- Умножение разности двух выражений на их сумму

Конспект урока «Умножение разности двух выражений на их сумму» по алгебре для 7 класса

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания



Предмет

математика


Класс

7


Тема урока



Умножение разности двух выражений на их сумму


Планируемые образовательные результаты



Предметные


Метапредметные

Личностные

-- Учащиеся работают с формулами;



--  выполняют преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями


--  выполняют тождественные преобразования


Регулятивные:

• адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;

Познавательные:

• осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• устанавливают причинно-следственные связи;

Коммуникативные:

• аргументируют свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;

• задают вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществляют взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

• осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, учатся убеждать;



• идет формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;


• идет формирование готовности к самообразованию и самовоспитанию;







Условия реализации урока


Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии).


Оборудование


http://festival.1september.ru/articles/598315/




Учебник : Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев и др.

Групповая работа (в парах)

Доска, мел, мультимедиа проектор.

Основные понятия

Одночлен, многочлен, распределительное свойство, правило умножения многочленов – базовые понятия

Формулы сокращённого умножения, в частности, разность квадратов – новые понятия

Форма проведения урока

Урок - практикум





Этап урока

(название, время, цели)

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты


Предметные

УУД


I. Мотивация к учебной деятельности

Цели: подготовить условия для введения формулы сокращённого умножения.


Продолжительность:5



Провожу устный счет

1 Прочитайте выражения:

а) m – n; m + n; – m + n; 2m – 3n.
б) m2 – n2; m2 + n2; (3a)2 – (2b)2; a2 – 25.


2 Возведите в квадрат данные выражения:

8c; 0,9a; 1/4x; 2/7a3; 0,05y2.


3 Упростить выражение:

M*(n+k), n*(2n-7), 2x*(x-8y), (2n+p)(7p-n), (3k-2m)(4k+5m)


Фронтальный опрос

Актуализировать базовые понятия сегодняшнего урока.


Одночлен, многочлен, распределительное свойство, правило умножения многочленов

Личностные

• формирование выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;



II. Постановка учебной задачи (проблемной ситуации, проблемной задачи)

Цели: формирование умений обобщать и исследовать полученные результаты, контролировать свою деятельность.


Продолжительность: 10

Ставлю задачу













Вывожу на экран таблицу с ответами и организую фронтальное обсуждение полученных данных, отвечая на вопросы.

Выполните умножение.

 

 

1.

2.

3.

 

 

а – 5

2 + а

1 – а

1.

а + 5

а2 – 25

7а + 10 + а2

4а – а2 + 5

2.

2 – а

7а – 10 – а2

4 – а2

а2 – 3а + 2

3.

а + 1

а2 – 4а – 5

3а + а2 + 2

1 – а2


Ответьте на вопросы:


 Какие выражения получились в клетках? (многочлены)
 Что за многочлены получились в выделенных клетках?(Двучлены, представляющие разность квадратов выражений, которые перемножали)
 Какие сомножители участвовали в получении данных двучленов? ( Отличающиеся лишь знаком перед вторым слагаемым)
 Запишите на доске эти равенства.

(а + 5)(а – 5) = а2 – 25
(2 – а)(2 + а) = 4 – а2
(а + 1)(1 – а) = 1 – а2


Выполняют умножение многочленов и заполняют столбики таблицы, работают в парах










Отвечают на опросы, формулируют проблему и гипотезу


Правильно заполнить таблицу, применив правило умножения многочленов


Познавательные

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• устанавливает причинно-следственные связи;

Коммуникативные:

• аргументирует свою точку зрения, спорит и отстаивает свою позицию не враждебным для оппонентов образом; • задает вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

• осуществляет взаимный контроль и оказывает в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;


III. Решение учебной задачи (проблемной задачи)

Цели:


Продолжительность:20


Организация фронтальной работы

 Скажите, чем отличаются эти сомножители? Прочитайте двучлен, который получился в результате произведения этих выражений.
 От чего зависит расположение квадрата одночлена в двучлене? (От его знака)
 Какую формулу можно записать, обобщив данные равенства?

(а – в)(а + в) = а2 – в2

Запишите эту формулу в тетрадь. Прочитайте эту формулу. Кто затрудняется, может посмотреть правило на 162 стр. учебника. (Работа с книгой). Проговорить правило друг другу.

Первичное закрепление:
1. Ребята, рассмотрите выражения, изображённые на экране

  • (2а + в)(в – 2а) и 4а2 – в2

  • 2 – в)(а2 + в) и а4 + в2

  • (4 – а2)(а2 + 4) и 16 – а4

Скажите, между какими из них можно поставить знак равно, чтобы получилось тождество. Почему это равенство является тождеством?

Выполнить упражнения из учебника № 855, 857 ( а-е), 859 (а-в)


Находят решение проблемы - выводят формулу.








Работа с книгой, проговаривание правил






Устные ответы







Выполняют в тетради и на доске письменные задания.

Обобщает ранее известные знания и применяет их для вывода формулы разности квадратов




Закрепляет новые знания на примерах базового уровня

Познавательные

• устанавливает причинно-следственные связи;

Регулятивные: • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации;



IV. Рефлексия деятельности (итог урока)










Итог урока:– Ребята, мы сегодня познакомились с новой формулой, давайте проговорим формулу, изученную на уроке.

Ребята, попробуйте ответить на вопрос, почему эта формула называется формулой сокращённого умножения?







Обобщим изученную сегодня нами формулу в Графическом диктанте.












Поднимите руки, у кого все задания сделаны верно, добавьтесь те, у кого есть 1 ошибка.

Кто сегодня выучил формулу и может ее применять на примерах, аналогичных классным?





















(взаимопроверка карандашом)___да,  нет

25а2 – в2 = (5а – в)(5а + в)


(7n-5)(5+7n) = 25-49n2 


(100-1)(100+1)=9999


(-2a+3)(2a+3)=9-4a2


25 + х2 = (5 + х )2


16 – п2 = (4 – п )2



Ответ на экране вывести

Ответ: ____ __


Д/з : № 857(ж-к), 859(г-е), 861



Отвечают формулу, проговаривают правило.




Должны дать ответ, что она упрощает процесс вычисления








Выполняют задания















Обмениваются тетрадями, осуществить взаимопроверку

Большинство учащихся должно справиться с предложенным графическим тестом, который проверяет усвоение формулы разности квадратов

Коммуникативные

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

Регулятивные: • адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия;

  • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение разности двух выражений на их сумму», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Смирнова Татьяна Викторовна. МБОУ СОШ №13 г. Волжский Волгоградской области. . Учитель математики. Открытый урок в 7 классе. « Умножение разности ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре в 7 классе. Тема: «Умножение ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги. . Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. ...
Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Тема урока:. Формулы суммы и разности кубов двух выражений. Цель урока:. определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков. ...
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Коммунальное государственное учреждение. . Тюменская основная школа. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. двух выражений. Алгебра-7 ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «средняя общеобразовательная школа № 77». города Ижевска. Технологическая карта ...
Косинус и синус суммы и разности двух углов

Косинус и синус суммы и разности двух углов

Тема урока: « Косинус и синус суммы и разности двух углов». Цель урока:. познакомить обучающихся с формулами синуса, косинуса суммы и разности аргументов, ...
Умножение и деление рациональных выражений

Умножение и деление рациональных выражений

Разработка открытого урока по алгебре. 7 класс. Тема. : «Умножение и деление рациональных выражений». Цель. :. Создание условий для выработки ...
Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Преобразование выражений содержащих квадратные корни

Урок алгебры в 8 классе. Тема «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». ФИО (полностью). . Козлова Лидия Николаевна. . ...