- Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Конспект урока «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» по алгебре для 7 класса

Кудрявцева О.А., учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №15» г. Калуги

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений


Цели урока:

закрепление навыков применения формул возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; коррекция знаний учащихся по этой теме;

воспитание ответственного отношения к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;

развитие наблюдательности, внимания, памяти, логического мышления, познавательного интереса, сообразительности, культуры общения, культуры математической речи.


Тип урока: Урок систематизации и коррекции знаний.

Оборудование: Интерактивная доска (ИАД) с программным обеспечением SMART Notebook

Приложения: 1. Приложение 1. – тест для домашнего задания

2. Приложение 2. – сообщение учащегося о Евклиде

3. Файл SMART Notebook – Космическая одиссея 2011.


Ход урока.


Слайд ИАД

Действия учителя

Действия ученика

1.Организационный момент.

1


а) сообщение темы урока, целей урока

б) вводное слово учителя «Космическая одиссея – 2011» - Как это название связано с этим годом?

(Слайд1 – ссылки ко всем заданиям))

Учащиеся помогают формулировать цели урока.

Вспоминают, что 2011 год объявлен в России годом космоса, в ознаменование 50-летия первого полета человека в космос.

2.Проверка домашнего задания.

2

(Звездочка - ссылка для перехода на следующий слайд)











Тест (приложение 1)

Выполним взаимопроверку домашнего задания - теста. (ссылка «Проверка»).

За каждый верный ответ поставьте один балл. Кто желает, чтобы эту оценку я поставила в журнал – обведите её в кружок.

Учитель переходит в режим двухстраничного режима, для показа верного шифра ответов сразу двух вариантов теста (открывает заранее заполненные таблицы, которые до этого были закрыты: АРТУР КЛАРК.

Артур Кларк - это английский писатель, научный фантаст и изобретатель. Всемирную известность он получил в середине 20 века, после создания по его книги одноименного научно-фантастического фильма «Космическая одиссея 2001». По версии Американского института кино, это лучший научно-фантастический фильм в истории Голливуда.

По одному учащемуся в каждом варианте отмечают маркером на ИАД правильные ответы.

Остальные учащиеся сверяют ответы и выставляют себе оценки за тест.


3. Устная работа.

3.1


Лестница вопросов (ссылка «На старт»)

Учитель демонстрирует на ИАД вопросы, записанные при помощи интерактивного средства Question flipper.

Учащиеся отвечают на вопросы последовательно.

После каждого ответа производится его проверка путем открытия верного ответа, заложенного в интерактивном средстве Question flipper. Учащиеся работают беспроводным манипулятором «Мышь».

3.2


Собери формулу (ссылка «Хаос»)

Учитель разъясняет философское значение слов: КОСМОС и ХАОС (др.-греч.) — парные категории, философские понятия, служащие для обозначения состояния и отсутствия мирового порядка (порядок и беспорядок).

Учащимся предстоит создать порядок в записи формул.

Один учащийся собирает схемы формул возведения в квадрат суммы и разности двух выражений на ИАД, путем перетаскивания объектов, остальные ту же работу выполняют из разрезанных частей за партами и проговаривают словесный формулировки правила соседу по парте.

4. Закрепление

4.1


Заполнить пропуски в равенствах (ссылка «Ремонт»)

Учитель предлагает отремонтировать равенства, заполнив повреждения.

Один учащийся работает на ИАД с помощью инструмента «Перо», вписывая недостающие элементы равенств. Остальные работают с анало-гичными заданиями на местах.

4.2


Найди и исправь ошибки

Учитель предлагает найти и исправить ошибки в равенствах.

Один учащийся работает на ИАД с помощью инструмента «Перо», исправляя, найденные ошибки.

Остальные работают с аналогичными заданиями на местах.

4.3




Расшифруйте послание (ссылка «Разум»)

Космос часто кажется необъяснимым. Например, телескопом Хаббл был сфотографирован огромный знак вопроса, который впоследствии оказался пылевым облаком. Нужно быть готовым воспринимать информацию в любом предложенном виде.

Учащимся предлагается анимация геометрической интерпретации формулы квадрата суммы, выполненная с помощью записи страницы ИАД.

Учащиеся после просмотра и обсуждения восстанавливают алгебраическую запись тождества.

4.4


Учитель сообщает о том, что в геометрической форме это тождество было впервые доказано Евклидом

Сообщение об Евклиде

(приложение 2)

5. Видоизмененная форма задания

5.1


Экстрасенс или шарлатан (ссылка «Экстрасенс»)

Экстрасенс - термин, употребляющийся для обозначения человека, обладающего способ-ностями сверхчувстви-тельного восприятия. Подчас за экстрасенсов себя выдают шарлатаны, пользующиеся плохой осведомленностью людей. Закон Кларка: Любая достаточно ушедшая вперёд технология неотличима от магии. Экстрасенс утверждает, что может читать мысли людей с помощью «Волшебного экрана». Задумайте число от 1 до 15, возведите его в квадрат, прибавьте 1 и прибавьте удвоенное задуманное число. Назовите результат, а «Волшебный экран» экстрасенса покажет вам задуманное число.

Учитель перемещает названный ответ на «Волшебный экран» и демонстрирует учащимся возможности экстрасенса (на фоне цветного экрана становятся видны надписи сделанные белыми буквами).

