- Логарифмическая функция

Конспект урока «Логарифмическая функция» по алгебре для 11 класса

План- конспект открытого урока-игры по алгебре


Тема: «Логарифмическая функция»


Количество учащихся : 25

Класс:11 «А»

Учитель: Леухина Светлана Ильинична.

Цели урока:

- отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;

-развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

-воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний»

Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа

Оборудование: мультимедийная презентация , экран, набор таблиц, магнитов, молоток- гонг, карточки с номерами, плакаты, список дополнительной литературы, таблица для подведения итогов урока.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Организационный момент, Постановка целей и задач урока, разъяснение правил игры.














II.Основной конкурс.






























III.Подведение итогов.











IY.Рефлексия








Мы сегодня проводим необычный урок- игру «Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмическая функция»

Аукцион–слово латинское, оно означает- распродажа за большую цену (дороже). Обратите внимание на слайд

( приложение №2):

Необходимые знания, умения и навыки по теме: «Логарифмическая функция»

Для ведения аукциона необходимо выбрать двух ассистентов.


Слово предоставляется ведущей аукциона.




Учитель задает вопрос №1: Кто изобрел логарифмы?» (первоначальная цена 10 очков)













Учитель оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистенту.

Если никто из участников не дает правильного ответа. То учитель кратко объясняет задание на доске.


Дальнейшая работа с вопросами 2-25 производится аналогично. Вопросы иллюстрируются на слайдах в презентации или карточками, прикрепленными к магнитной доске.

Учитель отмечает тех участников, которые не набрали ни одного очка, и предлагает пройти им на дополнительное занятие.

-Аукцион закрыт. Спасибо за внимание.






Постройте график функции у=2cosx одним из следующих  цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы
Красный- отличное.
Зеленый- хорошее
Синий – удовлетворительное.










Назначенные учащиеся выходят к доске и занимают места ведущих.




Ведущая зачитывает «Правила поведения на аукционе» и объявляет аукцион открытым.



Ведущая: «Кто дает больше?»

Учащиеся поднимают карточки с номерами. Если они знают ответ, то могут назначить свою цену-

15 ,17 очков и т.д.

Ведущий выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком, произнося счет: «Раз! Два! Три!»

Если не назначается еще большее число очков, то право отвечать отдается тому учащемуся, который назвал сумму баллов, а ассистент после этого три раза простучал.

Если ответ правильный. Ассистент объявляет, что вопрос продан. Если ответ неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему участнику.


Второй ассистент ( секретарь аукциона) ведет запись очков «+» или «-» в таблице. За ходом аукциона следят ведущие.



Ведущая и секретарь аукциона вывешивают на магнитную доску таблицу списочного состава участников и набранное ими количество очков. Называют первых 8 участников, набравших наибольшее количество очков, и поздравляют их



Учащиеся строят графики.



Вопросы на слайдах и карточках.

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.



Вопросы на слайдах и карточках


У каждого вопроса указана его первоначальная цена.


Вопрос 2 (10 очков):

Вычислить:


Вопрос 3 (10 очков):

Вычислить:



Вопрос 4 (10 очков):


Какой график является графиком функции ?


Вопрос 5 (10 очков):

Решить уравнение графически:


Вопрос 6 (10 очков):

Из указанных функций назовите логарифмическую:

, , ,

,


Вопрос 7 (20 очков):

Совпадают ли графики функций

и ?

1.Да. 2. Нет. Ответ обоснуйте.


Вопрос 8 (10 очков):

При каких значениях x имеет смысл выражение

?

1. При любом значении x.

2. При положительном значении x.

3. При x >1.

4. При 0 x


Вопрос 9 (10 очков):

Найдите область определения функции

1.. 2.. 3.. 4..

Вопрос 10 (устно) (10 очков):

Кто и когда создал таблицы логарифмов?


Вопрос 11 (20 очков):

Решите уравнение

Вопрос 12 (20 очков):

Решите неравенство


Вопрос 13 (10 очков):

Среди данных функций выберите ту, производная которой равна

1. . 3. .

2. . 4. .

Вопрос 14 (10 очков):

Укажите промежутки убывания функции

.

Вопрос 15 (устно) (10 очков):

Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?


Вопрос 16 (устно) (10 очков):

Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?


Вопрос 17 (20 очков):

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

, , , .

Вопрос 18 (10 очков):

Найдите производную функции

.

Вопрос 19 (20 очков):

Вычислите: .

Вопрос 20 (30 очков):

Решите неравенство

.

Вопрос 21 (устно) (10 очков):

Как называется график логарифмической функции?


Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):

Из букв слова «Логарифм» составить существительные.


Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10 очков):

Что вы знаете о логарифмической спирали?


Вопрос 24 (20 очков):

Найдите ошибку:

2 > 3; > ; > ;

> ; > .

Вопрос 25 (30 очков):

Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.



Приложение №1


ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ


1. непер, 1614.

