Конспект урока «Формулы сокращённого умножения» по алгебре для 7 класса
КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного
Открытый урок по алгебре.
Тема: Формулы сокращённого умножения.
Класс: 7 «Б»
Учитель: Гридневская Анна Петровна
Дата: 29.01.2015
г.Рудный 2015
Дата: 29.01.2015
Класс: 7 «Б»
Тема урока: Формулы сокращённого умножения
Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.
Задачи урока:
1)Образовательная:
-
Повторить знание формул сокращённого умножения;
-
Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
-
Отработка вычислительных навыков;
-
Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.
2)Развивающая:
-
Формировать умение анализировать,
-
Обобщать, развивать математическое мышление.
-
Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3)Воспитательная:
-
Воспитание ответственности за выполненную работу;
-
Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: демонстрационный материал, карточки с заданиями, раздаточный материал, тесты в печатном виде, формулы сокращённого умножения.
Методы: словесный, репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, проблемное изучение , практические, конструктивный или творческий.
Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная, коллективная, самостоятельная работа учащихся.
Технология реализации: дифференцированное обучение.
Структура урока:
1).Организационный момент.(1мин)
2) Актуализация знаний. (10 мин)
3)Обобщение и систематизация знаний.(23мин)
4)Контроль знаний.(6мин)
5)Постановка домашнего задания.(2мин)
6)Итог урока. (2мин)
7)Рефлексия.(1мин)
Ход урока:
1).Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Садитесь. На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять. Запишите в тетрадях число и тему урока.
Девиз урока: «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя». (Петроний)
Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, подпишите их, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
Оценочный лист
|
| Задания | Баллы | |
| 1. Получить новые знания |
| 1. Тест – соответствие |
|
| 2. Показать свои знания |
| 2. Замени пропуски |
|
| 3. Получить хорошую оценку |
| 3. Игра “Алгебраическая мозаика” |
|
| 4. |
| 4. Применение формул |
|
| 5. |
| 5. Тест |
|
| | |
| Оценка | |
| усвоил полностью усвоил частично не усвоил | |
| Продолжи одно из предложений: “Мне понятно… “Я запомнил… “Мне на уроке… “Я думаю… |
Сначала мы повторим пройденный материал.
2) Актуализация знаний:
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. На доске записана левая честь формулы, нужно продолжить формулу, назвать её и рассказать правило.(7 учеников)
| Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму. | |
| (а + в) 2 = а2 + 2ав + в2 | Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
| (а – в) 2 = а2 – 2ав + в2 | Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения. |
| (а + в) 3 = а3 + 3а2в + 3ав2 + в3 | Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения. |
| (а – в) 3 = а3 – 3а2в + 3ав2 – в3 куб разности двух выражений | Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго выражения. |
| а3 + в3 = (а + в)(а2 – ав + в2) | Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности. |
| а3 – в3 = (а – в)(а2 + ав + в2) | Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы. |
б)Найти куб и квадрат выражений, найти произведение одночленов, найти удвоенное произведение одночленов, найти утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, найти утроенное произведение квадрата первого выражения на второе: ( устный счет)
2a и 3b; 0,1b и 0,2k; m и 
n; x2 и 2y2 ; 11ax и 3by; – 4b и – 7a; 2ab и 5n; ab3 и m3n4 .
3)Обобщение и систематизация знаний.
ЗАДАНИЕ №1: Тест – соответствие (работа в парах). Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
| формула | № ответа | ответ | буква | |
| 1 | (x+3)² | 1 | 4x²-9 | О |
| 2 | x²-16 | 2 | 16x²-40xy+25y² | А |
| 3 | (2x-3)(2x+3) | 3 | (x-4)(x+4) | И |
| 4 | 81-18x+x² | 4 | (3y+6x)² | Т |
| 5 | (4x-5y)² | 5 | x²+6x+9 | Д |
| 6 | 25x²-49y² | 6 | (9-x)² | Ф |
| 7 | 9y²+36yx+36x² | 7 | (5x-7y)(5x+7y) | Н |
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).
Молодцы ребята, вы получили имя великого математика. Показываю его портрет.
Историческая справка: рассказ ученика. (Южиков Алексей). Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.
