Конспект урока «Формулы суммы и разности кубов двух выражений» по алгебре

5. Работа на применение формул суммы и разности кубов.

№1

1. 43³ + 37³ = (43 + 37)( 43² – 43*37 +37²) = 80* ( 43² – 43*37 +37²) :80, так как один из множителей делится на 80.

№ 2

2. (3x + yz)(9x² – 3xyz + y²z²) = 27x³ + y³z³.

3. 

6. Самостоятельная работа.

1 вариант

1. Представьте в виде произведения: – m³ + n³

1. (m – n)(m² + mn + n²);

2. (m + n)(m² + mn + n²);

3. (n – m)(m² – mn – n² );

4. (n – m)(n² + nm + m²);

2. Представьте в виде многочлена: (2b – 3)(4b² + 6b + 9).

А. 274b² – 18b – 27;

B. 8b³ – 27;

C. 8b³ + 27;

D. 8b³ – 12b – 27.

3. Представьте в виде произведения: 0,64у³ – 125х³.

А. (0,4у – 5х)(0,16у² +2ху + 25х²);

B. (0,8у-5х)(0,8у+25х);

C. (0,4у + 5х)(0,16у² – 2ху + 25х²);

D. (64у – 5)(0,01у² + 25).

4. Упростите выражение: (3х – 4у)(9х² + 16ху +16у²) – 27х³.

А. – 27 х³;

B. (3x – 4y)³;

C. 54x³;

D. – 64y³.

5. Разложите на множители: x⁶z³ – y³

А. (x²z + y)(x⁴y² – x²yz +z²);

B. (x²y – z)(x²y + z);

C. (x²z – y)(x⁴z² + x²yz +y²);

D. (x³y – z)(x³y + z).

2 вариант

1. Представьте в виде произведения: x⁶ + 27

3. Представьте в виде многочлена: (5х+3у)(25х² – 15ху +9у²).

5. Разложите на множители: 64а³ – 0,125b³.

А. (64a – 0,5b)(a² + 25);

B. (8a + 0,25b)(8a² – 0,5b²);

C. (4a + 0,5b)(16a² + 2ab + 0,25b²);

D. (4a – 0,5b)(16a² + 2ab + 0,25b²);

6. Упростите выражение: (0,3а + 4b)(0,09a² – 1,2 ab + 16b²) – 0,027а³.

8. Найдите значение выражения: (a+2b)(a² – 2ab + 4b²) при a= – 2, b=0,5

3 вариант

1. Представьте в виде произведения:

2. Разложите на множители: 0,008х³ - 27у³

4. Упростите выражение:

1. 16a³ – 2b³ ; B. C. D. a⁵ + 8b⁴.

5. Найдите значение выражения: (a+5)(a² – 5a + 25) – a(a² + 3) при a= – 10

А. – 30; B. 125; C. 155; D. – 10.

6. Представьте в виде многочлена: (x⁵ + 3b⁶)(x¹⁰– 3x⁵b⁶ + 9b¹²).

1. x⁵⁰ – 27b⁷²; B. x¹⁵ – 27b¹⁸; C. x¹⁵ – 9a⁵b¹² – 27b¹⁸; D. x¹⁵ + 27b¹⁸.

Анализ тестовой работы. Выставление оценок.

Ответы к тестам:

Вариант № 1

7. Домашнее задание:

1. Повторить формулы СУ;

2. Выполнить № 28.53, №33.42;

3. Творческое задание: написать сказку о формулах сокращенного умножения.

8. Итог урока.

Чем мы сегодня занимались на уроке? (Учащиеся отвечают)

Теперь подведите итог своей работы на уроке, закончив предложение «Сегодня на уроке …». У вас на столах лежат стикеры, приклейте их на ту мордашку, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

Я хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке. Урок окончен, до свидания!