- Умножение натуральных чисел

Конспект урока «Умножение натуральных чисел» по алгебре для 5 класса







«Умножение натуральных чисел» (разработка открытого урока по математике в 5 в классе)









Учитель: Смирнова Н.Н.

первая квалификационная категория






Тема урока: «Умножение натуральных чисел »




Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика – 5»


Цель: вывести правило умножения натуральных чисел и научить применять его при выполнении упражнений.


Задачи урока:

1. Образовательные

  • Сформулировать правило умножения натуральных чисел

  • Сформировать умение заменять действие умножение сложением и наоборот

  • Сформировать навык умножения натуральных чисел

2. Развивающие

  • Развитие умений выделять главное, существенное в изучаемом материале

  • Формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия

  • Развитие самостоятельности мышления и учебной деятельности

  • Развитие познавательного интереса

3. Воспитательные

  • Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

  • Воспитание самостоятельности и творчества

  • Формирование дисциплинированности, усидчивости, культуры труда, положительной мотивации учебного труда


Формы работы: индивидуальная, парная, фронтальная.


Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Устный счёт

  3. Изучение нового материала

  4. Физкультминутка

  5. Закрепление изученного материала

  6. Подведение итогов

  7. Домашнее задание




Ход урока

1. Организационный момент. ( постановка целей и задач урока)

2. Устный счёт. Для того чтобы правильно выполнять умножение нужно хорошо знать таблицу умножения.

4*4

8*4

8*6

9*3

7*8

6*6

9*1


9*9

9*0

6*5

8*0

9*8

8*7

1*5

1. Вычислите

9*5

7*7

8*3

5*7

3*6

5*3

6*9

9*7

6*4

5*8

6*7

7*9

5*4

3*9

8*8

5*6



2. Составьте задачу, решением которой является выражение 25+25+25.

3. Изучение нового материала

Можно ли это выражение записать короче?

Молодцы! Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу записывают в виде произведения.

25 х 3 = 75

В нашем примере число 75 называют произведением, а числа 25 и 3 – множителями.

Задание №1.

Представьте в виде произведения сумму ( взаимопроверка)

а) 707+707+707=707·3

б) 50+50+50+50+50+50=50·6

в) х+х+х+х+х+х=х·6


Что значит умножить одно натуральное число на другое?

m*n

Кто сформулирует данное правило?

Правило стр 66.


Умножить число m на натуральное число n – это значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.


Произведение можно представлять в виде суммы

Задание №2. Представьте в виде суммы произведение

Один у доски, остальные в тетрадях

а) 712·3=712+712+712

б) а·6=а+а+а+а+а+а

в) (х+у)·4= (х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)

г) (к+m+4)·2=(к+m+4)+(к+m+4) проверка

Устно назовите множители в произведениях

4. Физкультминутка



5. Закрепление изученного материала ( работа в парах)

Карточка . Выполнишь задание – расшифруешь донесение. Удачи!


  1. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

  2. Найдите значение произведения: 154 .8

  3. Найдите значение выражения:

а) 305+305+305+305+73

б) 615+615+125+125+125

4) В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?


Ключ к шифру


е

й

р

г

н

о

и

1232

48

1220

119

1293

3700

1605

Решение:

  1. 7см·17=119см – длина отрезка АВ. Ответ: 119см (г)

  2. 154·8=1232. Ответ: 1232 (е)


  1. а)305+305+305+305+73=305·4+73=1220+73=1293 Ответ: 1293 (н)

б) 615+615+125+125+125=615·2+125·3=1230+375=1605 Ответ: 1605 (и)

4) в 1 ящике 12кг, во 2 ящике в 3 раза больше. Сколько всего кг в двух ящиках?

1) 12·3=36(кг) – во втором ящике

2) 12+36=48(кг) – в двух ящиках

Ответ: 48(кг) (й)


ГЕНИЙ

Какое слово у вас получилось? Сколько в нашем классе гениев?


Двоечник Коля решал примеры. У него получились такие ответы. Верно, ли они решены?

× 428 × 385

203 120

+ 1284 + 770

856 385

9844 4620

86884, 46200.


6. Подведение итогов

Давайте вспомним, какое правило мы сегодня изучили?( читаем в книге)

Подпишите тест, выберите правильный ответ.

Устная проверка.




Тест.


  1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 . к . (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 . (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.


