Конспект урока «Преобразование целых выражений» по алгебре для 7 класса

Муниципальное казённое образовательное учреждение

Горноводяновская средняя общеобразовательная школа

Дубовского муниципального района Волгоградской области.

Конспект урока по алгебре

в 7 классе

«Преобразование целых выражений»

Подготовила учитель математики

Подшибякина Наталья Евгеньевна

2012 г.

Урок - путешествие

Тема: «Преобразование целых выражений»

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания формул сокращённого умножения, применять их при выполнении различного вида заданий;

- развивать познавательный интерес учащихся через игровую деятельность; наблюдательность, внимание; формировать потребность приобретения знаний;

- воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение, чувство уважения к науке, чувство товарищества.

Тип урока: обобщение изученного материала

Вид урока: урок-путешествие

Оборудование: плакаты с заданиями, карточки для индивидуальной и групповой работы.

Ход урока

Организация класса

Учитель: Здравствуйте, ребята! Какое сегодня число.

Ученик: Сегодня 12 апреля.

Учитель: Говорит вам о чём - то эта дата?

Ученик: Сегодня день космонавтики.

Учитель: А почему он так называется?

Ученик: В 1961 году Ю.А. Гагарин первым проложил путь в космос на корабле «Восток» и тем самым начала сбываться мечта учёных – познать планеты солнечной системы.

I Постановка цели

Учитель: Сегодня я приглашаю вас совершить путешествие в космос. Во время путешествия мы посетим некоторые планеты и, выполнив задания по теме «Применение преобразований целых выражений», используя знания формул сокращённого умножения, отгадаем слово, которое поможет нам вернуться домой.

-Итак, мы космонавты. Разделимся на команды – экипажи. Каждый экипаж полетит на своём корабле. Командир 1-го экипажа…., 2-го экипажа.

Наше путешествие будет нелёгким, а иногда и опасным. Поэтому мы должны соблюдать следующие правила (проецируются на доску

1) быть внимательными

2) организованными

3) дружными

4) дисциплинированными

5)оказывать взаимопомощь)

Во время полёта каждый из вас будет вести дневник наблюдений – это ваша рабочая тетрадь, куда вы будете записывать задания и их решения.

За правильное выполнение задания жители планет будут давать вам звезды. С их помощью мы угадаем ключевое слово и сможем вернуться на Землю.

За быстрое и правильное решение вы получите дополнительный жетон. В конце путешествия мы выясним, какой экипаж самый лучший.

II Устный счёт

Учитель: Проверим готовность номер один

(На доске плакат с заданиями)

Учитель: Перед вами тождества, в которых есть неизвестные элементы. В место звёздочки нужно назвать число или букву. Для каждого экипажа своё задание. Из каждой команды выходят по очереди три человека. За правильностью выполнения следят все остальные.

1-я группа

1. 
   

   (ответ: а)

2. (ответ: в)

3. -4 = (ответ: (7х-2)(7х+2))

2-я группа

1) (ответ: 10)

2) (ответ: 4х) 3)64

(ответ: (8b-5)(8b+5) )

- С заданием справились. Молодцы!

III Работа над пройденным материалом

Далёкие звёзды над нами горят,

Зовут они в гости отважных ребят

Собраться в дорогу не трудно для вас

И вот вы к полёту готовы сейчас.

Учитель: Итак, мы на стартовой площадке. Экипажам занять свои места! Внимание! 5,4,3,2,1 Пуск!

Первая планета на нашем пути Марс – это очень холодная и безводная планета. На нём находятся самые высокие горы в солнечной системе.

Марсиане предложили вам такое задание по группам «Преобразуйте в многочлен».

(в группах)

1) ответ:

2) ответ:

3)5 ответ:

Учитель: Пока команды работают на местах, я предлагаю по одному члену от каждого экипажа поработать в открытом космосе (у доски).

(ответ: )

(ответ:)

(ответ: )

Считается, команда готова к ответу, если задания решены у каждого члена экипажа. Молодцы. Справились. Получайте звезду.

Следующая планета, на которой мы с вами совершим посадку Юпитер. Эта планета превосходит по размерам все остальные вместе взятые. Юпитер быстрее всех вращается вокруг своей оси, и поэтому день на нём самый короткий. За это время нам нужно успеть выполнить задание.

