- Формулы сокращенного умножения

Конспект урока «Формулы сокращенного умножения» по алгебре для 7 класса

8




План - конспект открытого урока

по технологии развивающего обучения



на тему:

«Формулы сокращённого умножения»



Составитель: учитель МБОУ «СОШ№52»

Гарипова Фирдания Миндрахмановна.











Набережные Челны



2013г





Тема: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.


Цели: а) Вывести формулы сокращённого умножения (а+в)2 = а2+2ав +в2

и создание условий для изучения и применения их при возведении в квадра

суммы и разности

выражений;

б) развитие логического мышления учащихся;

в)воспитание интереса к преобразованию выражений с помощью

формул квадрата суммы и разности.

Ход урока.

В классе ученики разделены на 4 подгруппы.


I. Организационный момент.

II. Выравнивание знаний:

Проверка творческой части домашнего задания:

1.Составить задачу по заданным уравнениям:

(х-2)(х+3) – х2 = 10;

(х-7)(х-4) – х2 = 6 и сделать рисунок к задаче.

2. Написать трёхчлен и разложить на множители способом группировки.

На доске проверяется одна задача и 2 примера. Правильность разложения

многочлена проверяется способом умножения многочлена на многочлен

Образцы примеров предполагаемых домашних заданий:

а). Сторона квадрата на 2 см. больше одной из сторон прямоугольника и на 3 см.

меньше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что

площадь квадрата на 10 см2 меньше площади прямоугольника.

б). Длина бассейна прямоугольной формы на 3м. больше, а ширина на 2 м.

меньше

сторон тренажёрного зала квадратной формы. Найдите стороны бассейна,

если

известно, что его площадь на 10 м2 больше площади тренажёрного зала.

в) Из прямоугольного листа фанеры вырезан квадрат, для этого длину

прямоугольника уменьшили на 7м, а ширину на 4 м. Найдите площадь

квадрата

если площадь оставшейся части 6м2


2. Вопросы классу:

Правило умножения многочлена на многочлен.

(Обсуждение в группах)

  • Выполните умножение и упростите: (Обсуждение в группах)

  • Ученики из каждой подгруппы выполняют задание на доске.

а) (х+5) (х+3)= х2 + 3х +5х +15 = х2 + 8х + 15

б) (а+4) (а-8) = а2 + 4а - 8а -32= а2 - 4а - 32

в) (3х – у) (х+у)= 3х2+3ху – ух - у2 = 3х2 + 2ху - у2

г)(2х+5)(х-1)= 2х2 - 2х + 5х – 5 = 2х2 + 3х – 5 (Самооценка)


  • Возведите в квадрат выражения:

а) (12у)2 =

б) (0,4х2)2=

в) ( 3∕4т3)2=

  • Представьте выражение в виде квадрата одночлена:

а) 25а2 = (……..)2

б) 0,09у4 =(…….)2

в) 4 ∕25х6 = (…….)2

  • Даны выражения 5а и 0,3в составьте:

а) квадрат первого выражения

б) квадрат второго выражения

в) сумму первого и второго выражений

г) разность первого и второго выражений

д) произведение первого и второго выражений

е) удвоенное произведение первого и второго выражений

ж) квадрат суммы двух выражений

з) квадрат разности двух выражений


  • Прочитать выражения: (5а)2 , (0,3в)2 , (5а+0,3в)2, (5а-3в)2 , 2∙5а∙0,3в. (Прочитать в подгруппах каждое выражение)

(самооценка)


III. Постановка учебной задачи

Вычислить выражения: (5а)2 =?

(0,3в)2 =?

2∙5а∙0,3в =?

(5а+0,3в)2 =?

(5а-3в)2 =?

( Записывается тема урока)

IV. Решение учебной задачи.

(а+в)2 = (а+в)(а+в)=

(а-в)2 = (а-в)(а-в) =

(а+в)2 = а2 +2ав +в2это тождество называется формулой квадрата суммы двух

выражений.

Прочитайте левую часть равенства.

Прочитайте правую часть равенства

(а-в)2 =(а-в)(а-в)= а2 - 2ав +в2 это тождество называется формулой квадрата

разности двух выражений

Прочитайте левую часть равенства.

Прочитайте правую часть равенства


Прочитайте из учебника правила на стр. 140 (работа парами)

(самооценка)



http//perspektiv.ru


















Геометрическая интерпретация данной формулы:


а в


в






а










а в




а







а



в


в

















V. Моделирование.

(▼+)2 = (▼)2 + 2∙(▼∙■) +(■)2





VI. Рефлексивное повторение

1. (в+3)2 =

(у-9)2 =

(2х+3у)2 =

(7у-6)2 =

(⅓х + 3)2 =

2. Вернёмся к прежней задаче: (5а+0,3в)2= 25а2 + 3ав + 0,09в2


3. Задача. Клумба квадратной формы окружена дорожкой, ширина которой

2 м.

