- Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Конспект урока «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения» по алгебре для 7 класса

Урок по алгебре в 7 классе «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения»

Тип урока – урок закрепления.

Вид урока – урок-обзор.

Тема.

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять формулы квадрата разности, суммы и разности квадратов для преобразования многочленов.

Задачи урока:

общеобразовательная: отработка навыков и умений по преобразованию многочленов с помощью формул сокращенного умножения посредством решения письменных и устных упражнений;

развивающая: развивать познавательный интерес, продолжать формирование математической речи, вырабатывать умение анализировать и сравнивать;

воспитательная: воспитывать умение выслушивать других и умение общаться.

Мотивационная задача: создать ситуацию успеха на уроке через похвалу, стимулирование слабых и сильных ответов.

Организационные формы общения: коллективная, групповая, индивидуальная.

Ход урока.

1 этап. Организационный момент.


2 этап. Мотивационная беседа с учащимися с последующей постановкой цели и темы.

Учитель: Ребята, последние несколько уроков мы с вами посвятили изучению трех формул сокращенного умножения. Какие это формулы?

Впереди у нас еще четыре формулы.

Но сегодня я предлагаю вам поработать с этими формулами и еще раз выяснить, насколько хорошо вы разобрались в данной теме.

А начать работу я хотела бы со строк мудрого Конфуция:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный,

Путь подражания – это путь самый легкий и

Путь опыта – это путь самый горький.

Подумайте и решите для себя, ребята, по какому пути вы пойдете сегодня на уроке – это будет ваш личный выбор.


3 этап. Актуализация опорных знаний.

Учитель: чтобы работа велась успешнее, давайте вспомним и повторим формулы квадрата суммы, разности двух чисел, разности квадратов.

Попрошу выйти к доске двоих учащихся.

Попрошу выйти к доске двух учащихся.

Задание первому ученику: доказать равенство Диофанта

(а+b)(с+d) = (ac+ab)+(bc-ad).

Задание второму ученику: оформить опорную таблицу (магнитная доска).

Собрать из отдельных фрагментов три формулы:

(a+b)2=a+2ab+b

(a-b)2 = a-2ab+b

a2-b2 = (a-b)(a+b)

2. Фронтальная работа с учащимися.

Учитель: А мы, ребята, в это время давайте повторим правила сложения и вычитания рациональных чисел, т. к. это нам понадобится в дальнейшем на уроке.

Карточка: -/10+5/ -5;


-/(-a +b)/ + b;


-/20*3/: (-12).


Учитель: Ребята, давайте проверим формулы на магнитной доске.

А теперь, применяя данные формулы, выполните устно следующие задания.

Замените * одночленами так, чтобы полученное равенство было тождеством:

  1. (* + b)2 =4c2 + * + b2;

  2. (k - *)2 = * - * + c2;

  3. ( * + 7c ) (7c-*) = 49c2 – 81a2


  1. Вычислить:

1062 -62

712 -612


5.А в следующем задании нужно проверить, правильно ли выделен полный квадрат:

а2 + 2а + 2 = (а+1)2+2

Учитель: Ребята давайте вернемся к доказательству равенства Диофанта и проверим его.

Предлагаю вам записать себе в тетрадь это равенство и проверить его для первых четырех последовательных чисел _(1.2.3.4).

4 этап. Работа по теме урока.

Учитель: Ребята, чем воспользовался ученик, доказывающий равенство Диофанта?

А где еще находят применение формулы сокращенного умножения?

Давайте решим следующую задачу у доски.

Сторона квадрата равна а см. Длина прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника и сравните ее с площадью квадрата.

5 этап Физминутка.

6 этап. Работа в группах «Звездная карта».

Учитель: Итак, ребята, раз сегодня мы упомянули ли о Диофанте (доказали его равенство), вспомните, чем он занимался в основном? (Уравнениями).

Хорошо! Я предлагаю сейчас вам тоже решить в группах по 5 уравнений, в которых можно будет применить формулы сокращенного умножения, а также просветить себя в области астрономии, то есть узнать, как выглядят созвездия Цефея и Кассиопеи.

Послушайте задание.

Перед вами, ребята, фрагмент карты звездного неба. Решите уравнения и соедините последовательно звезды, которым соответствуют найденные ответы.

Работа ведется в группах, поэтому возможна взаимопомощь и взаимоконтроль.

Карточки на столе. Против каждого уравнения указан уровень сложности (1,2,3,4). Каждый из нас выбирает свой уровень, решает уравнение и заносит в карточку ответ.

