Конспект урока «Квадратный трехчлен» по алгебре для 9 класса

МБОУ «Торгашинская средняя общеобразовательная школа».

Урок – практикум в 9 классе по алгебре.

Конспект урока алгебры для 9 класса «Квадратный трехчлен»

Учитель Захарова Светлана Викторовна

2012 – 2013 учебный год

(25 сентября)

Цели: обобщить, повторить и закрепить знания

по данной теме;

подготовить учащихся к выполнению теста;

воспитывать коллективизм, поддержку в

командах;

развивать логическое мышление, быстроту,

сообразительность;

учить грамотной математической речи;

формирование у учащихся умение

прислушиваться к ответам своих товарищей,

отстаивать свое решение, если уверены в

правильности ответа.

Оборудование и раздаточный материал: проектор, компьютер, карточки с заданиями и сигнальные карточки.

Ход урока.

1. Оргмомент.

Учитель: Сегодня на уроке мы, ребята, повторяем пройденный материал по нахождению корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Проведем урок – практикум в виде соревнований трех команд. Команды уже готовы к выполнению заданий. Отрываем тетради, записываем число, классная работа и тема урока «Квадратный трехчлен».

2. Основная часть урока.

Учитель: первое задание на проверку теоретических знаний. Я каждой команде даю карточку, в ней предложения с пропусками. Ваша задача, заполнить пропуски. На выполнение 3 минуты, будьте внимательными. Каждое верно выполненное задание – один балл.

Ребята выполняют задание 3 минуты. Сдают работу учителю. Тест проецируется на экран и проверяется со всеми учащимися с помощью сигнальных карточек.

Карточка с заданием. (Слайд 3)

Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.

а)Дискриминант квадратного уравнения находят по формуле D = __________.

б)Корни квадратного уравнения находят по формуле х₁,₂ = ________________.

в)Квадратным трехчленом называется многочлен вида ___________________, где х – переменная, ___________ - некоторые числа, причем а ≠ 0.

г) Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² + _________________, надо решить квадратное уравнение вида __________________________________.

д) Если х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена, то его можно разложить на множители по формуле ах² + bx + c = __________________________________.

Учитель: во втором задании вам надо устно определить, истинны ли приведенные утверждения, выбрав ответ да или нет. Та команда, которая первая поднимет руку и дает ответ. Каждый правильный ответ – один балл. ( Слайд 4)

Задания.

1. Если дискриминант квадратного трехчлена больше нуля, то квадратный трехчлен имеет два корня.

1) да; 2) нет.

2. Число 2 является корнем квадратного трехчлена х² + 3х - 10 .

1) да; 2) нет.

3. Число 3 является корнем квадратного трехчлена х² - х – 12.

1) да; 2) нет.

4. Данный трехчлен можно разложить на множители так: х² - 9х – 22 = (х + 11) (х + 2) если его корни 11 и -2.

1) да; 2) нет.

5. Данный трехчлен можно разложить на множители так: 5х² - 8х – 4 = (х – 2) (х + 0,4), если корни его 2 и – 0,4.

1) да; 2) нет.

Учитель объявляет результаты выполнения двух заданий по баллам.

Учитель: начинаем работать в тетрадях и на доске. От каждой команды выходят по одному человеку и раскладывают квадратные трехчлены на множители. Остальные выполняют задание в тетрадях, затем проверяем и оцениваем.

Задание записано на доске. Разложите на множители квадратные трехчлены:

1) 3х² + 11х – 4; 2) 3х² - 4х -4; 3) 3х² - 2х – 5.

х² + 7х – 8; х² + 6х – 7; х² - 7х + 10.

Учитель: следующее задание выполняем комментировано. От каждой команды выходит представитель и сокращает дроби.

Задание. Сократите дробь: 1) а² - 25 2) 5х² - 14х – 3 3) х² + 11х + 30

-а²+3а+10 х² - 3х 3х + 15

Подведение итогов соревнований.

3. Разноуровневые задания по данной теме.

Учитель: сейчас самостоятельно по карточкам будут выполнять задания следующие ученики… , для того чтобы мне определить, кто из вас научился раскладывать на множители квадратный трехчлен.

Задания по карточкам. (Для слабых учеников)

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - 8х + 7.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - 6х - 16.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² - х - 30.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х² + х - 42.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

2х² + 3х – 2.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

3х² + 8х - 3.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

2х² - 3х - 2.

Разложите квадратный трехчлен на множители:

3х² + 8х - 3.

Для способных учеников.

Учитель: остальным ребятам предлагаю решить следующие задания:

1) При каких значениях х трехчлен х² + 2х – 7 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.

Решение. х² + 2х – 7 = х² + 2х + 1 – 1 – 7 = (х + 1)² - 8

Так как (х + 1)² ≥ 0, наименьшее значение будет при х + 1 = 0, х = - 1.

Ответ: - 1.

2) При каких значениях трехчлен - х² - 4х + 1 принимает наибольшее значение? Найдите это значение.

Решение. -х² - 4х + 1 = - х² - 4х – 4 + 4 + 1 = - (х + 2)² + 5

Так как - (х + 2)² ≤ 0, наибольшее значение будет при х + 2 = 0, х = - 2.

Ответ: - 2.

3) При каких значениях а дробь можно сократить:

а) 2х² + 3х – 2 б) (х – а)²

х² - а х² + х – 30 .

4. Домашнее задание.

Пункт 3 и 4 повторить, № 103 (определить, сколько корней имеет квадратный трехчлен по дискриминанту); 104 (сократить дробь, разложить числитель, знаменатель на множители)

5. Итог урока.

Учитель. Сегодня на уроке повторили нахождение корней квадратного трехчлена и разложение его на множители. Работали активно, оценки за урок …