- Умножение и деление степеней

Конспект урока «Умножение и деление степеней» по алгебре для 7 класса

МБОУ «Кадетская школа интернат имени Героя Советского Союза

Хасана Заманова» Актанышского муниципального района

Республики Татарстан





Конкурс

«Лучшая методическая разработка урока математики» в номинации «Лучшая методическая разработка урока по алгебре»,


Умножение

и

деление

степеней


Работу выполнил: учитель математики

Маликов Ильназ

Фанисович




2013-2014 учебный год

Формирование универсальных учебных действий

в основной школе по ФГОСТ

Тема: «Степень с натуральным показателем»

из учебника Ю.Н. Макарычева

«АЛГЕБРА 7 класс»

Тема урока: Умножение и деление степеней

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

а) образовательные: научить умножать и делить степени;

б) развивающие: научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии;

в) воспитательные: воспитать интерес к математике.

Оборудование : интерактивная доска, компьютер.

Задачи урока: сформировать навыки сложения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

  • познакомить учащихся со степенью с натуральным показателем;

  • тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

  • организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

  • повторить и закрепить;

Воспитательные задачи урока ( формирование коммуникативных и личностных УУД):

  • содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

  • прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация.

  3. Историческая справка

  4. Формирование новых способов и действий.

  5. Физкультминутка.

  6. Закрепление ЗУН

I.Самостоятельная работа

II.Домашнее задание


Ход урока


  1. Организационный момент.

Учитель:

Здравствуйте учащиеся! (проверка наличия учеников и выполнение домашнего задания). Сегодня мы с вами продолжим работать со степенями. Внимательно посмотрели на интерактивную доску. Файл(index.ppt).

  1. Актуализация.

Учитель:

Проведём небольшую разминку. Известно, что степени изучали многие учёные и один из них сказал следующую фразу

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

Ваша задача назвать фамилию учёного. Для этого нам помогут наши примеры на вычисления. Необходимо под каждым найденным ответом приписать соответствующую букву и расшифровать слово


Примеры

Ответы

буквы

1

25

32

м

2

33

27

о

3

(-10)3

-1000

н

4

(-4)2

16

л

5

23+32

17

с

6

(-3)3-(-2)2

-31

в


Бланк расположения ответов задач:

32

27

-1000

27

16

27

-31

27

17

м

о

н

о

л

о

в

о

с

Расшифровка слова:

16

27

32

27

-1000

27

17

27

-31

л

о

м

о

н

о

с

о

в


Учитель: Какое ключевое слово мы разгадали?

Ученик: Ломоносов.

Учитель: Верно.

  1. Историческая справка

Учитель:

Рассмотрим историческую справку про степень и узнаем какие ещё учёные вложили свой интерес в развитие степени.







История возникновения степени числа

У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней.

Немецкие математики Средневековья стремились ввести единое обозначение и сократить число символов. Книга Михеля Штифеля «Полная арифметика» (1544 г.) сыграла в этом значительную роль.

Француз, бакалавр медицины Никола Шюке (около 1500 г.) смело ввёл в свою символику не только нулевой, но и отрицательный показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента.

У Рене Декарта в его «Геометрии» (1637) мы находим современное обозначение степеней а23,... Немецкий ученый Лейбниц считал, что упор должен быть сделан на необходимости применения символики для всех записей произведений одинаковых множителей и применял знак а2.


IV.Формирование новых способов и действий.

Учитель: Тема нашего урока «Умножение и деление степеней»

Цели урока.

Рассмотрим следующие правила:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

am· an= am + n

например:а) а5·а65+611

б)23·22=23+2=25=32

в)(-2)3·22=(-2)3+2=(-2)5=-32

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

am:an= am — n ,

где, m > n,
a ≠ 0

например: а)х64 6-4 2

б)34 : 32 = 34-2 = 32=9

в) (-3)4 : (-3)2 = (-3)4-2 = (-3)2=9

==





Степень с нулевым показателем не была определена и считают, что при а≠0

а0=1

например: 134 : 34 =134-4 = 130=1

а1

например:

501=50,

3∙34=31+4=35


V.Физкультминутка.

Учитель: Проведём небольшую разминку. Выполняем гимнастику для глаз и рук.

  1. Закрепление ЗУН.

