- Решение показательных уравнений

Конспект урока «Решение показательных уравнений» по алгебре для 11 класса

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЕМЕРОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Кемеровский профессионально-технический колледж













Тема : «Решение показательных уравнений»

План – конспект нетрадиционной формы занятия « Час суда», Гавриловой Надежды Андреевны, преподавателя математики, высшей категории.





Подготовила

учитель математики

Гаврилова Надежда Андреевна





















Кемерово

2013



План - конспект урока по математике

( урок проводится в 11 классе при итоговом закреплении знаний по данной теме)

Тип урока:

По основной дидактической цели: урок обобщения и систематизации знаний.

Тема урока:

« Решение показательных уравнений».

Оборудование: муляжи следов ( черный цвет на «3», синий на «4», красный на «5»), форма судьи, прокурора, карточки – задания на следах, оценочный лист, решение суда.

Время: (1 урок).

Методическое обоснование темы урока

  1. Курс математики « Степени и корни»;

  2. Уровень математического образования: второй;

  3. Курс: первый;

  4. Место в учебной программе: 16 урок в разделе « Степени, корни, логарифмы»;

  5. Составлено согласно ФГОС 3-его поколения.

Развернутая целевая установка урока

Цель

Обобщение и систематизация выбора методов решения показательных уравнений;

Образовательные:

- закрепить решение показательных уравнений, используя основные методы их решения; обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений;

Развивающие:

- развивать навыки устного счета. Развивать логическое мышление обучающихся. Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли. Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.

Воспитательные:

- организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса; стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем.

Задачи урока:

- создать условия для формирования умений решать показательные уравнения. Способствовать развитию самостоятельной деятельности учащихся, развивать математическую грамотность. Воспитывать интерес к предмету, взаимовыручку.

Оборудование урока: муляжи следов, форма судьи, прокурора, карточки – задания на следах.

Время: (1 урок).

Подготовка к уроку

Подготовка кратких характеристик показательных уравнений:

  1. Какие уравнения называются показательными?

  2. Отличие их от других видов уравнений.

  3. Основные методы решения показательных уравнений.

Ожидаемые результаты

Формирование представлений о показательных уравнениях, методах их решения.

Основные понятия

Показательные уравнения, функционально - графический метод решения, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Оформление доски

Тема урока, цель, основные термины, домашнее задание

Раздаточный материал: карточки- следы разных цветов и уровней сложности, листы с опорным конспектом по теме « Показательные уравнения».

План урока


п/п

Структура урока

Приемы и методы работы

Время

1.

Сообщение темы, цели урока.

Словесный метод

3 мин.

2.

Повторение и закрепление основных знаний по теме.

Беседа: вопросно – ответный метод

7 мин.

3.

Проверка умений применять полученные знания.

Частично- поисковый

метод

25 мин.

4.

Итог урока

Словесный метод

10 мин.



Ход урока

1 .Организационный момент. (3 мин).

Заходит преподаватель, разбрасывая муляжи следов. Приветствие, разминка на концентрацию внимания. Цель данной разминки концентрация внимания необходимого для восприятия материала урока. Содержание разминки : «Здравствуйте! Садитесь. Ой, ребята случилась беда! Все Х мои разбежались, в уравнениях они затерялись. Помогите мне их, вы найти. Какие уравнения называются показательными, вы хоть знаете? ( Уравнения вида: а h(x) = a f(x) , где а>0 и а = 1, называются показательными). А почему они так называются? Где иксы то у них скрываются? (потому, что неизвестное Х стоит в показателе степени). Какими методами решать их собираетесь?

( функционально - графическим, методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной).

Итак, тема сегодняшнего урока « Решение показательных уравнений»

Эта тема продолжает знакомить вас с различными видами уравнений.

Целью нашего урока, является: «Обобщение и систематизация выбора методов решения показательных уравнений.

2. Повторение и закрепление основных знаний по теме( 7 мин.)

Степени вычислять умеете? ( устный счет- веер). Среди данных уравнений, есть показательные? ( 2 х = 4; 1/3 = (1/3) х ; х 2=2 2; 5 - х = 1/5; 25 = х 2; 2 х+1 = 2). ( Приложение №1) Методами какими , искать их собираетесь? ( функционально- графическим, методом уравнивания показателей, введения новой переменной) Приложение №2. Молодцы! Я, думаю, вы сможете в беде мне помочь. Так давайте по следам их пойдем и преступников найдем.

