- Метод интервалов

Конспект урока «Метод интервалов» по алгебре для 10 класса

Конспект урока алгебры в 10-м классе


Сизых Галины Дмитриевны

учителя математики МБОУ

«Качульская средняя

общеобразовательная школа»




по теме


"Метод интервалов"




























Место и роль урока в изучаемой теме:

данный урок второй в теме “Применение непрерывности и производной”.


Цели урока:


1. Общая дидактическая цель:

создание условий для развития и самостоятельного применения исследовательских умений учащихся, приобретения новых знаний с использованием ранее изученного материала.


2. Триединая дидактическая цель:

Образовательный аспект: создать условия для самостоятельного приобретения знаний по теме.

Развивающий аспект: развивать навыки анализа, синтеза.

Воспитательный аспект: воспитывать внимание, интерес к математике.


Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, групповая.


Методы обучения:

исследовательский,

частично-поисковый,

репродуктивный.


Средства обучения.

Алгебра и начала анализа 10-11кл. – А.Н. Колмогоров. М: Просвещение, 2011.


Виды контроля: самоконтроль, контроль учителя.


Ход урока


  1. Организационный момент.

Вводная беседа.

Пояснить правила работы с листом самоконтроля. (Приложение 1)

Плюсом отмечать те моменты, которые правильно выполнены или хорошо поняты. Где допущены ошибки или выполнено неверно – минус. Отмечать на каждом этапе, итоговую оценку поставить самим

II. Повторение:

1. Какую функцию называют непрерывной на промежутке I?

(Если функция непрерывна в каждой точке этого промежутка).

2. Сформулируйте свойство непрерывных функций.

(Если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак).

На этом свойстве основан метод решения неравенств с одной переменной. О нём и пойдёт речь на сегодняшнем уроке.

III. Изучение нового материала.

Сообщить тему урока: «Метод интервалов»

1. Главная цель урока: научиться решать неравенства методом интервалов.

2. Пусть функция f непрерывна на интервале (а; в) и обращается в нуль в конечном числе точек этого интервала. По свойству непрерывных функций (а; в) разбивается на интервалы, в каждом из которых непрерывная функция f сохраняет постоянный знак.

Чтобы определить этот знак, достаточно вычислить значение функции f в какой-либо одной точке из каждого интервала.

3. Пример:

При рассмотрении примера записать алгоритм решения в тетрадь.


Решим неравенство


Рассмотрим функцию F(x) =


1. Найдем область определения функции:

Вся числовая прямая, кроме нулей знаменателя:



2. Найдём нули функции:

3. Отметим на числовой прямой найденные точки:





4. Определим знаки функции в каждом интервале:



Неравенство нестрогое, поэтому числа -1 и 1 (нули функции f) являются решениями неравенства.


5. Запишем ответ в виде объединения промежутков:

Ответ:

IV. Закрепление нового материала.

Тренировочные упражнения:

244 (а, г)

245(а, б)

246 (в)

248 (б)

249 (б)

Дополнительно: с 126 пример 2, № 243 (в)



V. . Домашнее задание.

П. 18, № 244 (б); № 245 (г); № 246 (б); № 248 (а); № 249 (в); № 243 (б, в).

Подготовиться к самостоятельной работе (Приложение 2).

VI Подведение итогов.

Учитель обобщает пройденный материал. Выполни задания:

1. Сформулируй свойство непрерывных функций.

(Если на интервале (а; в) функция f непрерывна и не обращается в нуль, то она на этом интервале сохраняет постоянный знак)

2. Повтори план решения неравенств методом интервалов.

  • Найти область определения функции.

  • Найти нули функции.

  • Отметить на числовой прямой найденные точки.

  • Определить знаки функции в каждом интервале.

  • Записать ответ в виде объединения промежутков.

Ответьте на последний вопрос в листе самоконтроля. Оцените свою работу и сдайте листы.

Приложение 1

Лист самоконтроля


При работе на каждом этапе работы оцени свою работу:

Плюсом отметь те моменты, которые правильно выполнены или хорошо поняты. Где допущены ошибки или выполнено неверно – минус. Отметку делай на каждом этапе, итоговую оценку поставь сам(а).



