Конспект урока «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений» по алгебре для 7 класса

Этапы

Содержание

I.

1 мин

0ргани-зационный этап.

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку.

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Перед Вами лежат листы, на которых нарисованы три лица, выражающих разное настроение. Выберете то, которое подходит к Вашему настроению. Несмотря на то, какое Вы выбрали, надеюсь, что к концу урока оно станет хорошим.

«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

II.

Этап актуали-зации субъе-ктивного опыта учащихся.

2 мин

Обучающиеся по заданию учителя воспроизводят правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

Раскройте скобки: (Ответы комментируют: где, какими свойствами пользовались).

(х + y)² =…

(2 – b)² =…

(k + 8)² =…

(n + 5)² =…

(c + 3)² =…

Молодцы! Продолжим.

(2х – 3)² =…

(4 + 5а)² =…

(2d – 1)² =…

(1 + 7y)² =…

(6с – 5)² =…

III.

Этап изучения новых знаний

10 мин

Учитель ставит перед обучающимися учебную задачу – используя ресурсы сети Интернет, находящиеся по заданным учителем электронным адресам, найти и изучить формулы разности квадратов двух выражений.

Обучающиеся делятся на группы и выполняют задание, работая за компьютерами в сети Интернет. Для проверки результатов работы обучающихся, формулы проецируются через видеопроектор на экран. (Приложение 1)

Далее, каждая группы обучающихся представляют найденную информацию всему классу.

Работа в группах

1. Группа. История возникновения

Используя ресурсы сети Интернет, на заданном сайте, найти и изучить историю возникновения формул сокращенного умножения.

Теория: 1) http://wiki.kgpi.ru/mediawiki/index.php/Формулы_сокращенного_умножения

2. Группа. Изучение формулы разности квадратов двух выражений.

Используя ресурсы сети Интернет, найти и изучить формулу разности квадратов двух выражений.

Теория: Имя; Прочтение; Памятка; Пример

3. Группа. Изучение формулы.

Используя ресурсы электронных энциклопедий в сети Интернет, найти и изучить формулу разности квадратов.

Вывод формулы

Пример

IV

Этап первичной проверки понимания изученного

5 мин

Заполнить свободные клеточки

№1

a) (m+*)²=m²+20nm+*² a) (m+10n²)=m²+20mn+100n²

b) (3k-*)²=*²-*+16 b) (3k-4)²=9k²-24k+16

c) 25+*+n²=(5+*²) c) 25+10n+n²=(5+²)²

d) 9-* + *²=(*-2p)² d) (9-36p+4p²)=(3-2p)².

№2

Упростить выражение

(у+3)²+(3у-1) (3у+1) = у²+6у+9+9у²-1= 10у²+6у+8

V.

Этап применения изученного,

контроля, само-контроля

6 мин

Продолжите записи так, чтобы они стали тождествами.

1. Решите:

А) х² – y² = ...

Б) 4c² – d² = ...

С)а² – b² = ...

2. Выберите правильный ответ

А)9a² – 16b2 =

• a2 + 2ab + b2

• (3b – 4a) (3b + 4a)

• b2 + ab + a2

Б) a² – 121b² = ...

• (a –11b) (a +11b)

• b2 – a2 – 2ab

• a2 – 2ab + b2

VI

Этап коррекции

Учитель редактирует, корректирует деятельность учеников, индивидуально делает замечания.

VII

Этап обобщения и система-тизации

8 мин

Тестирование по применению формулы разности квадратов двух выражений (Приложение 2)

VIII

Итог занятия.

3 мин

Молодцы, все хорошо потрудились. Но давайте вспомним главную цель нашего урока.

(Ответы детей)

Д/з: П .34 (выучить словесную и символьную запись формул). № 855 (выполнить умножение многочленов), № 857 (представьте в виде многочлена произведение).

IX

Рефлексия

5 мин

Вот и подошел к концу наш урок. Ребята, а что бы подвести итог работы, Выберите пословицу которая характеризуют нашу совместную деятельность на сегодняшнем уроке:

А ларчик просто открывался.

Делу время – потехе час.

Кошке игрушки, а мышке слёзки.

Овчинка выделки не стоит.

Рыба ищет где глубже, а человек – где лучше.

Скоро сказка сказывается, да (а) не скоро дело делается.
Слышал звон, да не знаешь (не знает), где он.
Это еще цветочки, а ягодки впереди.

(проводим рефлексию)