- Умножение разности двух выражений на их сумму

Конспект урока «Умножение разности двух выражений на их сумму» по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Красноануйская основная общеобразовательная школа»

Солонешенского района Алтайского края













Конспект урока по математике
в 7 классе

«Умножение разности двух выражений на их сумму»









подготовила

учитель математики и информатики

Булгакова Ольга Алексеевна














с.Солонешное

2012

Цели урока:

  • Изучить формулу сокращенного умножения (а-b)(a+b)=a²-b²;

  • Научить применять её при умножении разности двух выражений на их сумму;

    продолжить развитие мыслительных операций: наблюдения , сравнения, обобщения, конкретизации;

  • Продолжить развитие внимательности при изучении нового материала.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы: эвристическая беседа, репродуктивный метод.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Приветствие детей.

2.Проверка домашнего задания

Двое детей из класса выполняют задания по карточкам, аналогичные домашнему заданию, а один ученик с обратной стороны доски.

Карточка

1.Представьте в виде квадрата двучлена выражение:

2) Заполните пропуски так, чтобы получились тождество:

(__+3b)²=__+54ab+__

3) Разложите на множители: a³+a²b-2a-2b

a³+a²b-2a-2b=(a³+a²b)-(2a+2b)=a²(a+b)-2(a+b)=(a²-2)(a+b)

С остальными детьми устная работа.

3. Фронтальный опрос

а) Чему равен квадрат суммы двух выражений?

(Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе выражение и плюс квадрат второго выражения)

б) Чему равен квадрат разности двух выражений?

(Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе выражение и плюс квадрат второго выражения)

В) Чему равны выражения: (a+b)²; x²+2xy+y²; (a-b)²; m²-2mn+n²?

(a+b)²=a²+2ab+b²;

x²+2xy+y²=(x+y)²;

(a-b)²= a²-2ab+b²;

m²-2mn+n²=(m-n

Г) На доске записано задание. Представьте в виде квадрата двучлена выражения:


После работы устно, собрать карточки с решениями, проверить выполнение задания на доске с обратной стороны.


4. Изучение нового материала.

На доске и в тетради выполняется умножение:

  1. (c-d)(c+d)=c²+cd-dc-d²=c²-d²

  2. (m-n)(m+n)=m²+mn-nm-n²=m²-n²

  3. (x-y)(x+y)=x²+xy-yx-y²=x²-y²

Дети замечают, что при умножении разности и суммы двух выражений справа всегда получается разность квадратов первого и второго выражения.

Вместе с детьми формулируется правило умножения разности двух выражений на их сумму.

(Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.)

(а-b)(a+b)=a²-b².

Это правило и формула на таблице раскладушке прикрепляется к доске.

5.Закрепление изученного материала.

Детям предлагается по формуле выполнить:

  1. (р-q)(p+q)=p²-q².

  2. (3x-1)(3x+1)=9x²-1
    Работа по учебнику:

915(в,д,ж,и)

в)


д)

ж)

и)

917(в,д)

в)

д)

6.Итог урока

1.Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы?

(Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений)

На доске записаны задания:

2.Заполните пропуски:

а) (__-3x)(__+3x)=16y²-9x²

б) a-144b=(a²-__)(a²+__)

Ответы:

3.Найдите ошибку:

a) 2(x-3)(x+3)=2(9-x²). {2(x-3)(x+3)=2(x²-9)}

б)(5а-4b)(5a+4b)=5a²-4b². {(5а-4b)(5a+4b)=25a²-16b².}

Выставление оценок за урок.

7.Домашнее задание.

§13,п.33, №915(б,д,е,з), №916(а,в,д), № 917(б,г)












Список использованной литературы:

  1. Макарычев Ю.Н. и др.Алгебра.7 класс.- М.: «Просвещение», 2005.

  2. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н и др. Алгебра.7 класс, - Волгоград: «Учитель», 2003.












































Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение разности двух выражений на их сумму», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Смирнова Татьяна Викторовна. МБОУ СОШ №13 г. Волжский Волгоградской области. . Учитель математики. Открытый урок в 7 классе. « Умножение разности ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре в 7 классе. Тема: «Умножение ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Тема урока:. Формулы суммы и разности кубов двух выражений. Цель урока:. определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков. ...
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Коммунальное государственное учреждение. . Тюменская основная школа. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. двух выражений. Алгебра-7 ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «средняя общеобразовательная школа № 77». города Ижевска. Технологическая карта ...
Косинус и синус суммы и разности двух углов

Косинус и синус суммы и разности двух углов

Тема урока: « Косинус и синус суммы и разности двух углов». Цель урока:. познакомить обучающихся с формулами синуса, косинуса суммы и разности аргументов, ...
Умножение и деление рациональных выражений

Умножение и деление рациональных выражений

Разработка открытого урока по алгебре. 7 класс. Тема. : «Умножение и деление рациональных выражений». Цель. :. Создание условий для выработки ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...