Конспект урока «Преобразование дробно-рациональных выражений» по алгебре для 8 класса

Интегрированный урок алгебры и информатики.

Тема:

«Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ»

Учитель математики

высшей квалификационной категории

Романова И.С.

Тема: Преобразование дробно-рациональных выражений.

Цель: повторить и закрепить свойства действий с дробями и

сформировать способность к их использованию для рационализации

вычислений.

Задачи: 1.Образовательные - повторение и обобщение материала темы,

контроль усвоения знаний и умений.

2.Развивающие – развитие математического и общего кругозора,

мышления и речи, внимания и памяти.

3. Воспитательные – воспитание интереса к математике посредством

использования современных компьютерных

технологий, умения общаться и памяти.

Ход урока: 1. Проверка домашней работы.

2. Фронтальный опрос;

а) Что называется дробью?

( Дробью называется выражение вида а/в, где буквами обозначены числовые выражения или выражения, содержащие переменные. Выражение а называется числителем, а выражение в называется знаменателем дроби.)

Историческая справка: Обозначение дроби в виде а/в впервые встречается в сочинении итальянского учёного Фибоначчи (он же Леонардо Пизанский) в 1202 году. Широкое распространение эта запись получила начиная с XVІ в, после введения так называемой буквенной символики. Тогда же получила распространение и современная форма записи действий с алгебраическими дробями. Основная заслуга в этом принадлежит французскому учёному XVІ в. Франсуа Виету.

Свойства дробей.

1. Основное свойство дроби.

(Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и тоже выражение, то получится тождественно равная ей дробь.)

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

(Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями дроби приводят к общему знаменателю и затем выполняют преобразования по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.)

3. Умножение дробей.

(Чтобы выполнить умножение дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели отдельно, и первое произведение записать числителем, а второе знаменателем дроби.)

4. Возведение дроби в степень.

(Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель дроби, и первый результат записать в числитель, а второй - в знаменатель дроби.)

5. Деление дробей.

(Чтобы разделить дробь на дробь нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.)

Устная работа:

1. При каких значениях переменной дробь не имеет смысл

(Дробь не имеет смысла, если знаменатель дроби равен нулю. х≠-9, х≠9, вторая дробь имеет смысл при любых значениях х.)

2. При каких значениях Y значение дроби равно нулю а); б) ?

(Дробь равна нулю, если числитель дроби равен нулю а) у=0,у=9 б) у=0; у=-2)

3. Сократить дробь а); б) ?

( а ) ; б) )

Практическая часть урока

1. У доски выполняется № 124 (в) (самостоятельно). Затем проектируется решённое задание .Решение

1)

2)

3)

2. С классом выполняется задание:

Построить график функции: у =

3. Работа по карточкам на местах.

(Проверяется задание , которое выполнялось самостоятельно, карточки собираются и переходим к следующему этапу урока)

4. Любую дробь можно представить в виде суммы двух дробей. Используя данное свойство выполнить задание:

1.Представить дробь в виде суммы двух дробей.

У доски самостоятельно выполняется задание:

2. Указать целочисленные значения функции у=

(Преобразуется функция, методом деления многочлена на многочлен, выделяя целую часть, и получается функция вида у=х-2-. Данная функция принимает целочисленные значения, если знаменатель дроби принимает следующие значения (х-2)Є{-3;-1;1;3}, выполняя вычисления находим , что х Є{1;-1;3;5}. Подставляя найденные значения в функцию находим, что у Є{3; -1;-1;3}. Ответ (1;3); (-1;-1);(3;-1) ; (5;3).)

На местах некоторые учащиеся выполняют работу по карточкам.

5. Информатика : Вставка формул в документ.

Закон Ома I=

6. Закрепление материала.

Выполняется разноуровневый тест.

Тест (А)

1. Вычислить:

а) 1/3; б)2/3; в)3/4.

2. Найти область определения функции: у = -

а) х≠-5; х≠0 б) х≠5; х≠0 в) х≠25; х≠0

3. Сократить дробь:

а) ; б) ; в)

4. Представить в виде дроби выражение:

а) ; б); в)

5. Решить уравнение:

а) 1,5; б) 2,5; в) -1,5

Тест (Б)

1. Вычислить:

а) 18; б) -20; в) 36

2. Представить дробь в виде суммы двух дробей: а) ; б) ; в)

3. Сократить дробь:

а) ; б) ; в)

4. Найти целые значения функции: у = 2n -3 +

а) -4; -1;0;1;3;4;5;8. б) -3;1;0;4;6. в) 8;6;4;0;-1;-2

5.Решить уравнение:

а) 0,5; б)-0,5; в) 2

Разноуровневое домашнее задание. (А) 134 (а,г), 141 (а,в), 144 (Б) 161 (г), 163, 164

7. Занимательная математика

Карточка №1 . Упростить выражение : (

Карточка №2 . Упростить выражение : (2х+1-

Карточка №3 . Упростить выражение : (-

Карточка №1 . Найти значения а и в

Карточка №2 . Найти целочисленные значения дроби:

Карточка №3 . Найти целочисленные значения дроби:

Список использованной литературы:

1. Макарычев Ю.Н, Феоктистов И.Е.. Алгебра.8 класс.- М.:«Мнемозина»,2010

2.Макарычев Ю.Н. Уроки алгебры в 8 классе.- М.:«Просвещение»,2010

3. Феоктистов И.Е... Дидактические материалы для 8 класса..-М.:

« Мнемозина»,2010

4. Семенко Е.А. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике .- «Просвещение -Юг»,2008 год