- Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Конспект урока «Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства» по алгебре для 10 класса

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова

г. Елизово, Камчатский край









Обобщающий урок математики в 10 классе

по теме

«Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства»»







Подготовила

учитель математики

Шатова Марина Николаевна











г. Елизово

2013 год


(алгебра и начала анализа, 10 класс, УМК «МГУ – школе», С.Н. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин )

Цели урока:

1.Систематизация и углубление знаний учащихся; обобщение свойств логарифмов, логарифмической и показательной функций; установление связей с наиболее трудными вопросами теории при решении уравнений и неравенств.

2.Развивитие мыслительной деятельности учащихся через решение разнотипных задач и находить наиболее рациональные способы решения.

3.Развитие у учащихся навыков самостоятельного поиска решения нестандартных уравнений и неравенств, умение работать в группах, навыков самоконтроля.

Оборудование: интерактивная доска, маркерная доска, раздаточный материал для работы в группах.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Разделить класс на 3 группы.

2.Определение темы и целей урока.

Посмотрите на уравнения и неравенства, записанные на доске. Чем мы будем сегодня заниматься на уроке? Попробуйте сформулировать тему нашего урока. Есть ли в её названии математические термины, которые вам незнакомы? Тогда возникает вопрос: «Чему же мы должны сегодня научиться на уроке, что узнать нового?» Посмотрите более внимательно на задания, которые вам предстоит выполнить во время урока и попробуйте сформулировать задачи нашего урока.

Сообщение плана работы на уроке:

  • Теоретическая разминка «Повторение – мать учения».

  • Вычислительная разминка «Проверь себя» (работа в парах).

  • Работа в группах «Получи пятёрку».

  • Работа в группах «Тёмная лошадка».

3.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Теоретическая разминка «Повторение – мать учения».

а) Заполнить на доске таблицу (работа 2-х учащихся) (работа на интерактивной доске):

Функция

Показательная у = …

Логарифмическая у = …

Основание



Свойство



а > 1



0



а > 1



0

1.

D (f)

2.

E (f)

3.

Характ. точка

4.

Монотонность

5.

Знакопостоянство

6.

Чётность, нечётность

7.

График функции

(схематично)

б) Устная работа с остальными учащимися. Ответьте на вопросы:

  1. Что называется логарифмом положительного числа b по основанию а?

  2. Какие уравнения называются простейшими показательными, логарифмическими уравнениями?

  3. Назовите основные способы решения показательных уравнений.

  4. Назовите основные способы решения логарифмических уравнений.

  5. На чём основано решение показательных и логарифмических неравенств?

4. Работа в парах. Вычислительная разминка «Проверь себя».

Работая в парах, заполните таблицу:

Выражение

Значение выражения

Свойство логарифмов

lg 120 - lg 12

1

ln 1 - 7

- 7

+ 2

9

.

4

.

2

.

2

.

0

5.Математический диктант «Спешите видеть и ответить» с взаимопроверкой.

1.Перед вами уравнения и неравенства:

  1. = 5; 7

  2. = ; 3; - 3

  3. > 0; (- 1; 0)U(0; 1)

  4. = 0; 3

  5. ; Ø

  6. х + 2) = 0. 0

Верно ли моё утверждение:

  1. Корнем уравнения № 1 является положительное число. +

  2. Уравнение № 2 имеет один корень.

  3. Решением неравенства № 3 является интервал ( - 1; 1).

  4. Корнем уравнения № 4 является корень уравнения ( . +

  5. Решением неравенства № 5 является любое действительное число.

  6. Уравнение № 6 имеет два корня: - 2 и 0.

2.Укажите номер «лишнего» выражения:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. . (значение данного выражения отрицательно)

3.Укажите номер строки в данных математических рассуждениях, в которой допущена ошибка. Объясните свой выбор:

  1. (;

  2. lg ;

  3. 2 lg lg() : lg(); (lg() , поэтому знак неравенства надо изменить)

  4. 2

6.Работа в группах «Получи пятёрку».

Работая в группах и помогая друг другу, выполните следующие задания.

1.Решите неравенство и укажите наименьшее целое решение неравенства

( (- 2; +; - 1

2.Решите неравенство и укажите наименьшее целое положительное решение неравенства

4 (-

3.Решите неравенство и найдите сумму наименьшего целого и наибольшего целого решений неравенства

( + - 6 (0,25; 8); 8

7.Работа в группах «Тёмная лошадка».