ЗАДАНИЕ №2: Замените 
одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.) Взаимопроверка. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
Ответы:
|
| a | |
| 2 |
| 2m |
| 3 |
| 3b |
| 4 |
| 0,4y |
| 5 |
| x2, y2 |
| 6 |
| x3, 64 |
- Какими формулами вы пользовались в данном задании?
ЗАДАНИЕ №3: Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .
Ответы: (Всего 7 формул. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
-
(3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
-
(3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2
-
27х3 + 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)
-
(5у – 3х)2 = 25у2 – 30ху + 9х2
ЗАДАНИЕ №4: Применение формул.
-
– m2 = -
(0,1x3 - 0,3y)( 0,3y + 0,1x3 )=
-
= -
-
-
-
= -
-
= -
-
-
-
-
4)Контроль знаний. Следующий тест проверит ваше умение применять формулы сокращенного умножения при вычислении значений выражений и разложении на множители. Ваша цель – выбрать правильный ответ и записать нужную букву.
Учащиеся получают карточки с пятью заданиями. При правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово «ВЕРНО».
Вариант 1:
1)Вычисли: 412 – 312
б) 72
в) 720
г) 730
2)Вычисли: 262 – 742
е) – 4800
ж) 4800
з) – 480
3)Разложи на множители: a4 – 8a2 + 16
c) (a2 + 4)2
n) (a – 4)2
p) (a2 – 4)2
4)Разложи на множители: a6 – 8
н) (а2 – 2) (а4 + 2а2 + 4)
к) (а3 – 4) (а3 + 4)
л) (а2 – 2) (а2 + 2а + 4)
5)Разложи на множители: 25b2 – 16c4
a) (5b – 4c2)2
o) (5b – 4c2) (5b + 4с2)
д) (5b – 4c) (5b + 4c)
Вариант 2:
1)Вычисли: 762 – 242
а) – 520
в) 5200
c) 52
2)Вычисли: 832 –732
e)1560
ж) 156
з) 1540
3)Разложи на множители: 4 + 4b2 + b4
к) (2 – b2)2
п) (2 + b)2
р) (2 + b2)2
4)Разложи на множители: 1 – c9
н) (1 – c3) ( 1 + c3 + c6)
м) (1 – c3 ) ( 1 + c3)
л) (1 – с3) ( 1 + 2с3 + с6)
5)Разложи на множители: 36x4 – 49y2
e) (6x2 – 7y)2
o) (6x2 – 7y) (6x2 + 7y)
a) (6x – 7y) (6x + 7y)
Для проверки теста учащиеся показывают запись учителю и вместе с ним оценивают свою работу.
5)Постановка домашнего задания. Дифференцированная домашняя работа. Применив формулы сокращенного умножения, заполни таблицу: даны 5 пар выражений на «3» 3 любых пары, «4» - 4 пары, «5» заполнена вся таблица. Учить формулы и правила.
| Многочлен равный квадрату суммы этих выражений | Многочлен равный квадрату разности этих выражений | Многочлен равный кубу суммы этих выражений | Многочлен равный кубу разности этих выражений | Разность квадратов этих выражений | |
| -5а и b | | |
|
|
|
| 3а и |
|
|
|
|
|
| 5а2 и 0,2b2 |
|
|
|
|
|
| a2b и –4 |
|
|
|
|
|
| 6 и х2у2 |
|
|
|
|
|
b6)Итог урока.
- Итак, ребята урок подошел к концу.
Стих: (Климов Сергей)
Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей,
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.
- Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите. Сложите все 5 оценок и разделите на 5, это и будет ваша оценка за урок. Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном листе подчеркните свой ответ.
7)Рефлексия. В оценочном листе продолжи одно из предложений:
“Мне понятно…
“Я запомнил…
“Мне на уроке…
“Я думаю…
- Урок закончен. До свидания!
Самоанализ открытого урока алгебры в 7-ом «Б» классе
Учитель : Гридневская А.П.
