- Решение показательных уравнений

Конспект урока «Решение показательных уравнений» по алгебре для 10 класса

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов.

Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна

ГБОУ СПО Колледж малого бизнеса №4, города Москвы.

Аннотация

Данная методическая разработка урока по теме « Решение показательных уравнений», может быть использована, как обобщение и закрепление по разделу показательная функция и показательные уравнения. Структура урока построена так, что преподаватель имеет охватить всех учащихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, работа с учебником, работа с индивидуальными карточками. учебные цели урока развивают навыки по самостоятельной работе с материалами урока, формируют навыки ответственности за проделанную работу.

Следует отметить преподавателем предусмотрены трех уровневые тестовые задания, которые позволяют лучше закрепить материал. Преподавателем используются современные технологии при проверки самостоятельных, индивидуальных заданий на интерактивной доске; проверка тестовых заданий с помощниками, используя эталоны ответов.

Тема: « Решение показательных уравнений».

Цели урока:

1.Обучающая:

Научить решать показательные уравнения разных типов.

Приведение обе части уравнения к одному и тому же основанию.

Вынесение общего множителя за скобки.

Приведение к квадратному уравнению.

2. Развивающая:

Развить интерес к предмету математики.

Использование знаний предыдущих уроков.

3. Воспитывающая:

Сформировать у учащихся умение ведения дискуссии.

Самооценки и оценки действий сокурсников.

Воспитание стремления к сознательному самостоятельному труду.

Учебно-методическое обеспечение урока.

  1. А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.

  2. Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.

  3. Графики показательных функций.

  4. Тестовые задания.

  5. Обучающие карточки.

  6. Материалы для интерактивной доски.

План урока: 1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания.

3.Актуализация знаний.

4.Самостоятельная работа.

5.Домашниее задание.

6. Подведение итогов.

ХОД ЗАНЯТИЙ:

1.Организационный момент:

1) Приветствие.

2) Введение в учебную деятельность.

3) Сообщаю тему цели урока.

2. Проверка домашнего задания.

1) Собираю листочки с домашним заданием.

2) Вопросами к домашнему заданию обучающиеся в 8.30 приходят на консультацию по математике.

3. Актуализация знаний:

1)Устные упражнения (на интерактивной доске)

Вычислите: а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

Какие свойства показательной функции применяли?

2) Фронтальный опрос (Вопросы на интерактивной доске)

- Дайте определение показательной функции.

- Сформулируйте основные свойства показательных функций.

а) б) у =

в) у = г) у =

Какие функции являются возрастающими, а какие убывающими?

4. Работа в тетрадях:

1. Решите уравнение:

а) б) в) г)

Решение:

а) б) в) г)

х – 4= 4 2х = -3 2х =

х = 8 х =-1,5. Х = х1,2

Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: . х1=4- ; х2=4+.

Решение уравнений проверяется у доски. Ответ: 4- ; 4+.

Работа по учебнику : № 463(а), № 464(а) стр222.

463(а) (Вынесение общего множителя за скобки )

7х+2 + 4х+1=539;

7х+1;

7х+1;

7х+1;

7х+1= 539;

7х+1= 49;

7х+1=72;

Х+1 = 2;

Х = 1. Ответ: 1.

464 (а)

9х - 8х - 9 = 0

Сделаем замену у = 3х, тогда 9х = у2, получим квадратное уравнение

У2 – 8у – 9 = 0;

У1,2 = ; у1 =- 1; у2 = 9;

3х = - 1 нет решения, т.к. Е;

= 9;

3х = 32;

Х = 2. Ответ: 2.

5. Самостоятельная работа (10 минут )

Раздаются тестовые задания (Приложение №1 )

Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий.

7. Домашнее задание:

1) Повторить свойства степеней;

2) № 463 (б ),№ 464 (б).

8.Подведение итогов:

1) Выставление оценок;

2) Вербальное поощрение отличившихся обучающихся;

3)Замечания по уроку (порицание неуспевающих ).

Приложение №1

Тестовые задания.

Вариант №1

  1. Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = .

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 2х; б) у = ; в) у = ; г) у = 5х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . 2х = 4; а) х = -2;

3.2. х = 4; б) х = 2.

3.3. 5х = 25;

3.4. = 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5

Решение:

;

2х+6;

3 – 4х = ;

;

-6х = ;

Х = 3: ;

Х = .

Ответ: - 0,5.

5. Решите самостоятельно уравнение:

2х+1 +3.

Вариант №2

1. Выберите показательные функции:

а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = .

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . 3х = 9; а) х = -2;

3.2. х = 9; б) х = 2.

3.3. х = 25;

3.4. = 25.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

=.

Решение:

;

;

= ;

-3х = ;

Х = .

Ответ: .

5. Решите самостоятельно уравнение:

16х.

Вариант №3

1. Выберите показательные функции:

а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =.

2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = 8х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 . ; а) х = -2;

3.2 . ; б) х = 2;

3.3. х = 25; в) х= 4;

3.4. . г) х = - 3.

