лыжах и стрельба.

-Итак, как вы думаете, что означает название биквадратное?

- Значит, чтобы решить такое уравнение, что надо сделать?

- Как от биквадратного уравнения перейти к квадратному?

Попробуем решить уравнение №3:

(учитель на доске показывает образец решения таких уравнений)

-Такой метод, которым мы воспользовались носит название введение новой переменной.

- В чём состоит его суть?

- Рассмотрим ещё раз основные этапы этого метода:(карточки у каждого учащегося)

Карточка:

Образец карточки: Метод введения новой переменной

1.Введите новую переменную так, чтобы данное уравнение свелось к квадратному;

2.Решите полученное квадратное уравнение относительно новой переменной;

3.Выполните обратную подстановку. Решите полученное уравнение.

4.Запишите ответ.



- Все биквадратные уравнения можно решать по этому алгоритму.


  • Первичное закрепление нового материала.

Решение уравнений на доске

Пользуясь алгоритмом решите уравнение №6 и №9 из устной работы, вызвавшие затруднения .

(2 человека по очереди на доске с полным комментированием)

- Проведем анализ решённых уравнений. Биквадратное уравнение – это уравнение 4 степени. Сколько корней может оно иметь?

- Примеры, что уравнение имеет 4 корня, 2 корня и не имеет корней нам встретились. Как вы думаете, может ли биквадратное уравнение иметь 1 корень? 3 корня?

- Верно, если эти уравнения неполные. Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 1 корень.(

- Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 3 корня.


- Вернёмся к полному биквадратному уравнению. Решив предложенные уравнения выясните, от чего зависит количество корней биквадратного уравнения.


Работа в парах.

1 ряд: Решите уравнения:

2 ряд: Решите уравнение:

3 ряд: Решите уравнение:


Решение каждого уравнения частично выносится на доску, а именно значение дискриминанта, значение введённой переменной и количество корней, т е

Количество корней уравнения


  • Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Задания для самостоятельной работы:


Решите уравнение:

1 вариант: а)

б)


2 вариант: а)

б)


3 вариант: а)

б)

Выполните самопроверку(взаимопроверку) по готовому решению.

- Поднимите руки те, кто справился с заданием. Молодцы!

- Не огорчайтесь те, кто допустил ошибки. Помните, что не ошибается лишь тот, кто ничего не делает!


  • Подведение итогов урока. Постановка д/з.

- С каким видом уравнений мы познакомились?

- Какой общий вид они имеют?

- Каким методом решаются? Перечислите основные этапы этого метода.

- Сколько корней может иметь полное биквадратное уравнение? От чего это

зависит?

Домашнее задание:

Задание1:Решите уравнение:

1)

2)

3)

4)

Задание 2: Подумайте, как можно решить следующие уравнения. Решите их.

2)


Спасибо за урок. Желаю успехов.


Список использованной литературы:


1. Алгебра: сб.заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./ Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240с.

2. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных. учреждений / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. —5-е изд. — М.: Мнемозина, 2008

3. Сборник задач по алгебре: Учеб. пособие для 8-9 кл. с углубленном . изучением математики/ М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич.—8-е изд.—М.: Просвещение, 2002.

4. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Л.И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2006.

http://ru.wiktionary.org/wiki/%D0%B1%D0%B8-

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Открытый урок на тему. . «Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс). Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Открытый урок по алгебре в 9 классе. . . Тема:. Уравнения, приводимые к квадратным. . Цели урока: 1) обобщение и углубление знаний учащихся по ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение

Тема урока: «. Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение. Тип урока:. Урок обобщения и закрепления полученных знаний. Цели урока:. ...
Биквадратные уравнения

Биквадратные уравнения

Иванова Ольга Александровна. МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска. Учитель математики. Урок по теме: «Биквадратные уравнения». Цели урока:. . Обучающие:. ...
Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Урок:. алгебра. Дата:. . Учитель:. Истелеева З.Т. . Класс:. 8. Тема:. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям. Тип урока. : комбинированный. ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. Великоархангельская средняя общеобразовательная школа. Конспект урока для 11 класса. ...
Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Уравнение. Решение задач с помощью уравнения

Уравнение. Решение задач с помощью уравнения

Ф.И.О.: Шмитько Ирина Анатольевна. . учитель математики. . МБОУ гимназия № 40 г. Краснодара. г. Краснодар, ул. 2-я Пятилетка, 12. film.irina@yandex.ru. ...
Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Конспект урока алгебры и начала анализа в 11 классе. по теме: «Тригонометрические уравнения (урок обобщения и систематизации знаний)». учителя ...
Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения. Предмет. Математика. Класс. 6А. Время. 1 урок (40 мин). Тип урока. : формирование новых знаний. . ...
Рациональные уравнения

Рациональные уравнения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. Средняя общеобразовательная школа №21. Рациональные уравнения. . . ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Урок по теме. « Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения»». Учитель :. Петрученя Н. В.,. учитель математики. МБОУ «Засосенская ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

План – конспект урока. Обобщающий урок алгебры в 11 классе по теме:. «Иррациональные уравнения». Цель:. Обобщить знания по теме: «Иррациональные ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. Пролетарская средняя общеобразовательная школа №6 г. Пролетарска Пролетарского района Ростовской ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок по теме «Иррациональные уравнения». «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок. И поискам ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Урок алгебры в 8 классе. Учитель: Габдукаева Физалия Каримовна. Тема урока: «Иррациональные уравнения». Цели:. Формирование навыков решения ...
Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Автор материала: Маслова Наталья Васильевна. . Место работы МБОУ ООШ №34 г. Белгород. . Должность автора: учитель математики и информатики. ...