-
Данный урок относится к теме: « Формулы сокращённого умножения». Урок обобщения и систематизации знаний. Опирался на закреплении изученного материала, способствовать выработке навыков и умений в преобразовании выражений с помощью формул сокращённого умножения, закреплении вычислительных навыков при возведении в квадрат и куб одночленов, создания условии контроля усвоения знаний и умений приобретённых учащимися по данной теме. Урок рассчитан на сильных учеников. Так как реальные возможности учащихся достаточные. Из 20-ти учеников, только 10 ребят являются сильными учащимися. При планировании урока были учтены следующие особенности учащихся: по проведённым психологическим тестам, у большинства класса достаточно высокая работоспособность и сильный уровень нервной системы. Т. е., ребята более активно работают на протяжении всего урока, а к концу урока работоспособность не снижается. Также было запланирована работа по карточкам для сильных учащихся, чтобы более слабые учащиеся могли проанализировать своё решение и исправить ошибки, если таковы имеются. На протяжении урока была учтена работа в парах, что способствовало товарищескому отношению и сплочению коллектива.
-
Цель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.
На уроке решались следующие задачи:
1)Образовательная:
-
Повторить знание формул сокращённого умножения;
-
Закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
-
Отработка вычислительных навыков;
-
Формирование у учащихся мотивации к изучению предмета.
2)Развивающая:
-
Формировать умение анализировать,
-
Обобщать, развивать математическое мышление.
-
Формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3)Воспитательная:
-
Воспитание ответственности за выполненную работу;
-
Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда
-
Урок обобщения и систематизации знаний выбран потому, чтобы перейти к следующему разделу изучения и написать успешно контрольную работу по данной теме. Все этапы и цели урока проговаривались и были взаимосвязаны между собой. Постепенно переходили от одного этапа к другому с предварительной подготовкой.
-
Внимание акцентировалось на письменных приёмах выполнения заданий, записи формул, правилах, умении находить выражения, применять формулы сокращённого умножения при решении заданий.
-
Для лучшего усвоения данного материала выбраны различные методы и формы работы: работа в парах, индивидуальная работа, фронтальная работа с классом, устная работа, задание на внимание – найди соответствие, игра “Алгебраическая мозаика” – на составление примеров с помощью готовых выражений, задание творческого характера - расшифровка, замена пропусков.
-
На уроке использовались следующие средства обучения (первоначальные знания по записи формул сокращенного умножения, умение читать формулы и объяснять их применение, использовать алгоритм преобразования выражений, учебные пособия, тексты заданий, примеров, карточки для индивидуальных заданий, карточки с дифференцированной домашней работой, листы учета знаний . Таким образом, каждый ребёнок мог проверить свои знания на том или ином этапе, проанализировать свои умения. А для меня вывод: над чем поработать с отдельными учащимися, которые испытывали затруднения в тех или иных заданиях, с кем провести индивидуальную работу по тому или иному материалу, а где, провести коллективную работу с последующим объяснением сильных учеников слабым.
-
Психологическая атмосфера поддерживалась тёплым обращением со стороны учителя к детям, их подбадривании, понимая при этом, как им тяжело сформулировать свой ответ на тот или иной поставленный вопрос, их волнение в присутствии гостей и переживания на ту или иную неудачу. «Ведь, никто из учеников не желает быть худшим или непонятым». К каждому ученику осуществлялся индивидуальный подход, учитывая характер и индивидуальность учащегося. Работе помогали проведённые ранее тесты и анкетирования. Всё это и учитывается при планировании уроков. Как, когда и в какой форме их проводить, помогают определить сами дети. Я наблюдаю за ними, и вижу, когда они устают от обычных традиционных уроков. Вот тут-то, и приходится включать смекалку: «Как провести тот или иной урок, чтобы ребята отдохнули и получили новые знания, закрепили старые, при этом, не уставая обретать и получать новые».
-
Задачи развития решались следующим образом: ученики сами обыгрывали ту или иную ситуацию, поправляли своих сотоварищей по классу, анализируя то или иное решение, сверяя своё решение с товарищем на доске, развивалось внимание, умение сравнивать: почему так или иначе; находили и поправляли ответы одноклассников. Были назначены консультанты на каждом ряду для осуществления контроля знаний учащихся. Я, в свою очередь, старалась грамотно направлять ответы учеников. Тем самым, развивая их речь.