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

5.

Решение:

;

8-6х;

4 – 2х = ;

;

4х = ;

Х = 4 : ;

Х = .

Ответ: 1.

5. Решите самостоятельно уравнение:

.

Вариант №4

1. Выберите показательные функции:

а)у = ; б) у = ; в) у = (0,2)х; г) у = .

2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;

а) у = ; б) у =; в) у =; г) у = х.

3. Установите соответствие между колонками :

3.1 ; а) х = 0;

3.2. б) х = 3;

3.3. ; в) х = ;

3.4. 5. г) х = .

4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:

.

Решение:

;

;

=0;

Х = 0 или ;

Х = - 2;

Ответ: .

5. Решите самостоятельно уравнение:

.

Приложение №2

Эталон ответов на тесты:


Вариант№1

Вариант№2

Вариант№3

Вариант№4

1

б, в

б, в

б , в

а, в

2

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

2.1. – а, г

2.2. – б, в

3

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – б

3.4. - а

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – а

3.4. - б

3.1. – б

3.2. – г

3.3. – а

3.4. - в

3.1. – б

3.2. – а

3.3. – г

3.4. - в

4

;

3-4х = 2х+6;

-6х = 3;

Х = - 0,5.

Ответ: - 0,5.


1 – х =2х – 3;

- 3х = - 4;

Х = .

Ответ: .


4 – 2х = 8 – 6х;

- 2х+6х = 8 – 4;

4х = 4;

Х = 1.

Ответ: 1.

;

;

х = 0 или х + 2 = 0;

х = - 2.

Ответ: 0

5

;

Х – 1 = 1;

Х = 2.

Ответ: 2.

+ 4;

Пусть

;

У1=-4; у2= 1(по т. Виета)

,

Х = 0.

Ответ: 0.


Пусть

У1 = 6;

У2 = = - 2;

, х = 1;

,

Ответ: 1.

=0

Пусть

тогда 2


;

У1= =27;

У2==-26;

, х =3;

Ответ: 3.

Критерий оценок :

Оценка «3» ставится за правильные сделанные три задания.

Оценка «4» ставится за четыре сделанных правильных задания.

Оценка «5» ставится за пять сделанных правильных задания.

Приложение №3

Карточка№1.

1)Перечислите свойства функции и постройте ее график

у

2)Вычислите:

1) Перечислите свойства функции и постройте ее график

У

2) Вычислите:

Карточка №3

1) Перечислите свойства функции и постройте ее график

у

2)Вычислите:

Карточка№4.

1) Перечислите свойства функции и постройте ее график

у

2)Вычислите:



Приложение №4

1.

1).у =

1;

2;

3- возрастает;

Х

-2

-1

0

1

2

1

3

9

2)..

2.

1). .

1

2;

3убывает;

X

-2

-1

0

1

2

9

3

1

2)/.

3

1)у

1

2

3возрастает;

Х

-2

-1

0

1

2

1

4

16

2).

4.

  1. у

1

2

3убывает;

Х

-2

-1

0

1

2

16

4

1

2).

Список использованных источников:

  1. А. Н. Колмогоров «Алгебра и начала анализа» Москва «Просвещение» 2010 г.

  2. Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.

  3. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

  4. http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-23602

  5. http://karmanform.ucoz.ru/load/primenenie_informacionnykh_tekhnologij_na_urokakh_matematiki_v_1011_kh_klassakh/3-1-0-683

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение показательных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Государственное бюджетное образовательное учреждение. Центр образования №170 Санкт-Петербурга. План-конспект двух уроков по алгебре и ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Методическая разработка урока алгебры в 11 классе. Тема урока:. Решение показательных уравнений. Аудитория:. 11 класс. Место урока в теме:. урок ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ. Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования. Кемеровский ...
Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 6. городского округа Тольятти. «Решение показательных уравнений и неравенств ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Администрация Заводского района. Муниципального образования «Город Саратов». Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Открытый урок по теме: "Решение показательных уравнений". . . 11 класс. . Цели:. . Образовательные:. . актуализация опорных знаний при ...
Решение показательных уравнений различными способами

Решение показательных уравнений различными способами

КОНСПЕКТ УРОКА. Тема урока: Решение показательных уравнений различными способами. Цель воспитательная: обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи. ...
Решение показательных уравнений с параметрами

Решение показательных уравнений с параметрами

Решение показательных уравнений с параметрами. Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий кто желает к ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Кукса Людмила Сергеевна. учитель математики. МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края. Урок алгебры и начала анализа по теме. ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений

Разработка урока по алгебре и начала анализа в 11 классе по теме:. Решение логарифмических уравнений. Цель урока:. Обобщение, систематизация знаний ...
Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №17. Г. КРАСНОДАРА. Тема урока по алгебре:. . «Решение ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

План-конспект урока обобщающего повторения. . «Методы решения показательных уравнений». Цели урока:. Обобщение знаний и умений учащихся по ...
Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Тип урока:. . Цели урока: урок обобщения и систематизации ...