- Логарифмическая функция. График и свойства

Конспект урока «Логарифмическая функция. График и свойства» по алгебре для 10 класса

Урок по теме

« Логарифмическая функция. График и свойства»

Цели урока

Образовательные:

  • Ввести понятие логарифмической функции.

  • Дать определение.

  • Начать формировать умения построения графика логарифмической функции.

  • Применять приемы преобразования графика.

  • Формировать умение работать с тестом.



Развивающие:

  • Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся.

  • Развивать способность к видению проблемы.

  • Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательная:

  • Воспитывать умение работать с имеющейся информацией

  • Воспитывать культуру общения, навыки самоконтроля

  • Умение работать в коллективе.

Основная педагогическая технология: технология развивающего и проблемного обучения.

Тип урока: открытие нового знания.

Оборудование: доска, мультимедийная установка, раздаточный материал.

Этапы урока:

1 Организационный момент

2 Проверка домашнего задания.

3 Актуализация опорных знаний.

4 Формирование новых знаний – постановка проблемы.

5 Формирование умений применение знаний для открытия новых свойств.

6 Первичное закрепление - работа с графиком.

7 Формирование новых знаний с опорой на известные преобразования.

8 итог урока. Рефлексия.

Ход урока.

1 этап: Организационный момент. Сообщение темы урока.( слайд1)

2 этап

Двое учащихся приглашаются к доске : задание вычислить значение :

1. Log 31 log 33 log 39 log 31/3 log 31/9

2. log1/3 1 log 1/33 log 1/39 log 1/31/3 log 1/31/9

Опрос домашнего задания:

-одному учащемуся предлагается построить график показательной функции с основанием 3 и записать все свойства: У=3Х

- второму - построить график функции у=(х-1)2 и построить график обратной функции, задать ее формулой.(Проверка домашнего задания)

3 этап

Пока трое учащихся готовятся , остальным учащимся предлагается выполнить тест с помощью слайдов.

  1. Графики, каких функций изображены на слайде?

  2. Решить уравнение3х =6

  3. По графику функции определить промежутки возрастания

  4. На каком рисунке изображен график у=(0,5)х-1

  5. Какое из указанных чисел не принадлежит области определения выражения

log5 ( 0,36-х2)

Проверка осуществляется с помощью презентации. Если верно выполнен тест ,то получается Джон Непер- известный шотландский математик ,чье имя связано с открытием понятия логарифма числа.

Проверка домашнего задания на доске. Повторение определения обратной функции, ее свойств. Как выглядят графики обратных функций.

4 этап.

Обладает ли показательная функция свойствами, необходимыми чтобы иметь обратную? Обсуждение в группе.

у=ах и у=logах- как связаны эти функции между собой. Попробуйте придумать определение новой функции.

В тетрадь записывается определение логарифмической функции.

Логарифмическую функцию можно изучать как обратную к показательной функции. Рассмотрим другой подход к изучению свойств функции. Раньше мы по точкам строили график и по графику определяли свойства функции. А теперь рассмотрим другой подход : Зная свойства обратной функции ,построим ее график, используя свойства симметрии относительно прямой у=х.

5 этап .

Работа в группах. Учащиеся должны , используя график показательной функции, и свойства симметрии обратных функции относительно прямой у=х., построить логарифмическую функцию и по плану , предложенному учителем записать свойства

Область определения функции

Множество значения функции

Характеристическая точка

Промежутки возрастания , убывания, в зависимости от основания.

Вся проверка проходит с помощью презентации.

6 этап.

Учащиеся выполняют задание :

Построить графики двух функции у=log 3X и у=log 1/3X , используя табличку на доске, где учащиеся в начале урока вычисляли значения логарифмов. Записать основные свойства.

- Используя графики Выполнит ь задания : Сравнить

- Выяснить положительное или отрицательное число? log 3 4,5 log3 0,45,log1/32 Проверка с помощью слайдов.

7 этап

На основе имеющихся знаний о преобразовании графиков функции, построить следующие функции. Записать их свойства .Работа в парах. Можно пользоваться таблицей преобразования графиков.

