Конспект урока «Линейная функция, ее график, свойства» по алгебре для 7 класса

«Линейная функция, ее график, свойства»

(урок алгебры в 7 классе)

Боброва Наталья Александровна

учитель математики

ГОУ СОШ №19 им. В.Г.Белинского г. Москва

Цель урока - обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, применить изученный материал в нестандартной ситуации, отработать навыки изученного материала.

Воспитательные цели:

-умение слушать друг друга;

-уважать мнение других;

-помогать друг другу;

-уважать достижения других.

Развивающие цели - применение изученного материала в нестандартной ситуации, отработка навыков анализа изученного материала.

Цель социализации: обогащение речевого запаса за счет использования стилистических фигур текста.

Форма урока : урок – экспедиция.

Тип урока: урок – практикум (отработка и проверка знаний учащихся по построению графиков линейных функций; выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b; научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости; по графику научить определять заданную функцию; по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график).

Виды учебной деятельности:

-слушание (понимание на слух научной речи);

-индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

-практические задания;

-исследовательская работа;

-говорение;

-мыслительный анализ;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

План урока:

1.Организационный момент.

2.Самостоятельная работа.

3.Практические задания.

4.Подведение итогов урока и домашнее задание.

Ход урока:

В школу №19 пришла телеграмма учащимся 7 «А» класса от начальника «Центра подготовки российских космонавтов» с просьбой исследовать неизвестную планету в космическом пространстве. Если команда учащихся 7 «А» класса справится с поставленной задачей, то она будет зачислена в отряд космонавтов, а также награждена медалями.

Класс – команда будущих космонавтов, которой дано задание от главного конструктора космического центра, исследовать неизвестную планету в космическом пространстве. Каждому ученику предстоит преодолеть различные препятствия, используя знания, полученные в ходе изучения темы: «Линейная функция, ее график, свойства». Космонавты смогут успешно возвратиться домой, если пройдут весь полет без ошибок. (В ходе прохождения этапов полета космонавты ведут свой маршрутный лист. В конце урока каждый ученик подсчитывает свое количество баллов и его экипажа, подводит итог полета.)

В классной комнате, где будет проводиться урок, должно быть организовано место для размещения шести групп ( группы по 4-5 человек) таким образом, чтобы члены одной группы могли свободно общаться друг с другом и делать записи.

Этапы урока:

1. Проверка готовности космонавтов.

2. Проверка сплоченности космонавтов.

3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.

4. Физкультминутка перед полетом.

5. Полет в космос.

6. Ориентирование в пространстве.

7. Исследование планеты.

8. Возвращение на Землю.

9. Подведение итогов полета, выполнение задания главного конструктора космического центра.

10.Домашнее задание.

Содержание этапов урока:

1. Проверка готовности космонавтов.

Учитель: Сегодня мы с вами отправляемся в дальнее космическое путешествие. Много препятствий и трудностей поджидают нас. Попробуем их преодолеть. Проверим вашу готовность.

Фронтальная работа с классом. Проверка знаний формулировок, определений, правил по теме «Линейная функция, ее график, свойства». За каждый правильный ответ в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл (текст заданий прилагается).

1.Сформулируйте определение линейной функции.

2.Какие частные случаи линейной функции вам известны?

3.Как называется функция, у которой число b равно 0 и дайте ее определение.

4.Какой формулой задается функция, у которой число k равно нулю? 5.Что является графиком линейной функции?

6.Как построить график линейной функции?

7.Почему для построения графика линейной функции достаточно только двух точек?

2. Проверка сплоченности космонавтов.

Индивидуальная работа.

Задание: заполните таблицу и постройте график линейной функции. Проверяют свои работы сами учащиеся (обмен тетрадями, задание по вариантам прилагается).

Оборудование: конверт №1 с заданием, рабочие тетради, чертежные инструменты, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно построенный график функции. ( Задание прилагается.)

1 вариант

Построить график функции y = x-4,

2 вариант

Построить график функции y = -x+4,

Вывод ответов на экран (слайд №3 ).

3. Формирование экипажей, посадка в космический корабль.

Космонавты (класс) разбиваются на экипажи по 4-5 человек.

Учитель: Экипажи сформированы.Следующий этап путешествия – посадка в космический корабль.

Оборудование: листы А-3, на которых заготовлена координатная сетка, конверты № 2 с заданиями, рабочие тетради, цветные фломастеры, чертежные инструменты, в маршрутный лист ставится: а) 1 балл за правильно построенный график функции; б) 2 балла за правильные ответы на поставленные вопросы (всего 3 балла).

Задания экипажам: ( задание для 1 экипажа, аналогично для остальных экипажей):

1.а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…

2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Какой знак имеет коэффициент к ?

Общие итоги работы (записать в тетрадь).

Проверка результатов выполнения задания (слайды №5, 6, 7).

4. Физкультминутка перед полетом

(звучит музыка, выполняется гимнастика для глаз). Презентация отсутствует. Учитель может сделать конкретно под свой класс.

5. Полет в космос.

Класс продолжает работать в группах.

Оборудование: конверт №3 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

Задание: найти формулы линейной функции.

Экипажам предлагается набор формул различных функций.

Проверка результатов выполнения задания (слайд № 10).

6. Ориентирование в пространстве.

Учитель: мы оказались рядом с планетой. Покажите, как вы умеете ориентироваться в пространстве.

Класс продолжает работать в группах.

Оборудование: конверт №4 с заданием, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

Задание: на листе изображен график функции. Записать формулу линейной функции. Опираясь на результаты исследовательской работы, определить: точку пересечения графика функции с осью Оу, знак коэффициента, в каких четвертях должен проходить график и найти коэффициент.

Проверка результатов выполнения задания( слайд № 12), в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильно выбранные ответы.

7. Исследование планеты.

Учитель: группа юных космонавтов спустилась на планету. Необходимо исследовать поверхность, данные отправить в центр подготовки космонавтов .

Индивидуальная работа.

Задание: по формуле линейной функции определить соответствующий ей график, по графику определить формулу линейной функции.

Проверка результатов выполнения задания (слайд № 14).

8. Возвращение на Землю.

Учитель: Ребята, удачного Вам возвращения домой.

Фронтальная работа с каждым экипажем, в маршрутный лист учащийся ставит 1 балл за правильный ответ.

( слайд шоу).

Задания:

1.На каком рисунке изображен график линейной функции у = kx? Ответ объяснить. (Слайд №16)

2.Представлены три графика:

у = х + 2;                        у = 1,5х;                             у = - х – 1;

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка? Ответ объяснить. (Слайд №17)

3.На каком рисунке коэффициент k в отрицателен?

Ответ объяснить. (Слайд №18)

4.На каком рисунке свободный член b в отрицателен?

Ответ объяснить. (Слайд №19)

9. Подведение итогов полета.

Учитель: Задание главного конструктора «Центра подготовки российских космонавтов» выполнено. Вы показали сплоченность, дружбу, умение слушать друг друга, уважать мнение других, помогать друг другу и зачислены в отряд космонавтов.

Задание: члены экипажей подсчитывает свои очки, команды.

Результаты полета записаны на доске. Определяется лучший экипаж. Космонавты награждаются медалями (шоколадными).

Учитель: Ребята ответьте на вопросы: что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

10. Домашнее задание. Задачи практического содержания (социальные задачи) на применение формул и свойств линейной функции.

Использованная литература

• 1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2006.

• 2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2006.

• Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2006