Конспект урока «Функция у=ах^2 , её свойства и график» по алгебре для 8 класса

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

(в мин)

1.Организационный момент

- Здравствуйте ребята, присаживайтесь, постарайтесь принять правильную осанку: опустить плечи, соединить лопатки, поднять подбородок, втянуть живот, и соблюдать правильное положение в течение урока.

- На сегодняшнем уроке вы будете работать в группах. Результат работы группы будет зависеть от каждого из вас.

Учащиеся рассаживаются, готовятся к уроку, слушают учителя.

1

2.Актуализация опорных знаний и способов действий

- Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

- Первое задание.

Задание 1. Распределите данные функции на две группы: , , , , , , (задание на карточках разного цвета у каждой группы учеников).

Проверка задания осуществляется фронтально с помощью интерактивной доски (на слайде 2 появляется верное решение).

- По какому признаку вы разделили функции на две группы?

- Верно. А теперь обратите внимание на слайд 3. Здесь изображены два рисунка. С помощью графиков функций какой группы можно получить данные рисунки?

- Правильно. А как называются функции, которые вы объединили во второй группе?

- Верно. С линейной функцией и квадратичной функцией вы уже знакомы. Сегодня на уроке мы познакомимся с квадратичной функцией , где а - некоторое число, в начале урока вы такие функции отобрали в отдельную группу. Запишем тему нашего урока «Функция , её свойства и график».

- Давайте подумаем, какие цели мы ставим перед собой на сегодняшний урок.

Учитель обобщает и корректирует сформулированные учениками цели, после чего они появляются на слайде (Слайд 3).

Записывают в тетради число, классная работа.

Учащиеся были разделены на группы до начала урока.

Самостоятельно выполняют первое задание .

Один из учеников по просьбе учителя рассказывает, как распределил функции на две группы.

- В первой группе функции в которых содержится , а во второй - .

Учащиеся рассматривают рисунки. Один из учеников отвечает на вопрос:

- Первый рисунок может быть получен с помощью функций первой группы, а второй – функций второй группы.

- Линейные.

Слушают учителя. Записывают в тетради тему урока.

Учащиеся предлагают варианты целей урока.

5

3.Изучение нового материала

Для исследования свойств функции учащимся в группах предлагается выполнить задание на карточках (Приложение 2). Учащимся необходимо построить график предложенной функции.

- Посмотрите на графики этих функций. Они отличаются от графика известной вам функции (график на слайде 4) и между собой.

Каждая группа работает со своим заданием. График функции строится на клетчатой бумаге формата А4, с изображенной системой координат.

Результат работы каждой группы размещается на доске.

3.Изучение нового материала

Ваша задача определить, от чего зависит вид параболы?

- Какими свойствами обладают функции вида и от чего они зависят?

Учитель уточняет и обобщает ответы учеников, демонстрируются свойства функции с помощью анимации слайдов (слайд 5-10).

На слайдах 9 и 10 появляются свойства функции при а положительном и отрицательном.

Каждая группа получает план работы (Приложение 3). Учащиеся выполняют предложенные задания и делают вывод о свойствах функции Представитель каждой группы перечисляет сделанные выводы.

Свойства записываются в тетрадь.

14

4. Физкультминутка

1. И. п.: сидя на стуле. Согнуть руки, ладони положить на затылок, отвести локти назад, прогнуться, потянуться (вдох). Вернуться в и. п. (выдох). (Повторить 3—4 раза.)

2. И. п.: то же. Вставать и садиться 4 раза.

3. И. п.: стоя, ноги на ширине плеч, руки внизу. Пружинистые наклоны вниз, стараясь достать носки ног. (Упражнение желательно повторить 4—5 раз.)

4. Спокойная ходьба на месте, постепенно замедляя темп.

Выполняют упражнения

2

5. Закрепление нового материала

- А теперь попробуем на практике применить полученные знания.

Задание. Подберите математическую запись функции для каждого графика.

Проверка осуществляется с помощью интерактивной доски (слайд 11).