Учащиеся пытаются понять что х2+ 2х +1 = (х+1)2 и поэтому, зная результат, легко сразу назвать задуманное число.

Если учащиеся затрудняются, то можно использовать подсказку, которая также проявляется при помещении ее на цветной экран.

Учащиеся делают вывод, что только образованный человек может противостоять шарлатанам.


5.2









Быстрый счёт.

(ссылка «Счет»)

Сегодня мы разберем, как быстро возвести в квадрат число, оканчивающееся на 5. На школьных экзаменах нельзя пользоваться калькулятором, а значит решать в столбик, на что уходит драгоценное время.

Возведем в квадрат 25 или умножим 25 на само себя: 252=625

Учитель предлагает новую схему:

1. Выделим цифры в числе, стоящие до 5 (в нашем случае - это 2)

2. Выделенное число умножим на число единицей больше (в нашем случае: 2 умножим на 3, итого: 2х3=6)

3. К полученному ответу подпишем в конце 25 - ответ готов (в нашем случае к 6 подписываем 25, результат 625).

Учащиеся возводят в квадрат 25 путем умножения 25 на само себя в столбик: 252=625


Учащиеся убеждаются в совпадении ответов.


Затем по новой схеме возводят в квадрат 65 и проверяют полученный результат по образцу, открытому учителем из-за шторки.


6. Домашнее задание



1 №861(б) – выявить геометрическую интерпретацию тождества квадрат разности.

2.874 – заполнить пропуски в равенствах.

3.* Проблемно-поисковое задание: Докажите, что чтобы число, оканчивающееся цифрой 5, возвести в квадрат, достаточно число его десятков умножить на следующее натуральное число и к произведению приписать справа число 25. (10х +5)2 =…


Записывают задание.

7. Итог урока



Подошел к концу наш урок, наша Космическая одиссея 2011. Мне хотелось бы, чтобы вы запомнили напутствия Евклида из глубины веков, что в обучении нет царской дороги, есть путь, требующий напряженной и постоянной работы, и не нужно искать выгоду в том, что вы изучаете. В вашей жизни вам могут понадобиться самые различные знания, поэтому путь к знаниям ценен сам по себе, т.к. человек, движущийся по этому пути, овладевает очень важным свойством, на этом пути вырабатывается умение мыслить!

Великолепным примером в этом смысле является Артур Кларк. С началом Второй мировой войны был призван в Королевские ВВС, где участвовал в разработке радарной системы. В 1945 году в статье «Внеземные ретрансляторы», Кларк предложил идею создания системы спутников связи на геостационарных орбитах, которые позволили бы организовать глобальную систему связи. Эта идея впоследствии была реализована и обеспечила создание во второй половине XX века практически всех глобальных систем коммуникации, в том числе Интернета. Геостационарную орбиту также называют орбитой Кларка. Впоследствии Кларк на вопрос, почему он не запатентовал изобретение (что было вполне возможно), отвечал, что считал, что подобная идея должна приносить пользу всему человечеству.

Учащиеся отвечают на вопросы:

  1. Что нового узнали на уроке?

  2. Какие задания вам понравились?

  3. Какие задания показались трудными?

  4. Кто может сказать, что хорошо понял тему урока?



















6


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

МКОУ «Гавриловская средняя общеобразовательная школа». Учитель математики Панкратова Нина Владимировна. ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС. ...
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Голубцова Ирина Николаевна. МБОУ «СОШ № 4» с. Сотниковское. Учитель математики. Урок по алгебре. 7 класс. Тема:. «Возведение в квадрат ...
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

Конспект урока алгебры по теме:. «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». 7класс. Учитель математики. Гнутова ...
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Коммунальное государственное учреждение. . Тюменская основная школа. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. двух выражений. Алгебра-7 ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Формулы суммы и разности кубов двух выражений

Тема урока:. Формулы суммы и разности кубов двух выражений. Цель урока:. определение уровня овладения знаниями, коррекция знаний, умений и навыков. ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Квадрат суммы и квадрат разности

Квадрат суммы и квадрат разности

План-конспект урока. . ФИО (полностью). . Облакова Ирина Анатольевна. . . . Место работы. . Муниципальное бюджетное общеобразовательное ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

«Умножение разности двух выражений на их сумму». . ТЕМА:. «Умножение разности двух выражений на их сумму». . . Цели урока:. Образовательные:. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Смирнова Татьяна Викторовна. МБОУ СОШ №13 г. Волжский Волгоградской области. . Учитель математики. Открытый урок в 7 классе. « Умножение разности ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Красноануйская основная общеобразовательная школа». Солонешенского района Алтайского ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре в 7 классе. Тема: «Умножение ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Технологическая карта конструирования урока открытия нового знания. Предмет. математика. . Класс. . 7. . Тема урока. ...
Косинус и синус суммы и разности двух углов

Косинус и синус суммы и разности двух углов

Тема урока: « Косинус и синус суммы и разности двух углов». Цель урока:. познакомить обучающихся с формулами синуса, косинуса суммы и разности аргументов, ...
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

МАОУ Видновская гимназия. учитель математики. высшей квалификационной категории. педагогический стаж 17 лет. Кондратьева Татьяна Юрьевна. ...
Квадрат суммы. Квадрат разности

Квадрат суммы. Квадрат разности

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности". 7-й класс. . Нуждина Алёна Владимировна, учитель математики. . . Цели урока:. . Формирование ...