Конспект урока «Логарифмическая функция» по алгебре для 11 класса

План- конспект открытого урока-игры по алгебре

Тема: «Логарифмическая функция»

Количество учащихся : 25

Класс:11 «А»

Учитель: Леухина Светлана Ильинична.

Цели урока:

- отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции, применять их к решению задач, решать логарифмические уравнения и неравенства, находить производную, вычислять площадь криволинейной трапеции;

-развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

-воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Форма проведения урока: урок-игра «Аукцион математических знаний»

Методы проведения урока: беседа, мини-диалог, самостоятельная работа

Оборудование: мультимедийная презентация , экран, набор таблиц, магнитов, молоток- гонг, карточки с номерами, плакаты, список дополнительной литературы, таблица для подведения итогов урока.

Ход урока

Этапы урока

Вопросы на слайдах и карточках.

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.

Вопросы на слайдах и карточках

У каждого вопроса указана его первоначальная цена.

Вопрос 2 (10 очков):

Вычислить:

Вопрос 3 (10 очков):

Вычислить:

Вопрос 4 (10 очков):

Какой график является графиком функции ?

Вопрос 5 (10 очков):

Решить уравнение графически:

Вопрос 6 (10 очков):

Из указанных функций назовите логарифмическую:

, , ,

,

Вопрос 7 (20 очков):

Совпадают ли графики функций

и ?

1.Да. 2. Нет. Ответ обоснуйте.

Вопрос 8 (10 очков):

При каких значениях x имеет смысл выражение

?

1. При любом значении x.

2. При положительном значении x.

3. При x >1.

4. При 0 x

Вопрос 9 (10 очков):

Найдите область определения функции

1.. 2.. 3.. 4..

Вопрос 10 (устно) (10 очков):

Кто и когда создал таблицы логарифмов?

Вопрос 11 (20 очков):

Решите уравнение

Вопрос 12 (20 очков):

Решите неравенство

Вопрос 13 (10 очков):

Среди данных функций выберите ту, производная которой равна

1. . 3. .

2. . 4. .

Вопрос 14 (10 очков):

Укажите промежутки убывания функции

.

Вопрос 15 (устно) (10 очков):

Когда таблицы логарифмов были переведены на русский язык?

Вопрос 16 (устно) (10 очков):

Кто из русских математиков издал логарифмические семизначные таблицы?

Вопрос 17 (20 очков):

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

, , , .

Вопрос 18 (10 очков):

Найдите производную функции

.

Вопрос 19 (20 очков):

Вычислите: .

Вопрос 20 (30 очков):

Решите неравенство

.

Вопрос 21 (устно) (10 очков):

Как называется график логарифмической функции?

Вопрос 22 (игра-анаграмма) (10 очков):

Из букв слова «Логарифм» составить существительные.

Вопрос 23 (к изображению логарифмической спирали) (10 очков):

Что вы знаете о логарифмической спирали?

Вопрос 24 (20 очков):

Найдите ошибку:

2 > 3; > ; > ;

> ; > .

Вопрос 25 (30 очков):

Число 3 запишите в виде трех двоек и математических символов.

Приложение №1

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ

1. непер, 1614.

2. .

3. 7.

4. № 2.

5. x = 1, x = 2.

6. .

7. нет, так как x любое число;

x > - 1.

8. x > 1, так как > 0 при x > 1.

9. .

10. Голландский математик Бриггс в 1624 г.

11. x = 2.

12. Решение. >, >9, x > 1;

ОДЗ

Ответ: или .

13. , так как

.

14. Решение. , > 0. , ; , , , .

Ответ: убывает при .

15. В 1703 г.

16. Л. Магницкий в 1716 г.

17. Решение.

(кв. ед.).

Ответ: (кв. ед.)

18. Решение

.

Ответ: .

19. Решение.

.

Ответ: .

20. Решение.

. ОДЗ

,

> , > , > , > 3.

Ответ: > 3.

21. Логарифмика.

22. 20 слов.

23. Плоская кривая, формула , известная в XVII в. Р.Декарту. Применяется в технике. Напоминает раковину улитки.

24. Ошибка в том, что на <.>

25. , , , , , .

Приложение №2

Информация на плакатах

Необходимые знания, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»

1. Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмической функции.

2. Уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач.

3. Знать и уметь применять формулы производной логарифмической функции.

4. Уметь исследовать с помощью производной несложные логарифмические функции.

5. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

6. Уметь находить первообразную логарифмической функции и вычислять площадь криволинейной трапеции.

Условия аукциона знаний.

1. Стремись к победе.

2. Прояви свою смекалку.

3. Покажи свои знания, умения, навыки по теме.

4. Первоначальная сумма очков у каждого участника-120.

5. Считать проигравшим того, кто набрал 0 очков.

6. Покажи свой имидж в конкурсе.