- Формулы сокращенного умножения

Конспект урока «Формулы сокращенного умножения» по алгебре для 7 класса


Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)

Тип урока: урок обобщения и систематизация и коррекции знаний, умений и навыков

Форма урока: путешествия « По стране формул сокращенного умножения»

Цели урока:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные: создания условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность. Где каждый может проявить себя. Воспитание интереса к математике, расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

План путешествия:

1.«Лес правил» (игра «Домино»).

2. «Пруд соответствий» (верно установив соответствия, ученик получает имя великого математика «Диофант», портрет, историческая справка).

3. «Море ошибок».

4. «Пустыня уравнений» (игра «Математическое поле чудес»).  Решив правильно уравнения, ученик выбирает ответы и переворачивает их. В результате получает имя великого математика «Эйлер», (портрет, историческая справка).

5. «Водопад формул» (творческое задание).

6. Гавань « Итог»

Каждый ученик получает маршрутный лист путешествия, на доске также написан план путешествия и формулы:

1. (a-b)² = a²-2ab+b²
2. (a+b)² = a²+2ab+b²
3. (a-b)(a+b) = a²-b²
4. a²-b² = (a-b)(a+b)
5.
а3 + в3 = (а + в)( a²- ab + b²)

6. а3 - в3 = (а - в)(a²+ ab+b²)

Ход урока:



Мотивационная часть.

Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, в разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений. Представим себе , что наш класс – отправляется в путешествие где мы должны показать уровень усвоения данной темы проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты путешествия: за каждое правильное задание один балл

Оценочный лист:

«Лес правил»

(теоретические знания)

«Пруд соответствий»

«Море ошибок»


«Пустыня уравнений»


«Водопад формул»

«Гавань итог"

(всего баллов)


Оценка










Девизом нашего путешествия является лозунг: « Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий» - запись на доске.

А сейчас открыли тетради и записали число.

Мы начинаем наше путешествие и попадаем в лес правил.( Теоретические знания)

1. Лес правил.

Вопросы:

Чему равен квадрат суммы двух выражений ?

Чему равен квадрат разности двух выражений?

Чему равно произведение разности двух выражений на их суммы ?

Чему равна разность квадратов двух выражений?

Прочитайте выражения: а22 (а - Ь) 2 (а + Ь) 2

а2+ Ь2(а + Ь)3 а3 + Ь 3 (а - Ь) 3

Ребята, мы успешно преодолели «Лес правил» и попали на «Поляну соответствий».

2. «Поляна соответствий»

формулы

формула

ответа

ответ

буква

1

(x+3)²

1

4x²-9

О

2

x²-16

2

16x²-40xy+25y²

А

3

(2x-3)(2x+3)

3

(x-4)(x+4)

И

4

81-18x+x²

4

(3y+6x)²

Т

5

(4x-5y)²

5

x²+6x+9

Д

6

25x²-49y²

6

(9-x)²

Ф

7

9y²+36yx+36x²

7

(5x-7y)(5x+7y)

Н

1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, а трех чисел-с объемом и т.д. Первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

3. «Море ошибок»

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах.

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9х²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.х2 - 49=(х +7)(7- х)        (вместо х2 должно быть 49 выражения поменять местами)

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Море ошибок» и подошли к «Пустыни уравнений».

Следующее наше путешествие в « Пустыню уравнений». Вам нужно решить 5 уравнений у каждого из вас лежат квадратики с ответами. Решив, правильно уравнения вы найдете, ответы.

4. «Пустыня уравнений»

1) х +х²+ (5-х)(5+х)=26
2) (3х-4)(3х+4)=9х²-4х
3)(2+х)²-х²=24
4)(1-х)²-(3+х)²= -56
5)(2х-3)(2х+3)-х(4х-3)=15

Правильно решив уравнения, ученик получает имя великого математика.

1     4     5     6     8
Э    Й    Л    Е    Р

Показываю его портрет. Даю историческую справку.
Эйлер родился в 1707 году в Швейцарии. В 1727 году двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик работал вместе с Ломоносовым. В Петербурге Эйлер получает возможность для создания и издания своих работ, их у него более 800 (72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам.
Ребята, мы не застряли в «Болоте уравнений» и перед нами «Водопад формул».

5. «Водопад формул»



1) b²+20b+*=(*+*)² 
2)16m²-*= (*-8m)(*+8m)
3) (*+3x)²=49y²+*+*
4) (3a+*)(3a-*)=*-81
5) (5x-*)²=*-*+16

Ответы:

  1. b²+20b+100=(b+10)²

  2. 16m²-64n²=(4m-8n)(4m+8n)

  3. (7y+3x)²=49y²+42xy+9x²

  4. (3a+9)(3a-9)=9a²-81

  5. (5x-4)²=25x²-40x+16

Ученики должны восстановить формулы, заменив звездочки правильными выражениями. Затем вызываю учеников к доске, чтобы они восстановили правильное написание формул. Ученики еще раз проговаривают правила и объясняют свое решение.

Итог урока.

Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой- либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Давайте, оценим свою активность во время путешествия и поставим себе оценку за урок:

20 -22 баллов– «5»; 18 -20 баллов – «4» ;15 – 18баллов- «3»

Домашнее задание :













Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формулы сокращенного умножения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Наименование ОУ:. МБОУ СОШ №12 г. Саров. ФИО автора:. Градова Юлия Геннадьевна. Должность:. учитель математики. Конспект урока обобщения ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок – деловая игра по теме: «Формулы сокращенного умножения». 7-й класс. Цель урока:. обучающая. : обобщить и систематизировать материал по теме ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 12. Урок по теме:. «. Формулы сокращенного умножения. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения». Предмет:. алгебра. Класс:. 7А. Тип урока:. урок-практикум. Цели и задачи урока:. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок математики в 7 классе. Подготовила учитель математики Умирбаева К.У. Тема урока. Формулы сокращенного умножения. Цель:. . 1. Образовательная: ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

8. . План - конспект открытого урока. по технологии развивающего обучения. . на тему:. . «Формулы сокращённого умножения». ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ гимназия №2 г. Гурьевска. Калининградской области. Конспект урока алгебры в 7-м классе. "Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность ...
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

План – конспект урока по алгебре в 7 А классе по сингапурскому методу. Учитель математики Даулетшина Т.М. Тема урока: Применение формул сокращенного ...
Применение формул сокращенного умножения

Применение формул сокращенного умножения

Конспект урока алгебры в 8 классе. Тема. : «Применение формул сокращенного умножения». . Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. ...
Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Урок по алгебре в 7 классе. «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения». Тип урока –. урок закрепления. Вид урока –. урок-обзор. ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
В страну формул сокращенного умножения

В страну формул сокращенного умножения

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение. средняя общеобразовательная школа с.Кустанаевки. Белогорского района Амурской области. ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного. Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения. Класс:. 7 «Б». Учитель:. ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Формулы сложения

Формулы сложения

Конспект урока алгебры. Для 9 класса. «Формулы сложения». 2011-2012 уч.г. Урок алгебры в 9 «К» классе по теме:. «Формулы сложения». ...