Цель сегодня у нас одна: любым методом Х вы найдите, уравнения ваши решите. Две опергруппы составим и иксы плакать заставим, если в работе случится беда за помощью к начальнику следствия, бегите, вот сюда.

( показать место нахождения начальника следствия - преподаватель). Чёрный- ты тройку получишь всегда, синий – четвёрку, а красный – твори и дерзай, за это пятёрку ты получай.

В ходе работы вещьдок оформляйте, и преступника поймать не забывайте. К прокурору, через 15 минут, с отчетом придти не забудь! Надеюсь на вас знатоки, ведь стоите вы на верном пути. (решают карточки – задания, приложение №3

  1. Работа в группах.

Через 15 – 20 минут, ребята показывают результаты работы, командиры групп сдают оценочные листы. Выдвинутый группой ученик объясняет решение, основываясь на теории, выдвигает алгоритм действий. Объяснения длятся около 5 минут. Другие группы могут задать вопросы по решению уравнения. Прокурор ( преподаватель) передает дело в суд, сообщая оценки обучающимся.

4. Итог урока(10 мин.)

1)Учитель задает вопросы классу: Какими методами можно решать показательные уравнения?

2)Оценка знаний учащихся: Учитель оценивает деятельность каждой группы. Для выставления отметок за урок раздаются оценочные листы. Предпоследняя колонка заполняется учеником (см. условные обозначения). Консультант заполняет вторую и третью колонки. Учитель ставит итоговые отметки, оценив деятельность всей группы. Устный счет (ставит консультант) Актуализация знаний (ставит консультант) Работа в группе (ставит учитель) Оценка за урок ( ставит ученик) Оценка за урок (ставит учитель)

Судья

Звучит гонг о начале суда. Заслушивается дело по обвинению подозреваемого икс, в ходе расследования судебного следствия нашло подтверждение факта скрывания его в показательных уравнениях, но не нашло факта его служения людям. Прокурор вынес решение: икс виновен и требует наказания.

Слово защите

Прячется икс с целью людям помочь, не будем судить его строго. В показательных уравнениях пусть он живет, ведь нужен он нам недотрога

- в химии : при нахождении размера молекул, их массы, размера;

- в биологии : при установлении времени роста бактерий;

- в физике – для нахождения периода полураспада химических элементов, в ядерной физике;

- давайте поможем иксу и дома найдём примеры применения показательных уравнений, а в доказательство принесём презентации на эту тему.

Судья. Прошу всех встать! (Оглашение приговора)

В ходе следствия нашло подтверждение вины неизвестного Х, доказано решением показательных уравнений, что скрывается он в показателе степени, но учтя выступление защиты, приговорить неизвестного икс служению науки по статье 21 математического кодекса и назначить ему наказание в виде пожизненного нахождения в показателе степени при показательных уравнениях и решением их с помощью методов : функционально- графического, уравнивания показателей, введением новой переменной.

Приговор окончательный, обжалованию не подлежит. На этом заседание суда считаю закрытым. Всего вам доброго!



Приложения :

1 Устный счет

  1. Вычисление степеней: 2 -1; 8 1/3 ; 5 -2; 3 3; 81 ¼; 3 -1. ( числа написаны на веере, веер раскрывается и показываются примеры ).

  2. Найдите среди данных уравнений показательные ( на плакате) : 2 х = 4; 1/3 = (1/3) х ; х 2 = 2 2 ; 5 –х= 1/5; 25 = х 2 ; 2 х + 1 = 2.

2 Основные методы решения показательных уравнений:

  1. Метод уравнивания показателей.

  2. Метод разложения на множители.

  3. Метод введения новой переменной.

  4. Функционально-графический ( он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции).

3 Примеры карточек- заданий , написанных на следах, нарисованных заранее :

На « 5»

Решите уравнения, выбрав подходящий метод решения:

  1. 5 х+1 +5 х +5 х-1 = 31,

  2. 9 х – 3 х+1 =54,

  3. 36 . 216 3х+1 = 1,

  4. 3 х = х+2 .

На « 4»

Решите уравнения, выбрав подходящий метод решения:

1. 0,2 х = 0,0016;

2. 9 х + 8 . 3 х = 9,

3. 3 2х+1 – 8 . 3 х = 3

4. 3 х+1 = - х.

На « 3»

Решите уравнения, выбрав подходящий метод решения:

  1. 2 3х-4 = 1;

  2. 4 х – 3. 2 х – 4 = 0,

  3. ( 1/3 ) –х = 3;

  4. 2 х = х+ 1



























Список литературы

1.Крамор В.С.“Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа”.[Текст]/ В.С.Крамор - М.:ОНИКС .Мир и образование.

