- Преобразование тригонометрических выражений

Конспект урока «Преобразование тригонометрических выражений» по алгебре для 9 класса

Здоровец Людмила Александровна учитель математики высшей категории.

Государственное учреждение «Средняя школа №5».

150009, Северо-Казахстанская область, г. Петропавловск, ул Мира 195,

р.т. 51-85-03, д.т. 42-11-59



Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»

9 класс



Цель: обобщение, систематизация и углубление знаний по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Задачи образования: систематизировать знания по данной теме, формировать культуру тригонометрических тождественных преобразований. Работать над преодолением ошибок средствами и содержанием.

Задачи развития: формировать познавательный интерес средствами организации самостоятельной работы, развивать навыки самоконтроля, культуру делового общения.

Задачи воспитания: способствовать эстетическому воспитанию, формируя понимание математических рассуждений, доброжелательность, уважение к мнению других.



Ход урока

  1. Организационный момент


  1. Этап всесторонней проверки знаний


1. Работа устно:

1) Вычислить: а) tg100 tg200 tg300 tg400∙… tg800

б) cos(-11

в) sin150

г) sin150sin750

д)


2) Дано: tg2ɑ = 4

Вычислить: cos4a

3) Упростить выражения

а)

б) (sina)-1 + (tga)-1

в)

г) 2sin2()-sina

4) Найти наибольшее и наименьшее значение выражения:

а) 3 + 2 cosa

б) -|sina|

в) sina - cosa

г) 2sinβ + 5cosβ


2. Тест (одного уровня)


  1. Упростить:

  2. Упростить:

  3. Найти наибольшее и наименьшее значение выражения |cos| +1

  4. Чему равно выражение осле упрощения?

  5. Упростить: sin() - sin()

  6. Вычислить: 2cos + 4sin2α + ctg, если tgα = 0‹α.

  7. Упростить: (sinα + cosα)2 + 1 – sin2α

Далее идет взаимопроверка выполненного теста (ученики оценивают друг друга).


1 ученик работает у доски: (уровень В)

Вычислить: а) cos

б) 8sin100sin500sin700


1 ученик работает с консультантом: (уровень А)

Упростить выражения:

а)

б)

в) cos(600 + α) ∙ cos(600 - α) + sin2α

Консультант после выполнения работы анализирует ответ ученика и оценивает его.


Два ученика уровня А выполняют это же задание и сдают на проверку работу. Три ученика уровня В работают в группе со следующим заданием:


  1. Дано: tgα = α

Найти: sin 2α

  1. Дано: tgα =

Вычислить:

  1. Дано: cos2α =

Вычислить: sin4α + cos4α

  1. Дано: cosα =

Вычислить: 16sin ∙ sin

Затем класс слушает защиту данной работы (с точностью до идеи).

На протяжении урока ученики заполняют листы самоконтроля.

Класс решает задание у доски, рассматривая два способа решения.

sin2 + 2β) – sin2 - 2β)

I способ. sin2 + 2β) – sin2 - 2β)= (sin + 2β) – sin - 2β)) ·(sin + 2β) + sin - 2β)) = 2sin2β · cos · 2sin · cos2 β = sin4β·sinα

II способ. sin2 + 2β) – sin2 - 2β) = = = = sinα · sin4β


  1. Рефлексивно-оценочный этап

Ученики заканчивают заполнение листов самоконтроля и сдают учителю. Учитель анализирует их.


  1. Этап информации учащихся о домашнем задании

Домашнее задание.


А. 1. Вычислить:

а) 2sin2α + cosα + tgα, если ctgα =1 0

б) sin100sin500sin700

2. Упростить:

а)

б) 1 +

3. Преобразуйте в произведения:

cos2αcos3αcos4α + cos5α



B. 1. Вычислить:

a) , если tgα = 3

б) sin150cos70 - сos110cos790

2. Упростить:

a) sin2(α -(1 - tg²α)·tg( + α)·cos-2( - α)

б)

3. Преобразуйте в произведения:


И напоследок, притча.