2. .

3. 7.

4. № 2.

5. x = 1, x = 2.

6. .

7. нет, так как x любое число;

x > - 1.

8. x > 1, так как > 0 при x > 1.

9. .

10. Голландский математик Бриггс в 1624 г.

11. x = 2.

12. Решение. >, >9, x > 1;

ОДЗ

Ответ: или .

13. , так как

.

14. Решение. , > 0. , ; , , , .

Ответ: убывает при .

15. В 1703 г.

16. Л. Магницкий в 1716 г.

17. Решение.

(кв. ед.).

Ответ: (кв. ед.)

18. Решение

.

Ответ: .

19. Решение.

.

Ответ: .

20. Решение.

. ОДЗ

,

> , > , > , > 3.

Ответ: > 3.

21. Логарифмика.

22. 20 слов.

23. Плоская кривая, формула , известная в XVII в. Р.Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.

24. Ошибка в том, что на <.>

25. , , , , , .








Приложение №2

Информация на плакатах

Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»


  1. Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.

  2. Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

  3. Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.

  4. Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.

  5. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

  6. Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.



Условия аукциона знаний.

  1. Стремись к победе.

  2. Прояви свою смекалку.

  3. Покажи свои знания, умения, навыки по теме.

  4. Первоначальная сумма очков у каждого участника-120.

  5. Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.

  6. Покажи свой имидж в конкурсе.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Логарифмическая функция», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Логарифмическая функция. График и свойства

Логарифмическая функция. График и свойства

Урок по теме. « Логарифмическая функция. График и свойства». Цели урока. Образовательные:. Ввести понятие логарифмической функции. . Дать ...
Что такое функция

Что такое функция

Фрагмент урока с применением ИКТ по теме «Что такое функция», алгебра, 7 класс. Тип урока:. . Изучение нового материала. . Вид урока:. комбинированный ...
Степенная функция

Степенная функция

Методическая разработка урока. Алгебра и начала анализа 10 класс. Тема урока "Степенная функция". Цели урока:. Образовательные:. . Повторить ...
Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Конспект урока. Разработчик:. Фарахиева Наталья Анатольевна – преподаватель математики первой квалификационной категории АУ СПО «Чебоксарский техникум ...
Показательная функция, её график и её свойства

Показательная функция, её график и её свойства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . дополнительного образования детей. . «Федоровский дом детского творчества». ...
Показательная функция

Показательная функция

33. . . Конспект урока по теме: «Показательная функция». . Тема урока:. Показательная функция. Тип урока:. урок изучения нового материала. ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Березовская Дарья Ивановна учитель математики Сухинской средней школы Республика Бурятия. ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА. . АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА «Линейная функция и ее график». (Тема урока). . . ФИО (полностью). . Шинкарюк Светлана Юрьевна. . . . ...
Линейная функция

Линейная функция

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение. «Лицей №38» г. Белгород. Конспект учебного занятия по алгебре. ...
Линейная функция

Линейная функция

Секретарева Т.Г., учитель математики. МОУ «Средняя общеобразовательная школа №5 г. Вольска Саратовской области». Личностно ориентированный урок ...
Линейная функция

Линейная функция

МКОУ «Малышевская средняя общеобразовательная школа». ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. по алгебре 7 класс. «Линейная функция» Учитель математики ...
Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...
Квадратичная функция и ее свойства

Квадратичная функция и ее свойства

Фильченко И.А., учитель математики МОУ «Новопетровская ООШ» Кулундинский район Алтайский край. . Квадратичная функция и ее свойства. Цели урока:. ...
Квадратичная функция

Квадратичная функция

Интегрированный урок алгебра-информатика в 9 классе «Квадратичная функция». (с применением математического пакета MathCAD. ). Урок разработала ...
Линейная функция и её график

Линейная функция и её график

Учитель математики ГБОУ СОШ п. Масленниково Хворостянского района. . Самарской области Гомонова Галина Васильевна. Урок для 7 класса на тему ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок по алгебре в 7-м классе на тему: "Линейная функция и ее график". Урок. : повторения и обобщения знаний. Цели урока:. Образовательные. Повторить ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Тема: Линейная функция и ее график. . . ФИО (полностью). . Бирюкова Анна Николаевна. . . . Место работы. ...
Линейная функция, ее график, свойства

Линейная функция, ее график, свойства

. «Линейная функция, ее график, свойства». (урок алгебры в 7 классе). Боброва Наталья Александровна. учитель математики. . ГОУ СОШ №19 им. ...
Линейная функция и ее график

Линейная функция и ее график

Урок алгебры в 7 классе. . на тему "Линейная функция и ее график". . Цели:. . применение возможностей программы GeoGebra. и интерактивной. ...
Показательная функция

Показательная функция

Автор: Морина Светлана Алексеевна. Учитель математики МБОУ СОШ №5 города-курорта Железноводска. Урок по теме «Показательная функция». ...