Конспект урока «Умножение многочлена на многочлен» по алгебре для 7 класса

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

1. Организационный момент

Учитель приветствует класс

Учащиеся встают, приводят в порядок рабочие места, приветствуют учителя

1 мин

2. Проверка домашнего задания

Учитель принимает отчет у ответственных за проверку домашнего задания учеников.

На каждом ряду есть ученик, который в перемену проверил домашнее задание у всех учеников своего ряда и о результатах проверки рассказывает учителю

1 мин

3. Повторение пройденного материала

Учитель запускает презентацию к уроку и задает вопросы учащимся по уже изученному материалу. Все вопросы продублированы на слайдах. После того как получен правильный ответ от ученика, правильный ответ появляется и на экране.

1. Что такое многочлен?

2. Какой вид многочлена называется стандартным?

3. Какой из записанных на доске многочленов записан в стандартном виде?

4. Что такое степень многочлена и как ее определить?

5. Определите степень записанных на доске многочленов:

6. Как умножить одночлен на многочлен?

7. Умножьте одночлен на многочлен (5 примеров):

Ученики отвечают на вопросы, за каждый правильный ответ получают по жетону.

5 мин

4. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.

Учитель предлагает учащимся выполнить 10 примеров на умножение одночлена на многочлен, а затем оценить работу соседа, используя правильные ответы и критерии оценивания, записанные на экране. После того, как все работы будут оценены, учитель выясняет, кто из ребят выполнил работу на «5», кто – на «4», а кто – на «3».

Все учащиеся выполняют работу.

После того, как работа будет выполнена, учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа по парте и выставляют ему оценку.

Учащиеся, выполнившие работу на «5» получают по одному жетону.

10 мин

5. Объяснение нового материала.

Учитель ставит перед учащимися проблему: (a + b) (c + d) = ?

Тогда учитель показывает на экране слайд, на котором изображен большой прямоугольник, составленный из четырех маленьких разноцветных прямоугольников.

Учитель предлагает подойти к проблеме с точки зрения геометрии:

- Как найти площадь большого прямоугольника?

Затем учитель предлагает найти площадь большого прямоугольника другим способом.

-Как еще можно найти площадь большого прямоугольника?

- Какова длина прямоугольника?

- Какова ширина прямоугольника?

- Какова площадь прямоугольника?

Но ведь речь идет об одном и том же прямоугольники, значит …..

Возвращаемся в алгебру. В левой части нашего равенства стоит произведение многочлена на многочлен, в правой – сумма одночленов. Попробуйте сформулировать правило умножения многочлена на многочлен.

Итак: Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения:

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

- Запишите формулу в тетрадь.

Учащиеся высказывают предположения, но все они далеки от правильного ответа.

Учащиеся высказывают предположение: чтобы найти площадь большого прямоугольника нужно найти площадь каждого маленького прямоугольника, а затем найти сумму четырех маленьких.

Учащиеся находят площадь разноцветных прямоугольников:

S_кр = ac,

S_син = ad,

S_жел = bc,

S_зел = bd

Общая площадь:

S = ac + ad + bc + bd

Учащиеся отвечают на вопрос: Можно найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину.

Длина прямоугольника (a + b)

Ширина прямоугольника (c + d)

S = (a + b) (c + d)

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Учащиеся высказывают различные предположения, как из левой части равенства получить правую, и кто-то из них обязательно выскажет верную мысль.

Учащиеся записывают формулу в тетрадь.

7 мин

6. Закрепление нового материала

Учитель предлагает учащимся выполнить три примера на использование только что выведенной формулы. Учитель записывает примеры на доске, выбирает троих учеников, которые по очереди диктуют учителю ход решения каждого их трех примеров. Учитель записывает решение на доске.

Затем учитель предлагает выполнить упражнение № 677 из учебника и вызывает нескольких учеников по очереди к доске.

Три ученика по очереди диктуют ход решения учителю, одновременно записывая решение себе в тетрадь.

Если ход решения учеником предложен без ошибок – ученик получает жетон.

Остальные ученики также записывают примеры в тетрадь.

Четверо учащихся выходят к доске по очереди и выполняют по одному примеру. За правильно выполненный пример ученик получает жетон.

8 мин

7. Подведение итогов урока

Учитель предлагает учащимся подсчитать количество заработанных ими жетонов и выставляет оценку за урок:

За 3 жетона и более выставляется оценка «5», за 2 жетона – оценка «4», за один жетон – оценка «3». По желанию учащихся эти оценки выставляются в журнал.

Учащиеся подсчитывают количество своих жетонов. Выставляют оценки за урок.

2 мин

8. Запись домашнего задания.

Учитель задает домашнее задание:

№ 678, 679

Ученики записывают домашнее задание в дневник

1 мин