Учитель: Для закрепления новой темы решим задачи. Каждый ученик решает свой уровень трудности (ученики распределены по трём уровням: слабый, средний и повышенный).


Задачи
Отметки

«3»

«4»

«5»

403

+

+

+

414

+

+

+

416(а,б)



+






  1. Самостоятельная работа.


I вариант
II вариант

1) а5 · а8 (а13)

1) у9 : у5 (у4)

2) 57 : 55 (52)

2) 42 · 4 (64)

3) 219:214 (32)

3)52: 50 (25)

4) 33 · 30 (27)

4) 4) 86 · 812 (818)

5) 65 · 69 (614)

5) 5) 711 : 79 (49)



  1. Домашнее задание.


Задачи
Уровень учащихся

«I»

«II»

«III»

404

+

+

+

415


+

+

419



+



  1. Дополнительное задание.

1.В комнате находятся 2 собаки, 4 птички и 3 мухи.

Сколько лап у всех животных вместе? (34)

2.У Маши 3 брата и 2 сестры. Сколько братьев и сестёр у её брата Миши?

(2 брата и 3 сестры)



Литература:

1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.

2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.

3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2001.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение и деление степеней», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

Тема урока: Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Цели урока:. Образовательные. :. Подвести учащихся к самостоятельному выводу ...
Умножение и деление степеней

Умножение и деление степеней

Тема:. «Степень с натуральным показателем». из учебника Ю.Н. Макарычева «АЛГЕБРА 7 класс». Тип урока:. объяснение нового материала. Цели урока. ...
Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней

Учебник: Алгебра. 7 класс.   . Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.,. М.:2009. Урок входит в систему уроков по теме: "Степень ...
Умножение и деление чисел с разными знаками

Умножение и деление чисел с разными знаками

Урок математики в 6 классе. Тема урока: “Умножение и деление чисел с разными знаками”. Цели урока:. повторение изученного материала по теме “Умножение ...
Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей

Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей

Тема урока: Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей. класс: 7 б алгебра Дата:12.04.2014. Тип урока: урок обобщения и систематизации ...
Умножение и деление рациональных выражений

Умножение и деление рациональных выражений

Разработка открытого урока по алгебре. 7 класс. Тема. : «Умножение и деление рациональных выражений». Цель. :. Создание условий для выработки ...
Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Цели урока:. - совершенствовать навыки умножения и деления натуральных чисел;. - ...
Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

«Умножение и деление обыкновенных дробей». Открытый урок по математике в 6 классе. . Цели урока:. Образовательная: отработка вычислительных ...
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

МОУ Бологовская средняя. общеобразовательная школа. . Урок. . обобщения. . знаний. . . по. . теме. « Умножение и деление ...
Умножение и деление десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Тема: «Умножение и деление десятичных дробей». Тип урока: Совершенствование умений и навыков. Цели урока:. дидактическая:. - продолжить знакомство ...
Умножение и деление алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей

Алгебра 8 класс. УМК А. Г. Мордкович. Модуль. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Урок №4. Тема «Умножение и деление алгебраических ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение многочленов. . (Тема урока). . ФИО (полностью) Андреева Наталия Сергеевна. . . . . Место ...
Свойства степеней в преобразовании выражений

Свойства степеней в преобразовании выражений

Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 4. « Свойства степеней в. преобразовании ...
Умножение дробей

Умножение дробей

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский ...
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Урок алгебры в 7-ом классе. Раздел _ Одночлены и многочлены ___, урок в разделе № __4__. Тема урока: . «Умножение одночленов. Возведение одночлена ...
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний по теме. «Умножение одночлена на многочлен». Предмет. – алгебра 7 класс (урок алгебры). Учитель. ...
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

Муниципальное общеобразовательное учреждение –. . Майская средняя общеобразовательная школа имени Е.Л.Чистякова. . Разработка урока по теме. ...
Умножение обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей

Урок математики по теме «Умножение обыкновенных дробей» 6 класс . Учебник. Н.Я.Виленкин «Математика -6», 2011 г. Класс 6. Тип урока. : урок нового ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

Коломина Наталья Николаевна. Учитель математики. . МКОУ «Хотьковская СОШ». . Думиничского района. Калужской области. Урока алгебры в ...
Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей (5 класс). Номинация «Предметы точных дисциплин» (математика). Матей Ольга Геннадьевна. Учитель математики. МБОУ-ООШ№21 ...