Ответы: 1а, 2в, 3б, 4б, 5в.


У кого все правильно?

Поднимите руки вверх

  1. Домашнее задание

450, 451, 452






























Задание №1.

Представьте в виде произведения сумму

а) 707+707+707

б) 50+50+50+50+50+50

в) х+х+х+х+х+х


Задание №2. Представьте в виде суммы произведение

а) 712·3

б) а·6

в) (х+у)·4

г) (к+m+4)·2






Карточка . Выполнишь задание – расшифруешь донесение. Удачи!


  1. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

  2. Найдите значение произведения: 154 .8

  3. Найдите значение выражения:

а) 305+305+305+305+73

б) 615+615+125+125+125

4) В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?


Ключ к шифру


е

й

р

г

н

о

и

1232

48

1220

119

1293

3700

1605


Запишите произведение:


а) 8 и х

б) 12 + а и 16

в) 25 – m и 28 + n

г) а + в и m





Тест.


  1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 . к . (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 . (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.

Тест.


  1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 . к . (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 . (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.
































Ход урока

Организационный момент.


Учитель: Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех видеть. Посмотрим друг другу в глаза, улыбнемся, пожелаем удачи и начнем наш урок. Сегодня у нас необычный урок – мы все отправимся в путешествие, в котором вам потребуются внимательность, наблюдательность и знания.



На доске плакат (приложение 1)

«Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь буден труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко».

Актуализация опорных знаний учащихся.

I станция «Волшебный сад».

Чтобы не заблудиться в волшебном саду, надо помнить народную мудрость:



1 задание. На доске дан квадрат. Установить закономерность его составления, запомнить числа и записать их в свой квадрат. Проверяем, выясняем закономерность.


2 задание. Найдите суммы

а) первых 20 натуральных чисел 1+2+3+…+18+19+20=

б) первых 100 натуральных чисел 1+2+3+…+98+99+100=

в) С именем какого математика связан этот пример? (с именем Карла Фридриха Гаусса – короля математики).


Сообщение о К.Ф. Гауссе приготовила Федяева Алена.

На доске плакат (приложение 2)

«Ум без догадки гроша не стоит»

(дети хором читают).



Квадрат с незаполненными клетками выдан каждому ученику (приложение 3).





1+2+3+…+18+19+20=21·10=210


1+2+3+…+98+99+100=101·50=5050

На доске портрет К. Ф. Гаусса (взят из газеты «Математика» № 1,2007 (приложение 4).

Изучение нового материала.

II станция «Лес неизвестности».

Наше путешествие продолжается, и мы приближаемся к станции «Лес неизвестности».

Открываем тетради, записываем на поля число, подписываем «классная работа». Тема урока:

Запишите ее, пожалуйста, в тетрадь.

А как вы думаете, чему мы сегодня научимся?



1 задание. Для того, чтобы правильно выполнять умножение, нужно хорошо знать таблицу умножения.


2 задание. Составьте задачу, решением которой является выражение 25+25+25. Можно ли это выражение записать короче?

Молодцы! Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу записывают в виде произведения.

В нашем примере число 75 называют произведением, а числа 25 и 3 – множителями.


3 задание. Представьте в виде произведения сумму (на доске записаны выражения)

а) 707+707+707=707·3

(образец а) на доске и в тетрадях

б) и в) самостоятельно с последующей самопроверкой).


4 задание. Что значит умножить одно натуральное число на другое?

m*n

Кто сформулирует данное правило?



5 задание. На доске задание: представьте в виде суммы произведение а) 712·3=712+712+712

(а – образец на доске и в тетрадях, б, в, г – один ученик у доски, остальные в тетрадях).


6 задание. Устно, укажите множители в произведении в выражениях, написанных на доске.




24.10


«Умножение натуральных чисел»


Мы научимся умножать натуральные числа, заменять действие умножения сложением и наоборот.



У каждого на столе математический тренажер (приложение 5) (работа в парах 1 мин)





25+25+25=25·3=75





75 – произведение, 25 и 3 – множители.







а) 707+707+707=707·3

б) 50+50+50+50+50+50=50·6

в) х+х+х+х+х+х=х·6






Умножить число m на натуральное число n – это значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.




а) 712·3=712+712+712

б) а·6=а+а+а+а+а+а

в) (х+у)·4= (х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)

г) (к+m+4)·2=(к+m+4)+(к+m+4)


Физкультминутка.

