- Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Конспект урока «Формулы суммы и разности кубов двух выражений» по алгебре

Тема урока: Формулы суммы и разности кубов двух выражений


Цель урока: определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков.

Задачи:

- обучающие: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умения свободно преобразовывать выражения с помощью данных формул сокращенного умножения;

- развивающие: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи;

- воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитания чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.

Оборудование:

Компьютер учителя, 14 персональных компьютеров для учащихся, интерактивная доска.


Раздаточный материал:

Задания для проверки теоретических знаний, тестовой работы, листы для рефлексии.


Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Вступительное слово учителя

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Сегодня у нас последний урок по теме «Формулы суммы и разности кубов двух выражений». Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания по данной теме.


«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.


  1. Проверка домашнего задания.

  2. Устная работа.

Ни телефонов, ни ручек, ни мела

Устный счет

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.



  1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: 4х4; 0,25а4; 36m6.

  2. Представьте выражение в виде куба одночлена: 27а3; 64р6; – 8b9.

  3. Найдите произведение одночленов: 2а*3в; 0,5х*4z; .

  4. Разложите на множители сумму и разность кубов: m3+n3; z3p3.



  1. Проверка знаний теоретического материала по теме.

Прежде чем приступить к практической работе, давайте проверим знание теоретического материала по данной теме.

Вставьте пропущенные слова и выражения:





  1. Трехчлен а2 – 2аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.



  1. Трехчлен а2 + аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.


  1. ________ кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и _________________ квадрата их суммы.



  1. Тождество _____________________ называется формулой суммы кубов двух выражений.



  1. Трехчлен а2 + 2аb + b2 называют _______________квадратом _________a и b.



  1. Трехчлен а2 – аb + b2 называют _______________квадратом __________a и b.


  1. ________ кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и _________________ квадрата их разности.



  1. Тождество ____________________ называется формулой разности кубов двух выражений.


  1. Работа на применение формул суммы и разности кубов.

1

  1. 433 + 373 = (43 + 37)( 432 – 43*37 +372) = 80* ( 432 – 43*37 +372) :80, так как один из множителей делится на 80.

2

  1. (3x + yz)(9x2 – 3xyz + y2z2) = 27x3 + y3z3.


  1. Самостоятельная работа.




1 вариант

  1. Представьте в виде произведения: m3 + n3

  1. (m – n)(m2 + mn + n2);

  2. (m + n)(m2 + mn + n2);

  3. (n – m)(m2 – mn – n2 );

  4. (n – m)(n2 + nm + m2);

  1. Представьте в виде многочлена: (2b – 3)(4b2 + 6b + 9).

А. 274b2 – 18b – 27;

B. 8b3 – 27;

C. 8b3 + 27;

D. 8b3 – 12b – 27.

  1. Представьте в виде произведения: 0,64у3 – 125х3.

А. (0,4у – 5х)(0,16у2 +2ху + 25х2);

B. (0,8у-5х)(0,8у+25х);

C. (0,4у + 5х)(0,16у2 – 2ху + 25х2);

D. (64у – 5)(0,01у2 + 25).

  1. Упростите выражение: (3х – 4у)(9х2 + 16ху +16у2) – 27х3.

А. 27 х3;

B. (3x – 4y)3;

C. 54x3;

D. – 64y3.

  1. Разложите на множители: x6z3y3

А. (x2z + y)(x4y2 – x2yz +z2);

B. (x2y – z)(x2y + z);

C. (x2z – y)(x4z2 + x2yz +y2);

D. (x3y z)(x3y + z).


2 вариант

  1. Представьте в виде произведения: x6 + 27

  1. (x3 – 3)(x2 +3x +9);

  2. (x2 + 3)(x2 +3x +9);

  3. (x2 + 3)(x4 – 3x2 + 27);

  4. (x2 – 3)(x4 – 3x2 + 27);

  1. Представьте в виде многочлена: (5х+3у)(25х2 – 15ху +9у2).

А. 25x3 – 27y3;

B. 125х3 + 27у3;

C. 125x3 ;

D. 125х3 – 27у3.

  1. Разложите на множители: 64а3 – 0,125b3.

А. (64a – 0,5b)(a2 + 25);

B. (8a + 0,25b)(8a2 – 0,5b2);

C. (4a + 0,5b)(16a2 + 2ab + 0,25b2);

D. (4a – 0,5b)(16a2 + 2ab + 0,25b2);

  1. Упростите выражение: (0,3а + 4b)(0,09a2 – 1,2 ab + 16b2) – 0,027а3.

  1. 64b3;

  2. 0,027a3;

  3. 64a3;

  4. 0,027b3.

  1. Найдите значение выражения: (a+2b)(a2 – 2ab + 4b2) при a= – 2, b=0,5

А. 16;

B. 8;

C. – 7;

D. – 8.



3 вариант

  1. Представьте в виде произведения:


  1. Разложите на множители: 0,008х3 - 27у3


  А. (0,2х – 3у)(0,04х + 3у);

B. (0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2);

С. (0,4х2 + 0,6ху + 3у2)(х – у);

D. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2.

  1. Упростите выражение:

  1. 16a3 – 2b3 ; B. C. D. a5 + 8b4.

  1. Найдите значение выражения: (a+5)(a2 – 5a + 25) – a(a2 + 3) при a= – 10

А. 30; B. 125; C. 155; D. – 10.

  1. Представьте в виде многочлена: (x5 + 3b6)(x10– 3x5b6 + 9b12).

  1. x50 – 27b72; B. x15 – 27b18; C. x15 – 9a5b12 – 27b18; D. x15 + 27b18.



Анализ тестовой работы. Выставление оценок.

Ответы к тестам:

Вариант № 1

 

Вариант № 2

 

Вариант № 3

1

D

1

C


1

A

2

B

2

B


2

B

3

A

3

D


3

C

4

D

4

A


4

C

5

C

5

C


5

D









  1. Домашнее задание:

  1. Повторить формулы СУ;

  2. Выполнить № 28.53, №33.42;

  3. Творческое задание: написать сказку о формулах сокращенного умножения.


  1. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке? (Учащиеся отвечают)

Теперь подведите итог своей работы на уроке, закончив предложение «Сегодня на уроке …». У вас на столах лежат стикеры, приклейте их на ту мордашку, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

http://school1-irk.ru/images/stories/image0502.gif









У меня нет вопросов

У меня остались вопросы

У меня много вопросов



Я хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке. Урок окончен, до свидания!









Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формулы суммы и разности кубов двух выражений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Коммунальное государственное учреждение. . Тюменская основная школа. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. двух выражений. Алгебра-7 ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Косинус и синус суммы и разности двух углов

Косинус и синус суммы и разности двух углов

Тема урока: « Косинус и синус суммы и разности двух углов». Цель урока:. познакомить обучающихся с формулами синуса, косинуса суммы и разности аргументов, ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре в 7 классе. Тема: «Умножение ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Смирнова Татьяна Викторовна. МБОУ СОШ №13 г. Волжский Волгоградской области. . Учитель математики. Открытый урок в 7 классе. « Умножение разности ...
Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «средняя общеобразовательная школа № 77». города Ижевска. Технологическая карта ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Квадрат суммы и квадрат разности

Квадрат суммы и квадрат разности

План-конспект урока. . ФИО (полностью). . Облакова Ирина Анатольевна. . . . Место работы. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Квадрат суммы. Квадрат разности

Квадрат суммы. Квадрат разности

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности". 7-й класс. . Нуждина Алёна Владимировна, учитель математики. . . Цели урока:. . Формирование ...