Перед вами три уравнения:

  1. = ;

Попробуйте, работая в группах и помогая друг другу, составить план решения каждого уравнения. Если вы будете испытывать трудности при выполнении данного задания, то обсудите ответы на следующие вопросы:

а) К уравнению какого вида можно отнести уравнение № 1? Можно ли его решить, используя один из способов решения уравнения указанного вида? Что не позволяет применить известный способ решения? Как можно избавиться от модуля? Попробуйте, работая в группах, составить план решения данного уравнения, решите его.

б) Можно ли уравнение № 2 отнести к логарифмическим уравнениям? Почему? Укажите ОДЗ переменной данного уравнения. Рассмотрите функции у = и у = на указанной ОДЗ, что можно сказать о монотонности данных логарифмической функции и обратной пропорциональности? Используя данный вывод, определите количество корней уравнения, попробуйте подобрать его. Данный способ решения уравнения называется функционально-графическим. Оформите решение данного уравнения.

в) Можно ли решить уравнение № 3 способами, используемыми при решении уравнений № 1 и № 2. Попробуйте это обсудить в группе. Есть более рациональный способ решения данного уравнения. Попытайтесь оценить значение каждого слагаемого, значение суммы, когда будет достигаться? Данное уравнение можно решить, оценивая значения левой и правой частей уравнения. Решите данное уравнение.

8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организуется рефлексия и самооценка учащихся, соотносятся цель учебной деятельности учащихся и результатами, достигнутыми на уроке.

9.Д/з:карточка.

1.Решите уравнение:

1).

2).

2.Решите неравенство:

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Показательные и логарифмические неравенства

Показательные и логарифмические неравенства

Тема. : Показательные и логарифмические неравенства. Цели. : - образовательная. : организовать деятельность учащихся по изучению понятия показательного ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Решение логарифмические неравенства

Решение логарифмические неравенства

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Показательные неравенства

Показательные неравенства

Тема : Показательные неравенства. Цели урока. :. образовательна. я: создать условия для формирования умений решать показательные неравенства;. ...
Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Огаркова И.И. МБОУ «Северомуйская СОШ». Тема урока:. . «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства». Класс. : 10. Тип урока. ...
Показательные неравенства

Показательные неравенства

Тема. Показательные неравенства. Цель урока. Познакомить с. показательными неравенствами. и. методами их решения. Тип урока. Усвоение новых ...
Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Приложение №5. . Профильная практика. Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем». Вспомним определение модуля числа. . ...
Логарифмы. Логарифмические уравнения

Логарифмы. Логарифмические уравнения

. Конспект урока. . по алгебре и началам анализа. . по теме: «Логарифмы. . . Логарифмические уравнения». в 11 классе. Учитель: Щёкина ...
Логарифмы. Свойства логарифмов

Логарифмы. Свойства логарифмов

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...
Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Логарифмические уравнения решаемые с помощью квадратных уравнений

Министерство образования и науки Республики Казахстан. Атбасарский районный отдел образования. Акмолинской области. Открытый урок по алгебре ...
Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. . лицей № 35г. Ставрополя. «. Свойства. . логарифмов. ». урок ...
Логарифмические уравнения и способы их решения

Логарифмические уравнения и способы их решения

. План-конспект урока по теме:. «Логарифмические уравнения и способы их решения» (10 кл.). Автор:. Филиппова Е.М.,. учитель МБОУ СОШ №1. ...
Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе. . Тема: Свойства логарифмов. Цель. :. Организовать работу учащихся по изучению и применению свойств ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

План урока алгебры в 11 классе. Тема урока: Логарифмические уравнения. Цели урока. :. . - образовательные. : систематизировать знания по ...
Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения

Решение уравнений. Свойства уравнения. Предмет. Математика. Класс. 6А. Время. 1 урок (40 мин). Тип урока. : формирование новых знаний. . ...
Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства

МБОУ Старогородковская СОШ. План конспект урока по теме:. Логарифмические неравенства. Ерашкова Наталья Александровна, учитель математики ...
Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения

Логарифмические уравнения. 11 класс. Алгебра и начала анализа. А.Г.Мордкович. Цели урока:. Обучающие:. повторить методы решения логарифмических ...
Логарифм числа. Свойства логарифмов

Логарифм числа. Свойства логарифмов

Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа № 2 р.п Сенной. вольского района саратовской области». . ...
Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Урасова Наталья Николаевна. МКОУ Крутовская ООШ. Серафимовичского района. Волгоградской области. Учитель математики. Обобщающий урок по алгебре ...
Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Класс: 11. Предмет: математика. Тема урока:. Иррациональные уравнения. Цели урока:. . 1. . Ввести понятие иррациональных уравнений и показать ...