площадь дорожки 16м2 Найдите стороны клумбы.

(х+2)2 – х2 =16

Решение: х2 + 4х + 4 –х2 = 16;

4х +4 = 16;

4х = 16-4;

4х = 12;

х = 3.

Ответ: 3м

Через несколько уроков эту задачу научимся решать иным способом! А на

следующем уроке мы займёмся вычислениями такого рода:

Вычислите, используя формулу квадрата суммы и разности:

1022 = (100+2)2 =1002 + 2*100*2 + 22 = 10000 + 400 +4 = 10404

992 = ( 100 – 1)2 = 1002 – 2*100*1 + 12 = 10000 – 200 + 1 =9801


Выполняется письменно: № 862(б), 865(а)

VII. Домашнее задание.

1. Выучить расшифровку формул сокращённого умножения (а+в)2 .

2. № 863 - письменно

или

3. написать и выполнить 5 примеров на возведение в квадрат суммы

и разности двух выражений

4. (по желанию)

Составить задачу к уравнению (х+4)2 – х2 = 80


VIII. Итог урока.

а) Тема?

б) Что нового узнали на уроке?

в) Как называются эти формулы? (самооценка)





Самостоятельная работа в 4-х вариантах, с проверкой. 10 мин

1в 2в

а) (5х+1)2 = 25х2 +10х + 1 а)(2х+3)2 =4х2 +12х2+9

б) (3х-2)2 = 9х2 - 12х + 4 б) (7у-6)2 = 49у2- 84у +36

в) (5х + 2у)2 = 25х2 + 20ху + 4у2 в) (4а+7)2 = 16а2 + 56а +49

г) 5(3х -1)2 = 45х2 – 30х +5 г) (3у-2)2 = 9у2 – 12у + 4




3в 4в

а) (5у–4х)2 = 25у2 +40ху + 16х2 а) (0,5х–у)2 = 0,25х2 – ху +у2

б) (2х +5)2 = 4х2 + 20х +25 б) (7х +1)2 = 49х2 +14х +1

в) (0,3х + 2)2 = 0,09х2 + 1,2х +4 в) (9у-2а)2 = 81у2 -36уа + 4а2

г) (3у-4)2 = 9у2 – 24у +16 г) (6т+ 5с)2 = 36т2 + 60тс +25с2



(Проверка и оценки)
























Литература


1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9

классы. Геометрия 7 -9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова.

М.: Просвещение, 2008.

2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 кл. под редакцией С.А.Теляковского- 20-е изд.– М.:

Просвещение,2012.

3. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы по учебнику Макарычева Ю.Н., Миндюк

Н.Г. и др. Дюмина Т.Ю., Махонина А.А., В.: 2011. - 431 с.

4. Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова.

Дидакт. материалы по алгебре 7 класса. М.: Просвещение, 2011.


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формулы сокращенного умножения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Наименование ОУ:. МБОУ СОШ №12 г. Саров. ФИО автора:. Градова Юлия Геннадьевна. Должность:. учитель математики. Конспект урока обобщения ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок – деловая игра по теме: «Формулы сокращенного умножения». 7-й класс. Цель урока:. обучающая. : обобщить и систематизировать материал по теме ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 12. Урок по теме:. «. Формулы сокращенного умножения. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения». Предмет:. алгебра. Класс:. 7А. Тип урока:. урок-практикум. Цели и задачи урока:. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок математики в 7 классе. Подготовила учитель математики Умирбаева К.У. Тема урока. Формулы сокращенного умножения. Цель:. . 1. Образовательная: ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс). Тип урока. : урок обобщения и систематизация и коррекции знаний, умений и навыков. Форма ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ гимназия №2 г. Гурьевска. Калининградской области. Конспект урока алгебры в 7-м классе. "Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность ...
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители

Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

Применение формул сокращенного умножения при упрощении выражений

План – конспект урока по алгебре в 7 А классе по сингапурскому методу. Учитель математики Даулетшина Т.М. Тема урока: Применение формул сокращенного ...
Применение формул сокращенного умножения

Применение формул сокращенного умножения

Конспект урока алгебры в 8 классе. Тема. : «Применение формул сокращенного умножения». . Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. ...
Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Урок по алгебре в 7 классе. «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения». Тип урока –. урок закрепления. Вид урока –. урок-обзор. ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
В страну формул сокращенного умножения

В страну формул сокращенного умножения

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение. средняя общеобразовательная школа с.Кустанаевки. Белогорского района Амурской области. ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного. Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения. Класс:. 7 «Б». Учитель:. ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Формулы сложения

Формулы сложения

Конспект урока алгебры. Для 9 класса. «Формулы сложения». 2011-2012 уч.г. Урок алгебры в 9 «К» классе по теме:. «Формулы сложения». ...