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку: «Кто откроет, тот и будет моим первым помощником». Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошел и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы, и не боишься сделать попытку».


Лист самоконтроля

Тема: «Преобразование тригонометрических выражений»


Фамилия, имя:


I. Зачет по теоретическому материалу

II. Тест

III. Оценка за выполнение задания


Оцените степень сложности урока.

Вам было на уроке:

  1. Легко

  2. Обычно

  3. Трудно

Оцените степень Вашего усвоения материала:

  1. Усвоил полностью, могу применять;

  2. Усвоил полностью, но затрудняюсь применять;

  3. Усвоил частично;

  4. Не усвоил, нужна консультация.




Здесь представлен конспект к уроку на тему «Преобразование тригонометрических выражений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Преобразование тригонометрических выражений

Преобразование тригонометрических выражений

учитель математики. Кулик Наталья Николаевна,. специалист высшей категории. . первого уровня. ГУ «Средняя школа № 19. отдела образования. ...
Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений

Урок. Алгебра. 9 класс. Тема:. . «. Применение основных тригонометрических тождеств. . к преобразованию выражений». . Цели:. . Повторить ...
Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений

Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений

МБОУ гимназия №4. г.Озёры Московская область. Урок по теме:. 10 класс. Учитель математики Хлыстова Т.В. Конспект урока по алгебре ...
Тождественное преобразование рациональных выражений

Тождественное преобразование рациональных выражений

Коммунальное государственное учреждение. «Меновновская средняя школа». Восточно-Казахстанской области. Конспект урока по алгебре. . ...
Преобразования тригонометрических выражений

Преобразования тригонометрических выражений

Автор: Жданова Мария Власовна, учитель математики,. МАОУ «Кондратовская средняя общеобразовательная школа». План - конспект открытого урока алгебры ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Муниципальное казённое образовательное учреждение. Горноводяновская средняя общеобразовательная школа. Дубовского муниципального района Волгоградской ...
Тождественные преобразование выражений

Тождественные преобразование выражений

План - конспект урока. . Тышибаева Нуржамал Шахмановна,. . учитель математики,. . г.Астана, СШ № 13. Класс: 7 «А». Предмет: алгебра. Дата ...
Преобразование рациональных выражений

Преобразование рациональных выражений

. МАОУ. «. Лингвистическая. . гимназия. ». Конспект. . урока. . по. . математике. . в. 8. классе. по. . теме. . . «. ...
Преобразование целых выражений

Преобразование целых выражений

Абдуллина Сания Миннемухаметовна. учитель математики высшей. . квалификационной категории. План- конспект урока. Итоговый урок на тему «Преобразование ...
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Урок-обобщение. «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня». 8 класс. Цели урока:. Обобщить знания по всем ...
Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы

. Тема урока. :. . «Преобразование выражений, содержащих радикалы». Цель урока. :. Образовательная:. Формирование умение решать задания ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План урока №4 учителя Ахметовой Ж.У. . Предмет алгебра. Класс. . 8. . Дата. . . Тема. . Преобразование выражений, содержащих ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Алгебра. 8 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...
Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями

5. . . Урок по алгебре в 9 классе. 31.01.07г. Тема урока:. «Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями». Цели:. ...
Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций

Конспект урока по алгебре в 10 классе. Васильева Екатерина Сергеевна. ,. . учитель математики. ОГБОУ «Смоленская специальная (коррекционная). ...
Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Преобразование дробно-рациональных выражений

Преобразование дробно-рациональных выражений

Интегрированный урок алгебры и информатики. Тема:. «Преобразование дробно-рациональных выражений. Вставка формул в документ». . Учитель математики. ...
Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Решение тригонометрических уравнений (простейших)

Урок 49. Тема урока:. «. Решение тригонометрических уравнений (простейших). ». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления ...
Свойства степеней в преобразовании выражений

Свойства степеней в преобразовании выражений

Муниципальное общеобразовательное учреждение Борисоглебская средняя общеобразовательная школа № 4. « Свойства степеней в. преобразовании ...