Конспект урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» по алгебре для 8 класса

2. Организационный момент

Мотивация урока

«Закройте глаза, сядьте поудобнее. Представьте что-то очень приятное вам. Вам хорошо, удобно. Вокруг вас много друзей. Среди них и натуральные числа, с которыми мы с вами хорошо знакомы. Ряды наших друзей пополняются и к ним присоединились дробные числа. А вот подошли и отрицательные числа. А теперь вы идете на встречу рациональным и иррациональным числам. Пройдёт время, и мы познакомимся с вами с новыми числами и, пока на свете существует математика, эти числа бесконечны».

3. Целеполагание

Решите анаграмму (Работа в группах)

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. 

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

4. Повторение ранее изученного материала

Каждая группа получает три алгоритма преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Задание: изобразить, начертить, написать, показать и т.д. и защитить (спикер). Коллективное оценивание

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Разложить знаменатель дроби на множители.

2. Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на  или на .

3. Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

5. Физминутка

«Атомы и молекулы»

6. Самостоятельная работа

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Оценка ____

Взаимооценивание учащихся

7. Тест

Ф.И.____________________Оценка ___

Внести множитель под знак корня:

1) 6=

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

8. Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

9. Работа с талантливыми и одаренными

Задание: определите неизвестный множитель

самопроверка

10. Информация о домашнем задании

11. Подведение итогов урока. Рефлексия

Таблица ЗХУ

Оценивание

Перевод баллов в оценку

17 баллов и более – оценка «5»

15 – 16 баллов – оценка «4»

9 – 14 балла – оценка «3»

0 – 8 баллов – оценка «2»

Перевод баллов в оценку

17 баллов и более – оценка «5»

15 – 16 баллов – оценка «4»

9 – 14 балла – оценка «3»

0 – 8 баллов – оценка «2»

Задание: определите неизвестный множитель

Задание: определите неизвестный множитель

Задание: определите неизвестный множитель

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Вынеси множитель из-под знака корня:

1)

2)

3)

Моя фамилия, имя _________________

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6=

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6=

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6=

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6=

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Тест Ф.И.____________________

Внести множитель под знак корня:

1) 6=

а) , б) , в) -, г) .

2) 5=

а) , б) , в) -, г) 

3) 3=

а) , б) , в) -, г) .

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Работа в паре

Задание Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Оценочный лист. Ф.И учащегося _______________________Оценка _____

Этап урока

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Решите анаграмму

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО

РАТ – КВ – НЫЕ – АД

НИ – КО – Р

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1) Разложить знаменатель дроби на множители.

2) Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на  или на 

3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1) Разложить знаменатель дроби на множители.

2) Если знаменатель имеет вид  или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид  или  или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на  или на .

3) Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.