- Показательные и логарифмические неравенства

Конспект урока «Показательные и логарифмические неравенства» по алгебре для 11 класса

Тема: Показательные и логарифмические неравенства

Цели: - образовательная: организовать деятельность учащихся по изучению понятия показательного и логарифмического неравенств, методов их решения;

- развивающая: развить умение решать показательные и логарифмические неравенства;

- воспитательная: прививать познавательный интерес к предмету, аккуратность, любознательность.

Задачи: решать показательные и логарифмические неравенства;

Оборудование: маркерная доска, интерактивная доска, карточки с индивидуальными заданиями по вариантам, презентация PowerPoint.

Тип урока: комбинированный


Ход урока

  1. Организационная часть

  2. Объявление результатов самостоятельной работы

  3. Актуализация знаний

  1. Какова область определения логарифма?

  2. Какие условия накладываются на основание логарифма и показательной функции?

  3. Назовите общую формулу логарифмической и показательной функций. При выполнении каких условий, функции возрастают или убывают?

  1. Изучение нового материала

Определение: Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:

.

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

Неравенства вида может быть решено при помощи логарифмирования обеих частей

Ответ:

Неравенства, содержащие выражения вида могут быть решены при помощи


Ответ:

Определение: Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.

Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства. Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.

Для решения неравенств, учитывая область определения логарифмической функции и ее свойства, воспользуемся следующими утверждениями:

  1. при неравенство равносильно неравенству .

при неравенство равносильно системе .

  1. при неравенство равносильно системе

при неравенство равносильно неравенству .

  1. неравенство равносильно совокупности

  2. равносильно совокупности

  3. при неравенство равносильно системе

;

при неравенство равносильно системе

.

  1. при неравенство равносильно системе

  1. при неравенство равносильно системе

  1. неравенство вида равносильно совокупности

  1. неравенство вида равносильно совокупности

  1. Закрепление материала Учебник «Алгебра и начала анализа – 11» Шарыгин

Ответ:


Ответ:


  1. Домашнее задание: Шыныбеков – стр. 128-131, № 464 (б), № 465 (а), № 466 (а).

Виленкин Н. Я. стр. 70-80, № 124 (3, 4), № 128 (2, 14)


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Показательные и логарифмические неравенства», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Свойства логарифмов. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . «Средняя общеобразовательная школа № 7» им. О.Н. Мамченкова. . г. Елизово, Камчатский край. ...
Решение логарифмические неравенства

Решение логарифмические неравенства

Конспект урока на тему «Решение логарифмические неравенства». . Подготовила учитель математики. . Муниципального общеобразовательного. ...
Показательные неравенства

Показательные неравенства

Тема : Показательные неравенства. Цели урока. :. образовательна. я: создать условия для формирования умений решать показательные неравенства;. ...
Показательные неравенства

Показательные неравенства

Тема. Показательные неравенства. Цель урока. Познакомить с. показательными неравенствами. и. методами их решения. Тип урока. Усвоение новых ...
Логарифмические неравенства

Логарифмические неравенства

МБОУ Старогородковская СОШ. План конспект урока по теме:. Логарифмические неравенства. Ерашкова Наталья Александровна, учитель математики ...
Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Приложение №5. . Профильная практика. Урок для 8 класса «Уравнения и неравенства с модулем». Вспомним определение модуля числа. . ...
Уравнение и неравенства с модулем

Уравнение и неравенства с модулем

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа №30 им. Н.Н. Колокольцова». Кемеровской области Калтанского ...
Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства

Огаркова И.И. МБОУ «Северомуйская СОШ». Тема урока:. . «Тригонометрические преобразования, уравнения и неравенства». Класс. : 10. Тип урока. ...
Тригониметрические неравенства вида соst ≤а, соst≥а

Тригониметрические неравенства вида соst ≤а, соst≥а

Республика Казахстан, Западно-Казахстанская область,. . Теректинский район поселок Аксуат Аксуатская общая средняя общеобразовательная школа. ...
Социальное неравенство. Числовые неравенства

Социальное неравенство. Числовые неравенства

Выполнила: И.Г.Габарвева. учитель математики I. категории. МОУ СОШ № 46 г. Хабаровска. Урок алгебры в 8-м классе. Тема: " Социальное неравенство. ...
Показательные уравнения

Показательные уравнения

Филиал боу СПО. «. ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ. ». минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики. . «. Утверждаю. ». . зав ...