Ветер дует нам в лицо

Закачалось деревцо

Ветерок все тише, тише

Деревцо все выше, выше

- машут руками

- наклоны в стороны

- приседания

- потягивание вверх с прыжком

Закрепление изученного материала.

III станция «Площадь точности и ясности».

А мы добрались до станции «Площадь точности и ясности».


Работа с карточками.

Карточка 1 (самостоятельно с последующей взаимопроверкой, ответы записаны на обратной стороне доски).




У кого все правильно?

Поднимите руки вверх и похлопайте в ладоши.

Молодцы!

Карточка 2 Нам надо расшифровать донесение, выполнив задания. Ключ к шифру записан на карточке.














Какое слово у вас получилось? Сколько в нашем классе гениев?

Молодцы!




Карточка 1. Запишите произведение (приложение 6).

Ответы:

а) 8·х

б) (12+а)·16

в) (25-m)·(28+n)

г) (а+bm






Карточка 2. расшифровать донесение (приложение 7)

Решение:

  1. 7см·17=119см – длина отрезка АВ. Ответ: 119см (г)

  2. 154·8=1232. Ответ: 1232 (е)


  1. а)305+305+305+305+73=305·4+73=1220+73=1293 Ответ: 1293 (н)

б) 615+615+125+125+125=615·2+125·3=1230+375=1605 Ответ: 1605 (и)

4) в 1 ящике 12кг, во 2 ящике в 3 раза больше. Сколько всего кг в двух ящиках?

1) 12·3=36(кг) – во втором ящике

2) 12+36=48(кг) – в двух ящиках

Ответ: 48(кг) (й)


ГЕНИЙ

Домашнее задание.


«Мы едем, едем, едем в далекие края

Веселые ребята, хорошие друзья.

Красота, красота –

Вот и станция видна».


IV станция «Дом невыученных уроков».

Открываем дневники и записываем домашнее задание.

Д/з: п.11 ( прочитать , выучить правило)


Подведение итогов.

Наше путешествие сегодня заканчивается. Давайте вспомним, какое правило мы сегодня изучили?


На столе в конверте у вас приз (тест).

Подпишите тест, выберите правильный ответ.

Устная проверка.

Встаньте, пожалуйста, у кого все правильно, поставьте оценку «5», встаньте, у кого одна ошибка – оценка «4».

Спасибо дети за приятное путешествие. Урок окончен!





У каждого на столе конверт с тестом (приложение 8)



Ответы: 1а, 2в, 3б, 4б, 5в.


Литература:

  1. Математика: Учебник для 5 классов общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 20-е издание. – М.: Мнемозина, 2006.

  2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. Москва, Классикс Стиль, 2003г.

  3. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Сост.: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2006г.

  4. Математика. 5 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова). Авт.- сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2003.

  5. Газета «Математика» 1,2007год


Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

Приложение 1


Приложение 2


Ум без догадки

гроша не стоит.

















Приложение 3















Приложение 4













Приложение 5.


Выполни устно умножение.


А

Б

9*5

7*7

4*2

8*3

5*7

3*6

5*3

6*9

9*7

6*6

5*2

7*8

4*4

8*4

9*5

6*2

2*9

4*3

8*6

9*3

9*5

8*9

5*9

8*0

9*4

7*2

6*4

5*8

4*6

3*8

6*7

7*9

5*4

9*6

3*9

3*7

8*8

6*3

8*2

5*5

4*7

5*6

8*7

9*8

7*6

9*9

9*0

5*8

6*5

9*2



















Приложение 6.


Карточка 1. Запишите произведение:


а) 8 и х

б) 12 + а и 16

в) 25 – m и 28 + n

г) а + в и m













































Приложение 7.


Карточка 2. Выполнишь задание – расшифруешь донесение. Удачи!


  1. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину отрезка АВ.

  2. Найдите значение произведения: 154 .8

  3. Найдите значение выражения:

а) 305+305+305+305+73

б) 615+615+125+125+125

4) В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в первом ящике 12 кг?


Ключ к шифру


е

й

р

г

н

о

и

1232

48

1220

119

1293

3700

1605



































Приложение 8

Тест.


  1. Сложение одинаковых чисел можно заменить:

а) произведением числа на количество таких же чисел;

б) умножением этих чисел;

в) произведением числа на это же число.

