Конспект урока «Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений» по алгебре для 9 класса

Тема урока: Первые сведения о статистике. Выборка. Гистограмма. Среднее значение, мода и медиана выборки. Решение упражнений.

Цели:
Обучающая:
формирование умений и навыков находить центральные тенденции выборки: среднее значение, моду, медиану;
строить гистограммы
Коррекционная:
развитие логического мышления
Воспитывающая:
формирование умений адекватно оценивать свои достижения

Организационный момент

• Проверка Домашнего задания

• 308. Опросив 60 мужчин о размерах их обуви, составили таблицу:

27,5

Составьте частотную таблицу и постройте соответствующую гистограмму.

Определите частоту и относительную частоту каждого её значения.

Найдите ошибки
Решение
Частотная таблица

Размер

обуви

Найдите ошибки
Решение
Частотная таблица

Размер

обуви

Размер

обуви

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Р а з м е р о б у в и

27,5

25

25,5

27

26,5

26

29,5

30

29

28,5

28

30,5

К о л и ч е с т в о м у ж ч и н

1,6%

3,3%

6,6%

10%

13,3%

16,6%

11,6%

10%

15%

1,6%

3,3%

6,6%

311. Найдите моду, меридиану и среднее значение выборки:

1. 2, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 8;

2. 12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13.

Решение

1. Мода выборки – 6, медиана – 6, среднее значение –

=

=13,9.

2) мода выборки – 13, медиана –

=13,5, среднее значение –

=

=5,3;

Закончить предложение

Раздел прикладной математики, в котором исследуется количественные характеристики массовых явлений, называется …

Столбчатые диаграммы в статистике называют …

Отношение частоты значения выборки к числу всех значений выборки называют…

Значение выборки, которое встречается чаще всего называется …

Число «разделяющее» пополам упорядоченную совокупность всех значений выборки называется …

Среднее арифметическое всех значений выборки называют …

Моду, медиану и среднее значение называют …

Решение упражнений

1. Дана выборка: 7, 7, 2, 7, 7, 5, 5, 7, 5, 7.

Составьте частотную таблицу и таблицу относительных частот.

Постройте гистограмму.

РЕШЕНИЕ:

2, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 7, 7, 7

Числа

2

5

7

Частота

1

3

6

1

2

3

4

5

6

частота

2

5

7

ч и с л а

Относительная частота, %

10

30

60

2. Дана выборка

12, 13, 14, 14, 16, 16, 16, 17, 17, 18.

Найдите центральные тенденции выборки.

РЕШЕНИЕ:

Мода – 16,

медиана – 16,

Среднее значение

Поэтическая минутка
Баллада о математике

Как воздух, математика нужна,

Самой отваги офицеру мало.

Расчеты! Залп! И цель поражена

Могучими ударами метала.

И воину припомнилось на миг,

Как школьником мечтал в часы ученья:

О подвиге, о шквалах огневых,

О яростном порыве наступленья.

Но строг учитель был,

И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:

• Мечтать довольно, повтори рассказ

О свойствах круга и углах квадрата.

И воином любовь сохранена

К учителю далекому, седому.

Как воздух математика нужна

Сегодня офицеру молодому.

Самостоятельная работа

I Вариант

Дана выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 6.

Составьте частотную таблицу и таблицу относительных частот. Постройте гистограмму. Найдите центральные тенденции выборки.

II Вариант

Дана выборка :3, 2, 1, 3, 0, 5, 3, 4, 3, 5.

Составьте частотную таблицу и таблицу относительных частот . Постройте гистограмму. Найдите центральные тенденции выборки.

Домашнее задание:

п. 63-65

Вопросы 28-32 стр 291

№312,№313

Подведение итогов урока