Затем рисуется созвездие.

1 группа 2 группа

1. 50х = 5 (1 уровень) 1. 5с = 10 (1 уровень)

2. 8(х -20) =-8х (2уровень) 2. с –(9+6с) = 36 (2уровень)

3. (х-4)2 –х2 =16 (3 уровень) 3. (с-1)2 -7 =с2 (3 уровень)

4. (х+2)2 -80 = х2 (3 уровень) 4. (с+5)2 –с2 =5 (3 уровень)

5. (х-3)(х+3)+2х=х2-1 (4 уровень) 5. (с-1)(с=1)-с2=5с-6(4 уровень)


Проверка по образцу.


7 этап. Резерв (тест)

Провести классификацию данных многочленов по способу разложения их на множители.

Вариант 1.

ЗАДАНИЕ. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.


20ху + 4ху

Вынесение общего

множителя

2вх – 3ау – 6ву + ах


25 – 30с + 9х2 Формула сокращенного

Умножения

а + ав – 5а – 5в


в(а + 5) – с(а + 5) Способ

группировки

а2 – в2

ЗАДАНИЕ. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.


15ху + 3ху

Вынесение общего

множителя

2aу – 5bm10bу + аm


49c2 – 25x2 Формула сокращенного

Умножения

3а + 3ав – 7а – 7в


х2-10х + 25 Способ

группировки


2у(х-5) + х(х-5)


Взаимопроверка.

8 этап. Итоги урока.

Учитель: Ребята, вы сегодня достаточно плодотворно поработали. Благодарю вас.

Но мне хотелось, чтобы вы еще раз, вспомнив этапы нашего урока, ответили на мой вопрос: где вы применяли формулы сокращенного умножения, в каком случае работа ваша намного упрощалась?

Впереди у вас еще 4 формулы. Но это будет позже, а сейчас получите домашнее задание (номера из учебника).

И в заключении, вернитесь к нашему эпиграфу. Скажите, какой для вас путь был более успешным?

Конечно, путь опыта, проб и ошибок – это самый трудный путь, но и самый верный и достойный.

Поэтому я желаю вам идти достойно и получать лишь хорошие и отличные оценки.

Оценки за урок.




















Здесь представлен конспект к уроку на тему «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение формул сокращенного умножения

Применение формул сокращенного умножения

Конспект урока алгебры в 8 классе. Тема. : «Применение формул сокращенного умножения». . Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

План – конспект урока по алгебре в 7 А классе по сингапурскому методу. Учитель математики Даулетшина Т.М. Тема урока: Применение формул сокращенного ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Наименование ОУ:. МБОУ СОШ №12 г. Саров. ФИО автора:. Градова Юлия Геннадьевна. Должность:. учитель математики. Конспект урока обобщения ...
В страну формул сокращенного умножения

В страну формул сокращенного умножения

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение. средняя общеобразовательная школа с.Кустанаевки. Белогорского района Амурской области. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 12. Урок по теме:. «. Формулы сокращенного умножения. ...
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок математики в 7 классе. Подготовила учитель математики Умирбаева К.У. Тема урока. Формулы сокращенного умножения. Цель:. . 1. Образовательная: ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок – деловая игра по теме: «Формулы сокращенного умножения». 7-й класс. Цель урока:. обучающая. : обобщить и систематизировать материал по теме ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения». Предмет:. алгебра. Класс:. 7А. Тип урока:. урок-практикум. Цели и задачи урока:. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс). Тип урока. : урок обобщения и систематизация и коррекции знаний, умений и навыков. Форма ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

8. . План - конспект открытого урока. по технологии развивающего обучения. . на тему:. . «Формулы сокращённого умножения». ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ гимназия №2 г. Гурьевска. Калининградской области. Конспект урока алгебры в 7-м классе. "Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Применение формул сокращённого умножения

Применение формул сокращённого умножения

Кондратьева Марина Александровна. Учитель математики МБОУ «Северная средняя общеобразовательная школа». Первомайского района Алтайского края. ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного. Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения. Класс:. 7 «Б». Учитель:. ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №92. (Выборгский район). Открытый урок. по алгебре в 7. 2. классе. учитель ...
Сумма и разность многочленов

Сумма и разность многочленов

Разработка урока математики в 7-м классе по теме "Сумма и разность многочленов". Цели урока:. Ввести понятие суммы и разности многочленов. ...