«Разложить на множители» . Все работают на карточках, а трое у доски.

Карточки

(У доски)

Учитель: Хорошо. Получайте звезду

Следующая планета Сатурн. У Сатурна самые большие кольца и больше всего спутников, а сколько их вы узнаете, выполнив задание: «Упростите выражение (6x-1)(6x+1) – (12x-5)(3x+1) и найдите его значение при х=4»

Ученик: У Сатурна 18 колец.

Учитель: Получайте звезду.

Подлетаем к планете Уран. Уран был первой планетой открытой с помощью телескопа. Чтобы получить звезду на этой планете, нужно решить уравнение. Экипажи работают на борту корабля, а в открытом космосе бортинженеры.

(Задания для экипажей)

(Задания для работы у доски)

Учитель: С задание справились. Получайте звезду.

Продолжаем свой путь. Следующая планета, на которой мы совершим посадку, Нептун. Это самая дальняя планета. Её исследования проходили при помощи космического зонда.

Капитанам нужно провести исследования в открытом космосе. Но сделать это нужно быстро, т.к. запас кислорода в гермокостюмах ограничен.

«Доказать тождество»

1-й экипаж

1-й экипаж

Учитель: Пока капитаны зарабатывают звезду, мы проведём разминку.

(физминутка) Ставим руки все вразлёт -

Получился самолёт.

Делай раз, делай два,

Взмах крылом туда-сюда.

Капитаны, возвращайтесь на борт!

-Внимание! Получен сигнал SOS с планеты ПЛУТОН. Её захватили космические пираты. И чтобы спасти планету мы должны решить задачу.

Молодцы. Справились. Совершим посадку на этой планете. Чтобы получить звезду, выполним задание. Перед вами листы с заданиями. Каждое задание оценено баллом. Решайте по выбору.

На оценку «5» нужно набрать 20 баллов

На оценку «4» -15 баллов

На оценку «3» - 9 баллов

1. Представьте в виде многочлена (1 б)

ответ:

2. Разложите на множители (2 б)

ответ:

3. Упростите выражение (4 б)

ответ: (-8ab)

4. Найдите значение выражения (3 б)

при ответ: (1000000)

5. Упростите выражение (4 б)

ответ: ()

6. Разложите на множители (2 б)

ответ: ()

7. Решите уравнение (3 б)

ответ: (-2;0;2)

8. докажите тождество (2б)

9.Представьте в виде многочлена (1 б)

10. Преобразуйте в многочлен (1 б)

Молодцы, получайте 2 звезды: одна за то, что спасли планету от пиратов, вторая за то, что справились с заданием.

IV Подведение итогов

- Итак, наше путешествие подошло к концу. Пора возвращаться на Землю. Посмотрите на звёзды и правильно сложите слово.

- Какое же слово у вас получилось? (Диофант)

- Правильно.

Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные учёные математики, физики, астрономы, философы, которые всю жизнь отдали служению науки. Начиная с VI в. до н.э. , у древнегреческих математиков встречаются утверждения о тождественных преобразованиях многочленов, применение формул и правил. Тогда было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Вместо сложения говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трёх чисел – с объёмом. Диофант был первым учёным, который отказался от геометрических способов выражения и перешёл к алгебраическим уравнениям. В его книге «Арифметика» появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения степеней. Он первым доказал что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя неизвестными, и они были названы его именем. Эти уравнения мы будем изучать чуть позже. К таким уравнениям относились уравнения, которые имели только целые числа. Появились формулы, которыми мы пользуемся и сейчас, и которые называются формулами сокращённого умножения.

Учитель: А теперь посчитаем жетоны. (выставляются оценки каждому ученику)

V Задание на дом

Используемая литература

1. Данилов И.К. Об игровых моментах на уроках математики // Математика в школе. - 1965. - № 1. - С.95.

2. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. - М.: Просвещение, 1990.

3. Спиваковская А.С. Игра - это серьезно. - М.: Педагогика, 1981.

4. Колмогоров Алгебра 7 класс – М.: Просвещение, 2010 г.