- Уравнения, приводимые к квадратным

Конспект урока «Уравнения, приводимые к квадратным» по алгебре для 9 класса

Открытый урок на тему

«Уравнения, приводимые к квадратным» (9 класс)

Цель: рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным, привить интерес к математике.

  1. Устная работа.

  1. х3 – х = 0

  2. y3 – 9y = 0

  3. y3 + 4y = 0

  1. Какие из чисел -3, -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями данных уравнений?

  2. Сколько решений может иметь уравнение 3 степени?

  3. Какой способ был использован при решении данных уравнений?



  1. Исторические факты.

Большой вклад в решение уравнений 3 и 4 степеней внесли итальянские математики 16 века:

  • Спицион Даль Ферро (1465-1526) и его ученик Фиори

  • Н. Тарталья (1499-1557)

  • Д. Кардано (1501-1576) его ученик – Л. Феррари

  • Р. Бомбелли (1530-1572)

12 февраля 1535 г. Между Фиори и Н. Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за два часа решил все предложенные Фиори тридцать задач, в то время как сам Фиори не решил ни одной задачи Тартальи. А сколько Вы сможете решить за один урок?

  1. Практическая работа (у доски).

  1. Проверьте решение уравнения:

x3 - 3x2 + 4x – 12 = 0

x2(x – 3) + 4(x – 3) = 0

(x - 3)(x2 + 4) = 0

(x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0

x1 = 3, x2 = -2, x3 = 2

Объясните допущенную ошибку.

  1. Решите уравнение:

25x3 - 50x2 - x + 2 = 0

  1. Решите уравнение, используя «новый» способ – введение новой переменной:

  • (x2 + 2x)2 – 2(x2 + 2x) – 3 = 0, t = x2 + 2x

t2 – 2t – 3 = 0 (по теореме Виета)

t = 3, t = -1

x2 + 2x = 3 x2 + 2x = -1

x2 + 2x – 3 = 0 x2 + 2x + 1 = 0

x = -3, x = 1 (x + 1)2 = 0

x = -1



  • (x2 – x + 1)( x2 – x – 7) = 65

(t + 1)(t – 7) = 65, далее самостоятельно

  • (2x2 + 7x - 8)(2x2 + 7x – 3) - 6 = 0

(t - 8)(t – 3) – 6 = 0, далее самостоятельно

  • (3x2 + x – 4)2 + 3x2 + x = 4

(3x2 + x – 4)2 + (3x2 + x – 4) = 0

t2 + t = 0, далее самостоятельно



  1. Итоги урока.

Тарталья решил за 2 часа – 30 задач.

Ученики 9 класса за ¾ часа решили - ?



  1. Домашнее задание.

Решить уравнения:

  1. x3 - x2 – 4(x – 1)2 = 0

  2. x6 - 3x4x2 – 3 = 0

  3. x6 – 1 = 0











Здесь представлен конспект к уроку на тему «Уравнения, приводимые к квадратным», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратные уравнения

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №6». Города Кирова, Калужской области. Урок ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Открытый урок по алгебре в 9 классе. . . Тема:. Уравнения, приводимые к квадратным. . Цели урока: 1) обобщение и углубление знаний учащихся по ...
Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение

Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение

Тема урока: «. Уравнения, приводимые к квадратным. Биквадратное уравнение. Тип урока:. Урок обобщения и закрепления полученных знаний. Цели урока:. ...
Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным

Тема урока:. «Уравнения, приводимые к квадратным». Тип урока: Комбинированный. Цели урока:. Образовательные:. Формирование учебно-логических ...
Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям

Урок:. алгебра. Дата:. . Учитель:. Истелеева З.Т. . Класс:. 8. Тема:. Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям. Тип урока. : комбинированный. ...
Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Горячева Надежда Евгеньевна, учитель математики высшей квалификационной категории МОУ СОШ №2 города Каргополя Архангельской области. ПРОЕКТ УРОКА. ...
Уравнения с параметрами

Уравнения с параметрами

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . гимназия №3. г. Грязи Липецкой области. Элективный курс по математике. ...
Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Уравнения и решения задач с помощью уравнения

Тема: «Уравнения и решение задач с помощью уравнений». 5 класс. Цель:. . закрепить умения и навыки решения уравнений и задач с помощью уравнений. ...
Уравнения с одной переменной

Уравнения с одной переменной

Комитет по народному образованию Администрации Солнечногорского муниципального района. МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. ...
Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Приложение №5. . Профильная практика. Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем». Вспомним определение модуля числа. . ...
Уравнения в нашей жизни

Уравнения в нашей жизни

Урок « Уравнения в нашей жизни» 5 урок в теме. Число : 5.12.2007г. Тип: урок контроля и коррекции знаний. Цели:. создать условия для проверки ...
Уравнения

Уравнения

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 Тренинг «Уравнения» 5 класс. . Урок для 5 класса по теме «Уравнения». Макарова Татьяна Павловна,. Учитель ГБОУ ...
Решение уравнений, приводимых к квадратным, рациональными способами

Решение уравнений, приводимых к квадратным, рациональными способами

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ. . . ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИКО- СМЫСЛОВЫХ СХЕМ ПРИ ОБУЧЕНИИ. . МАТЕМАТИКЕ. Урок алгебры в 10 классе. ...
Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения

Урок по теме. « Итоговое повторение. Решение заданий по теме « Уравнения»». Учитель :. Петрученя Н. В.,. учитель математики. МБОУ «Засосенская ...