Задание. Выполните указания карточки. Озаглавьте полученный рисунок. Если необходимо, дорисуйте необходимые элементы. (Приложение 6)

Задание предлагается на карточках (Приложение 4). Каждый ученик выполняет задание самостоятельно.

Один из учеников у доски выполняет задание, которое автоматически проверяется. В случае ошибки ученик может выполнить задание повторно.

Учащиеся выполняют задание в группах или индивидуально (выбор предоставляется самим учащимся). После полученные рисунки вывешиваются на доске.

4

10

6. Динамическая пауза

1.Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1—4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз.

2.Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1—4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз.

3.Не поворачивая головы, посмотреть направо и зафиксировать взгляд на счет 1—4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1—6. Аналогичным образом проводятся упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вверх и вниз. Повторить 3—4 раза.

Выполняют упражнения

2

6. Динамическая пауза

5.Перевести взгляд быстро по диагонали: направо вверх—налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1 -6; затем налево вверх направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1—6. Повторить 4—5 раз.

7.Закрепление нового материала

Демонстрация оптического свойства параболы с помощью интерактивной доски (слайд 12-13).

Один из учеников рассказывает об оптическом свойстве параболы (сообщение приготовлено к уроку заранее (Приложение 5).

4

8. Постановка домашнего задания

Учитель сообщает домашнее задание. Комментирует задания.

1.§37 2.1(на оценку 3) №597; 598; 2.2 (на оценку 4) №600; 601 3.творческое задание: найти предметы окружающие нас в жизни по форме похожие на параболу

Записывают домашнее задание.

1

9. Подведение итогов урока

Ребята, чем запомнился вам этот урок? Какое значение он для вас имеет?

Все известно вокруг,
Тем не менее,
На Земле еще много того,
Что достойно порой удивления,
И твоего, и моего.

Обобщение всего сказанного на уроке. Выставление оценок за урок.

Большое спасибо за урок! Мне очень понравилось сегодня с вами работать!

Урок окончен. До свидания.

Учащиеся отвечают на вопросы

2

План работы для группы № 2

1. Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод.

2. Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод.

3. Опишите свойства функции .

План работы для группы № 4

1. Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод.

2. Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод.

3. Опишите свойства функции .

План работы для группы № 5

1. Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод.

2. Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод.

3. Опишите свойства функции .

План работы для группы № 6

1. Сравните графики функций и , и , и . Сделайте вывод.

2. Сравните графики функций , и и . Сделайте вывод.

3. Опишите свойства функции .

План работы для группы № 3

1. Построить по точкам график функции .

2. Построить по точкам график функции .

3. Построить по точкам график функции .

4. Отметьте точки (-4; -4), (4; -4).

5. Соедините отмеченные точки.

6. Отметьте точки (-2; -8), (2; -8).

Соедините отмеченные точки.

План работы для группы № 2

1. Построить по точкам график функции .

2. Построить по точкам график функции .

3. Построить по точкам график функции .

4. Построить по точкам график функции .

5. Отметьте точки (-4; 8), (-3; 8,5), (-2; 8), (0; 9), (2; 8), (3; 8,5), (4; 8).

6. Соедините отмеченные точки.

7. Отметьте точки (-4; -8), (-3; -8,5), (-2; -8), (0; -9), (2; -8), (3; -8,5), (4; -8).

8. Соедините отмеченные точки.

План работы для группы № 4

1. Построить по точкам график функции .

2. Построить по точкам график функции .

3. Построить по точкам график функции .

4. Отметьте точки (-4; 8), (-1; -8), (-1; -5), (1; -5), (1; -8), (4; -8).

5. Соедините отмеченные точки

.

План работы для группы № 6

1. Построить по точкам график функции .

2. Построить по точкам график функции .

3. Построить по точкам график функции .

4. Построить по точкам график функции .

5. Отметьте точки (-3; -9), (-3; 9), (3; 9), (3;-9), (-3; -9).

6. Соедините отмеченные точки.

План работы для учащихся, работающих индивидуально

1.Постройте график функции

2. Укажите её свойства