Повторение:

1 вопрос


2 вопрос


Новый материал (с примером)


244

а

г

245

а

б

246

Самостоятельно

в

248

б

249

б

Достиг(-ла) ли я цели урока? (подчеркни)

Да, нет

Оценка



Приложение 2

Самостоятельная работа № 1

по теме «Метод интервалов»


  1. Решите неравенство

(х-1)(х-2)(х-4)

Ответ: (-∞; 1)Ụ (2;4)


  1. Решите неравенство:

(х-1)2(х-2)2(3-х)≤0

Ответ: {1;2} Ụ [3;+∞).


  1. Решите неравенство:

0

Ответ: [1;2]Ụ(3;+∞).


4. Решите неравенство:

0

Ответ: [-11;2) Ụ (0;+∞).


5.Решите неравенство:

0

Ответ: {-2}Ụ(-1;0)Ụ(0;1)Ụ(1;2]Ụ[3;+∞).



Самостоятельная работа №2

по теме «Метод интервалов»

(Работа в группах)


Группа 1. Решите неравенства:


  1. (х+3)(х+2)х(х-1)>0;

  2. (х+2)


Группа 2. Решите неравенства:


1.

2. (х-3)

3. (х+4)2(х+5)2(х-6)(х+3)≤0.


Группа 3. Решите неравенства:


1. ≤0;

2. (х2-16)≤0;

3. (х-2)3(х+1)(х-1)22+2х+5)




































Список использованной литературы


1 Алгебра и начала анализа 10-11кл. – А.Н. Колмогоров. М: Просвещение, 2011.


2Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. – П.В.Чулков. М: Педагогический университет «Первое сентября»2010.


Использованные материалы и Интернет-ресурсы

Автор и источник заимствования неизвестен



Здесь представлен конспект к уроку на тему «Метод интервалов», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Метод интервалов

Метод интервалов

Урок по теме "Метод интервалов". Цель:. Рассмотрение метода интервалов и его использование для решения квадратных неравенств, неравенств, связанных ...
Метод интервалов

Метод интервалов

Филиал МОУ Петряксинская СОШ- Ново-Мочалеевская ООШ. Разработка урока. . «Метод интервалов». 8 класс. Урок разработан учителем ...
Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интервалов

Тема урока «Решение неравенств методом интервалов». Цель урока. : формировать навыки и умения учащихся при решение неравенств методом интервалов; ...
Решение квадратных неравенств методом интервалов

Решение квадратных неравенств методом интервалов

Урок 81. 6. Решение квадратных неравенств методом интервалов. учитель математики. СШ №19, г. Актобе Испимбетова А.Т. Цель урока. : Проверить умение ...
Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств

Применение метода интервалов для решения неравенств. . . 9-й класс. Цель урока:.  рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств ...
Особые приёмы при решении трансцендентных неравенств методом интервалов

Особые приёмы при решении трансцендентных неравенств методом интервалов

Павлюк Ирина Владиславовна. учитель математики. МБОУ гимназия №19 г. Липецка. Методическая разработка. «Особые приёмы при решении трансцендентных ...
Формы представления информации. Метод координат

Формы представления информации. Метод координат

Автор:. Коджамонян Оксана Игоревна. Должность. : учитель информатики. Место работы. : МБОУ СОШ 30 посёлка Молодёжного муниципального образования ...
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

ГБОУ средней общеобразовательной школы №618 г. Москвы. Конспект урока. по теме. «Системы линейных уравнений. Метод Гаусса». ...
Метод введения новой переменной

Метод введения новой переменной

Алгебра 8 «б» класса. Тема урока :. Метод введения новой переменной. Образовательная. - закрепить навыки решения квадратных уравнений и заданий, ...
Метод алгебраического сложения

Метод алгебраического сложения

Тема. Метод алгебраического сложения. Данный урок – изучение нового материала (урок первичного предъявления новых знаний). Цель:. 1. Сформулировать ...
Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Сунтарский улус (район). МБОУ «Аллагинская СОШ». . Открытый урок: Алгебра и начала математического анализа. Тема:. Иррациональные уравнения. ...