Конспект урока «Решение неравенств с одной переменной» по алгебре для 8 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Сойгинская средняя общеобразовательная школа»

Ленского района, Архангельской области

Конспект урока по алгебре

в 8 классе

«Решение неравенств с одной переменной»

Подготовила

учитель математики

Приходько Лариса Анатольевна

2014г.

Тема: Решение неравенств с одной переменной.

Тип урока:  Урок систематизации и обобщения изученного материала.

Класс: 8 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Учебник: Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8. М., Просвещение,2010г.

Оборудование: проектор, компьютер,

дидактический материал, карточки с заданиями.

 Цели урока:

Образовательная:

1. Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной».

2. Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:

Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

Воспитательная:

Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь. 

Структурные элементы урока:

 1.Организационный этап.

 2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

 3.Этап обобщения и систематизации изученного материала.

 4.Этап подведения итогов урока.

 5.Этап информации о домашнем задании.

1. Организационный момент.

Пусть в памяти твоей воскреснет Архимед,
Сражённый за великие творенья.
Пусть вспомниться известный вам Виет,
Открывший формулу для уравнений.

Тебе знаком талантливый Декарт –
Систем координат создатель.
Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,
Коперник геометрии, творец, ваятель.

Велик и ныне Чебышев – титан,
А Софья Ковалевская – чудесная «русалка»!
Талант могучий был им дан
Дана была им гениальная смекалка.

Как мало мы говорим об ученых математиках.

Как мало мы говорим о женщине – ученом! Именно о женщинах – математиках мы и поговорим сегодня.

Это будет урок – экскурсия в историю математики, связанную с женским именем.

2.Устная работа.

Вопросы?

1.Что называется решением неравенства с одной переменной?

2.Что значит решить неравенство?

3.Какие неравенства называются равносильными?

4.Сформулируйте свойства равносильности неравенств, используемые при решении неравенств с одной переменной.

Решите устно: ответ дайте в виде неравенства.

а)4х115; в)-3х-108; д)7х>-84.

Ответы:

x>-16(Ф), х

xx>23(о).

Ответ :ФЕОНО – ученица и жена древнегреческого философа, великого математика и мудреца – Пифагора, жившая в VI – V вв. до н.э.

Найди ошибку:

x≥8; Ответ: (-∞;8).

m≥15; Ответ:(-∞;15).

x

-3m≤3; m≤-1; Ответ:(-∞;-1)

3.Этап обобщения и систематизации изученного материала.

А сейчас давайте перейдем непосредственно к решению неравенств. Работаем по группам. Каждый решает неравенство.

1группа 2 группа

а) 18+x>38; а) 12+x>18;

б) 7-xx

в) 0,3+x≥1; в) 6,2+x≥10;

г) 0,4-xx

д)1+3x>10; д)1+6x≤7;

е) 3-2x≤8; е) 6-5x

ж)9-12x>0. ж)6-15x>0.

Ответы:

1группа. 2 группа.

x>20 (а) x>0,8(и)1

x>3(п) x>6(Г)

X≥-2,5(Г) x≤1(т)

X≥0,7(т) x

x>2(и)1 x>4(п)

xx≥3,8(а)

x>0,4(и)2 x>0,8(и)2

Ответ: Гипатия Александрийская - греческий математик, философ. Дочь ученого Теона. Руководительница школы неоплатоников в Александрии.

4.Решение неравенств оформляем на доске.

1 группа. 2 группа.

6y-(y+8)-3(2-y)≤2. 4(2-3x)-(5-x)≥11-x.

131(2х + 1) – 12х > 50х. 2(x+8)-5xx.

(6х+1)²-21x+2)(9x-1) (2x-5)²-27>(2x-4)(2x-7)

- - >0

4.Домашнее задание.

2). Существует ли такое значение а, при котором

неравенство ах > 2х + 5 не имеет решения?

Решение, ах - 2х > 5. Вынесем в левой части неравенства общий множитель

х за скобки: х(а - 2) > 5

При а = 2 получаем неравенство вида о*х > 5, которое при всех

значениях переменной х не имеет решения. Ответ: при а = 2 неравенство не имеет решения.

5. Итог урока. - Ребята, сегодня мы повторили, обобщили знания, умения и навыки по теме «Решение неравенств с одной переменной»,

вспомнили лишь некоторых женщин – математиков, которые двигали математику как науку вперед.
Я надеюсь, что кто – то из вас увлечется математикой так же, как ею увлеклись эти женщины, и математика станет для вас делом жизни.

6. Рефлексия.

- У каждого из вас ребята на столе карточки. Уходя с урока, прикрепите на доску одну их них.

Используемая  литература:
1.Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М: Просвещение,  2010г.
2.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Поурочные планы по алгебре   8 класс.-Волгоград: Учитель, 2009.
3.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов  http://school-collection.edu.ru/