- Квадратные корни

Конспект урока «Квадратные корни» по алгебре для 8 класса

ОГБОУ «Смоленская специальная (коррекционная)

общеобразовательная школа I и II видов»

Центр дистанционного образования

Смоленск














Конспект урока по алгебре
в
8 классе

«Квадратные корни.

Арифметический квадратный корень»





подготовила

учитель математики

Швечкова Алеся Михайловна









Смоленск

2012

Тема: «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».



Цели: ввести понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня; сформировать умение извлекать квадратные корни; развивать логическое мышление, смекалку.


Оборудование: компьютер, презентация, интерактивная доска scriblink.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа.

  3. Объяснение нового материала.

  4. Формирование умений и навыков.

  5. Итоги урока.

  6. Домашнее задание.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

Сообщение темы и целей урока.

(слайд 1)

  1. Устная работа.

Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

(слайд 2)


    1. Объяснение нового материала.

  1. Введение понятия квадратного корня.

Рассмотрим задачу о нахождении стороны квадрата по его площади.

Пусть площадь квадрата равна 64 . Чему равна длина стороны этого квадрата?

Обозначим длину стороны квадрата сантиметрах) буквой х. Тогда площадь квадрата будет см². По условию площадь равна 64 см², значит х²=64.

Корнями уравнения х²=64 являются числа: 8 и8. Действительно, 8²=64 и (-8)²=64. Так как длина не может выражаться отрицательным числом, то условию задачи удовлетворяет только один из корнейчисло 8. Итак, длина стороны квадрата равна 8 см.

Корни уравнения х²=64, т.е. Числа, квадраты которых равны 64, называют квадратными корнями из числа 64.

(слайд 3)

Задание. Вместо пустых клеточек поставьте числа так, чтобы равенства были верными:

²=16²=²=100

Определение. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.


Задание: выяснить, является ли число n квадратным корнем из числа m, если:

а) n=5, m=25; в) n=0,3, m=0,9;

б) n= - 7, m=49; г) n=6, m= - 36.

(слайд 4)

  1. Введение понятия арифметического квадратного корня.

Учащиеся должны усвоить существенный признак данного понятияарифметический квадратный корень является неотрицательным числом (то есть необходимо знание того, что равенство означает одновременно выполнение двух условий: b²=a и b0).

Число 8 — неотрицательный корень уравнения х²=64 — называют арифметическим квадратным корнем из 64. Иначе говоря, арифметический квадратный корень из 64 — это неотрицательное число, квадрат которого равен 64.

Определение. Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.


Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если:

а) n=8, m=64; в) n=0,2, m=0,4;

б) n= - 3, m=9; г) n=0,4, m=0,16.

(слайд 5)


Физкультминутка. Гимнастика для глаз: быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5 (повторить 45 раз).

  1. Историческая справка.

Обратим внимание на совпадение в терминах — квадратный корень и корень уравнения. Это совпадение неслучайно. Уравнения вида х²=а исторически были первыми сложными уравнениями, и их решения были названы корнями по метафоре, что из стороны квадрата, как из корня, вырастает сам квадрат. В дальнейшем термин «корень» стал употребляться и для произвольных уравнений.

Название «радикал» тоже связано с термином «корень»: по-латыне корень — radix (он же редис — корнеплод). Также слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа √ связывают с написанием латинской буквы r.

(слайд 6)


  1. Основное свойство арифметического квадратного корня.

Вычислите значения следующих выражений:

, , .

Сформулируйте вывод:

, если а0

(слайд 7)

  1. Формирование умений и навыков.

  1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

  1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) .

  1. Укажите натуральные значения n, при которых является натуральным числом значение выражения

(Решение: чтобы значение выражения являлось натуральным числом, подкоренное выражение должно быть равно 1, 4 или 9. Получаем 3 случая:

11 — n=1 11 — n=4 11 — n=9

n=10 n=7 n=2

Эти же значения можно было найти подбором.

Ответ: 2, 7, 10.)

(слайд 8)

  1. Итоги урока.

  • Что называется квадратным корнем из числа а?

  • Сколько квадратных корней может быть из числа а?

  • Что такое арифметический квадратный корень из числа а?

  • Имеет ли смысл запись ? Почему?

(слайд 9)

6. Домашнее задание:

Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

(слайд 10)


Презентация в картинках

Слайд 1:


Слайд 2:


Слайд 3:


Слайд 4:


Слайд 5:


Слайд 6:


Слайд 7:


Слайд 8:


Слайд 9:


Слайд 10:


Список использованной литературы:

  1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой / авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. - Волгоград: Учитель, 2011. - 399 с.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Квадратные корни», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (8 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Квадратные корни

Квадратные корни

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. Тема урока: «Правила нахождения производной». Аннотация к уроку: Урок алгебры и начала математического анализа в 11 классе ...
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Тема урока: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. . Тип урока: урок повторения, закрепления знаний. Цель урока. : повторение и систематизация ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

План урока №4 учителя Ахметовой Ж.У. . Предмет алгебра. Класс. . 8. . Дата. . . Тема. . Преобразование выражений, содержащих ...
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Алгебра. 8 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. ...
Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема. : Обобщающий урок. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Учитель математики. : Байтурова А.Р. ...
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. ФИО:. Вершинина Ольга Сергеевна. . Место работы:. МДОУ «СОШ № 12 имени Сметанкина В.Н.». . Должность:. учитель. . Предмет:. ...
Квадратные уравнения. Обобщающий урок

Квадратные уравнения. Обобщающий урок

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. . ЮДИНСКАЯ основная общеобразовательная школа. Подгоренского муниципального района. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

. Составила:. Башкатова Лариса Васильевна,. Учитель математики МБОУ СОШ № 10. Ст. Новопокровская 2014 год. Цели ...
Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Тема: . Квадратные уравнения. Виды и способы решения. (Урок путешествие). Подготовила: Фисенко Т.В. - учитель математики МБОУ «СОШ № 92», г. Кемерово. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» с использованием игровых технологий. Цели урока:. обобщить и систематизировать знания и умения ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

. Сироткина Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 6» г.Братска. учитель математики. ...
План урока по теме: Квадратные уравнения

План урока по теме: Квадратные уравнения

План урока по теме : Квадратные уравнения (8 класс). Автор Шаповалова Светлана Эдуардовна. Учитель МБОУ СОШ № 50 им.С.В.Марзоева г.Владикавказ. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Обобщающий урок по теме ". Квадратные уравнения. ". . Майорова Любовь Александровна. учитель математики. Разделы:. преподавание математики. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Разработка урока по алгебре 8 класс. Тема «Квадратные уравнения». Цели:. Образовательные. - повторение, обобщение и систематизация материала ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урок – обобщение по теме «Квадратные уравнения». Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК. . МБОУ Борисоглебского городского округа. ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урасова Наталья Николаевна. МКОУ Крутовская ООШ. Серафимовичского района. Волгоградской области. Учитель математики. Обобщающий урок по алгебре ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение. «Ширинская средняя общеобразовательная школа». . Модульный урок математики. . в ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Тема урока: Квадратные уравнения. Тип урока. : Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование к уроку. : 1) Доска, мел. 2) Учебник. Алгебра ...