У=log3(x-2) y= log 1/3 x-2 y= log3 (x+2)-3

Учащиеся выполняют задания , проверка проводится с помощью слайдов презентации.

8 этап Рефлексия: Фронтально учитель задает провокационные вопросы , в ходе ответов выясняется , что усвоено в процессе урока и на что нужно обратить внимание при выполнении домашнего задания.

  • Логарифмическая функция определена при любом х?

  • Областью значения логарифмической функцией является любое действительное число ?

  • Существует ли логарифм отрицательного числа?

  • Пересекает ли график логарифмической функции ось абсцисс?

  • Y=log3x -является убывающей.

  • Укажите картинку ,на которой изображен график логарифмической функции.

img2

Постановка домашнего задания.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Логарифмическая функция. График и свойства», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...
Показательная функция, её график и её свойства

Показательная функция, её график и её свойства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . дополнительного образования детей. . «Федоровский дом детского творчества». Сургутского ...
Показательная функция, её график и её свойства

Показательная функция, её график и её свойства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . дополнительного образования детей. . «Федоровский дом детского творчества». ...
Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Предмет:. алгебра, класс: 10 класс. В Классе 2 ученика. . Тема урока:. «Показательная функция, ее свойства и график». Тип урока:. Изучение нового ...
Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Конспект урока. Разработчик:. Фарахиева Наталья Анатольевна – преподаватель математики первой квалификационной категории АУ СПО «Чебоксарский техникум ...
Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Климова Елена Анатольевна. . МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области. . Учитель математики. . . ...
Функция у=ах^2 , её свойства и график

Функция у=ах^2 , её свойства и график

. Конспект урока по теме:. . «Функция у=ах^2 , её свойства и график». . 8 класс. Выполнила: учитель математики. . ГБОУ школы ...
Функция у=х^n ее свойства и график

Функция у=х^n ее свойства и график

Открытый урок в 9классе по теме:”Функция у=х^. n. ее свойства и график. “. Цели урока: систематизация ЗУН по теме,. активизация мыслительной деятельности,. ...
Линейная функция, ее график, свойства

Линейная функция, ее график, свойства

. «Линейная функция, ее график, свойства». (урок алгебры в 7 классе). Боброва Наталья Александровна. учитель математики. . ГОУ СОШ №19 им. ...
Квадратичная функция и ее свойства

Квадратичная функция и ее свойства

Фильченко И.А., учитель математики МОУ «Новопетровская ООШ» Кулундинский район Алтайский край. . Квадратичная функция и ее свойства. Цели урока:. ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Функция у=ах2 и ее свойства

Функция у=ах2 и ее свойства

. План-конспект урока. . по алгебре 8 класс. Учителя математики. Гринёвой Татьяны Васильевны. Ростовской области. . МБОУ Тацинской ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и ее график». (Тема урока). . . ФИО (полностью). . Шинкарюк Светлана Юрьевна. . . . ...
Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

План- конспект открытого урока-игры по алгебре. . Тема: «Логарифмическая функция». Количество учащихся : 25. Класс:11 «А». Учитель:. ...
Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Тема урока: «. Функции у =. у =. , их свойства и графики. Тестирование. ». ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:. 1. Обобщить материал по теме, проверить умения ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график". . Вид урока. : комбинированный. Цели урока:. Образовательные. Повторить ...
Линейная функция и её график

Линейная функция и её график

Разработка урока на т. ему:. «Линейная функция и её график». Цели урока:. . Обучающие:. 1. Научить учащихся строить графики линейной функции;. ...
Линейная функция и её график

Линейная функция и её график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и её график». . ФИО (полностью): Одышева Ольга Валентиновна. . . . . Место работы: ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок алгебры в 7 классе. . на тему "Линейная функция и ее график". . Цели:. . применение возможностей программы GeoGebra. и интерактивной. ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Тема: Линейная функция и ее график. . . ФИО (полностью). . Бирюкова Анна Николаевна. . . . Место работы. ...