2. Множителями в произведении 5 . к . (m + a) являются:

а) m, a;

б) 5, к;

в) 5, к, (m + a);

3. Произведение (m+n-2)*3 в виде суммы представляется:

а) 3+3+3;

б) (m+n-2)+ (m+n-2)+ (m+n-2);

в) m+n-2+3.

4. Если один из множителей увеличили в 100 раз, а другой не изменили, то их произведение:

а) не изменяется;

б) увеличится в 100 раз;

в) уменьшится в 100 раз.

5. Значение выражения 3 . (а+150) при а = 25 равно:

а) 453; б) 425; в) 525.









Здесь представлен конспект к уроку на тему «Умножение натуральных чисел», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (5 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение и деление натуральных чисел

Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Цели урока:. - совершенствовать навыки умножения и деления натуральных чисел;. - ...
Умножение и деление чисел с разными знаками

Умножение и деление чисел с разными знаками

Урок математики в 6 классе. Тема урока: “Умножение и деление чисел с разными знаками”. Цели урока:. повторение изученного материала по теме “Умножение ...
Умножение положительных и отрицательных чисел

Умножение положительных и отрицательных чисел

Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел». Предмет:. математика. Класс:. 6. Учитель:. Куршева Л.Б. Цель урока:. знать правила ...
Умножение одночлена на многочлен

Умножение одночлена на многочлен

12. . Конспект урока алгебры в 7 классе по теме. . "Умножение одночлена на многочлен". Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики ...
Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Технологическая карта урока математики в 5 классе. Учитель: Юровских Г.Н. Школа с. Белоярск, Приуральский район. Базовый учебник Математика 5 ...
Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на одночлен

. Учитель математики: Яндутова Л.А. . Цель. : 1) закрепить навыки умножения одночлена на многочлен; повторить определение степени, ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

Коломина Наталья Николаевна. Учитель математики. . МКОУ «Хотьковская СОШ». . Думиничского района. Калужской области. Урока алгебры в ...
Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей

Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей

Тема урока: Умножение, деление и возведение в степень рациональных дробей. класс: 7 б алгебра Дата:12.04.2014. Тип урока: урок обобщения и систематизации ...
Умножение многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Алгебра, 7 класс. Тема урока:. Умножение многочлена на многочлен. Цель урока:. . Вывод формулы умножения многочлена на многочлен. Задачи:. ...
Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей

Умножение десятичных дробей (5 класс). Номинация «Предметы точных дисциплин» (математика). Матей Ольга Геннадьевна. Учитель математики. МБОУ-ООШ№21 ...
Умножение дробей

Умножение дробей

Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья ...
Сложение чисел с разными знаками

Сложение чисел с разными знаками

6 класс. Цель:. 1. Повторить правила сложения отрицательных чисел. 2. Вывести правила сложения чисел с разными знаками. . . 3. Развивать чувство ...
Сравнение чисел

Сравнение чисел

Конспект урока по математике в 6 классе по теме. Сравнение чисел. Учитель:. Белоусова С.В. Цель урока:. 1)обучающая:. . отработка навыков действий ...
Сложение целых чисел и десятичных дробей

Сложение целых чисел и десятичных дробей

План урока математики в 7-м классе,. в котором есть учащиеся по адаптированной программе. . . Тема урока:. Сокращение алгебраических дробей. ...
Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

ИПМ – 18. Тема: «Сложение и вычитание смешанных чисел». 8 класс. Цель урока:. Повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел, применить ...
Сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел

Конспект урока математики. . . в 5 классе по теме:. «. . Сложение и вычитание смешанных чисел». . . Учитель: Сычева Нина Григорьевна. ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Смирнова Татьяна Викторовна. МБОУ СОШ №13 г. Волжский Волгоградской области. . Учитель математики. Открытый урок в 7 классе. « Умножение разности ...
Умножение дробей

Умножение дробей

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский ...
Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму

Болявина Наталья Сергеевна. Учитель математики. ГБОУ СОШ № 756 г. Москвы. Разработка урока по алгебре в 7 классе. Тема: «Умножение ...
Умножение и деление алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей

Алгебра 8 класс. УМК А. Г. Мордкович. Модуль. Алгебраические действия с алгебраическими дробями. Урок №4. Тема «Умножение и деление алгебраических ...