2008г.416стр.[допущен Министерством образования и науки РФ ].

2. Титаренко А.М., Роганин М.А.. Новейший полный справочник школьника 5-11 классы. Математика. ”[Текст]/ А.М.Титаренко; А.М. Роганин. ООО “ Издательство “Эксмо”,2008. .[допущен Министерством образования и науки РФ].

3. Якушева Г.М.Большая энциклопедия школьника. Математика.[Текст]/

Г.М.Якушева- М,: СЛОВО, Эксмо,2006. -640с. .[допущен Министерством образования и науки РФ].

4.Кочагин В.В.;Кочагина М.Н. Математика. [Текст]/В.В.Кочагин; М.Н.Кочагина. М.: Эксмо,2009. 272с.[допущен Министерством образования и науки РФ].

5.Балаян Э.Н. Устные упражнения по математике для 5-11 классов: учебное пособие. .[Текст]/ Э.Н.Балаян Ростов н/Д: Феникс,2008.[допущен Министерством образования и науки РФ].

6. Колмогоров А.Н.Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. [Текст]/ А.Н. Колмогоров, 13-е издание. - М “Просвещение”,2003. [допущен Министерством образования и науки РФ].




6

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Решение показательных уравнений», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Государственное бюджетное образовательное учреждение. Центр образования №170 Санкт-Петербурга. План-конспект двух уроков по алгебре и ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Методическая разработка урока алгебры в 11 классе. Тема урока:. Решение показательных уравнений. Аудитория:. 11 класс. Место урока в теме:. урок ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Урок по теме: «Решение показательных уравнений» для 10-11 классов. Разработала: преподаватель математики Бикирова Наиля Абдрашитовна. . ГБОУ СПО ...
Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Решение показательных уравнений и неравенств в 11 профильном классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 6. городского округа Тольятти. «Решение показательных уравнений и неравенств ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Администрация Заводского района. Муниципального образования «Город Саратов». Муниципальное общеобразовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная ...
Решение показательных уравнений

Решение показательных уравнений

Открытый урок по теме: "Решение показательных уравнений". . . 11 класс. . Цели:. . Образовательные:. . актуализация опорных знаний при ...
Решение показательных уравнений различными способами

Решение показательных уравнений различными способами

КОНСПЕКТ УРОКА. Тема урока: Решение показательных уравнений различными способами. Цель воспитательная: обучение учащихся коллективной работе и взаимопомощи. ...
Решение показательных уравнений с параметрами

Решение показательных уравнений с параметрами

Решение показательных уравнений с параметрами. Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий кто желает к ...
Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств

Открытый урок по теме: «Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений и неравенств.». Тип урока:. Обобщение и систематизация ...
Методы решение показательных уравнений

Методы решение показательных уравнений

Автор: Дементьева Ирина Николаевна. Место работы: МБОУ СОШ №2. с.Кривополянье Чаплыгинского района. Липецкой области. . Должность: учитель ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Кукса Людмила Сергеевна. учитель математики. МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края. Урок алгебры и начала анализа по теме. ...
Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений

Тема:. «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений». Тип урока:. урок изучения нового материала. Цели урока:. ...
Графическое решение квадратных уравнений

Графическое решение квадратных уравнений

Управление образования. администрации Павловского района. Проект урока. Предмет алгебра. класс 8 В. Тема. Графическое решение ...
Решение квадратных уравнений

Решение квадратных уравнений

Тема урока Решение квадратных уравнений. Цель урока:. . . - знакомство с методом устного решения квадратных уравнений;. - развивать навыки в ...
Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic 8 класс

Интегрированный урок. Алгебра – информатика. Решение квадратных уравнений в среде программирования QBasic. 8 класс. . Учитель МОУ «СОШ №1 с ...
Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений

Разработка урока по алгебре и начала анализа в 11 классе по теме:. Решение логарифмических уравнений. Цель урока:. Обобщение, систематизация знаний ...
Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ. СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №17. Г. КРАСНОДАРА. Тема урока по алгебре:. . «Решение ...
Методы решения показательных уравнений

Методы решения показательных уравнений

План-конспект урока обобщающего повторения. . «Методы решения показательных уравнений». Цели урока:. Обобщение знаний и умений учащихся по ...
Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств». Тип урока:. . Цели урока: урок обобщения и систематизации ...