-
Все поставленные цели и задачи достигнуты и выполнены.
| Этапы урока | Виды деятельности | Включая всех | Оценивание | Ресурсы | |
| 1 | Организационный момент.(1мин) | Настрой на работу, формулировка цели деятельности, высказывание. | Высказывание цели | Словесная похвала, одобрение. | Высказывание, оценочный лист |
| 2 | Актуализация знаний. (10 мин) | Устная фронтальный опрос. Проверка знания фактического материала. | Устное обоснование решения, формулировка правил и лото из ФСУ | Похвала, одобрение. | Карточки с формулами, запись на доске для устного счёта |
| 3 | Обобщение и систематизация знаний.(23мин) | 1)Тест – соответствие, (расшифровка). 2)Историческая справка. 3)Замена неизвестного 4)игра «алгебраическая мозаика» 5)Применение формул | 1)Работа в парах. 3)индивидуальное задание (взаимопроверка) 4)Работа в парах 5)работа у доски | Шкала оценивания | Лист оценивания |
| 4 | Контроль знаний.(6мин) | Тест(самопроверка при правильных ответах из выбранных букв должно получиться слово ВЕРНО) | Индивидуальная работа | Шкала оценивания | Лист оценивания |
| 5 | Постановка домашнего задания.(2мин) | Дифференцированная д/з(заполнение таблицы) | 5формул – «5» 4формулы – «4» 3формулы – «3» | Шкала оценивания | Карточки с заданием |
| 6 | Итог урока. (2мин) | Рефлексия деятельности | «Незаконченные предложения» - высказываются от сильного до слабого учащегося. | самооценка | Лист оценивания, «незаконченные предложения» |
| 7 | Рефлексия.(1мин) | стихотворение | | | |
Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формулы сокращённого умножения», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.
Список похожих конспектов
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы сокращённого умножения
Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Урок по алгебре в ...
Применение формул сокращённого умножения
Кондратьева Марина Александровна. Учитель математики МБОУ «Северная средняя общеобразовательная школа». Первомайского района Алтайского края. ...
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Негосударственное образовательное учреждение. «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением. отдельных предметов имени В.Д.Чурсина ...
Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители
Урок №2 Алгебра, 8 класс. . Тема. : Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Цели:. Образовательные:. Повторить ...
Формулы сокращенного умножения
МБОУ гимназия №2 г. Гурьевска. Калининградской области. Конспект урока алгебры в 7-м классе. "Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность ...
Формулы сокращенного умножения
Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс). Тип урока. : урок обобщения и систематизация и коррекции знаний, умений и навыков. Форма ...
Формулы сокращенного умножения
Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения». Предмет:. алгебра. Класс:. 7А. Тип урока:. урок-практикум. Цели и задачи урока:. ...
Формулы сокращенного умножения
МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Формулы сокращенного умножения
Урок – деловая игра по теме: «Формулы сокращенного умножения». 7-й класс. Цель урока:. обучающая. : обобщить и систематизировать материал по теме ...
Формулы сокращенного умножения
Урок математики в 7 классе. Подготовила учитель математики Умирбаева К.У. Тема урока. Формулы сокращенного умножения. Цель:. . 1. Образовательная: ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений
МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Формулы сокращенного умножения
Муниципальное общеобразовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа № 12. Урок по теме:. «. Формулы сокращенного умножения. ...
Формулы сокращенного умножения
8. . План - конспект открытого урока. по технологии развивающего обучения. . на тему:. . «Формулы сокращённого умножения». ...
Формулы сокращенного умножения
Наименование ОУ:. МБОУ СОШ №12 г. Саров. ФИО автора:. Градова Юлия Геннадьевна. Должность:. учитель математики. Конспект урока обобщения ...
Формулы двойного аргумента
Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме. «Формулы двойного аргумента». Цели урока:. . Образовательные. . – повторить формулы, связывающие ...
Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения
Урок по алгебре в 7 классе. «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения». Тип урока –. урок закрепления. Вид урока –. урок-обзор. ...
Применение формул сокращенного умножения
Конспект урока алгебры в 8 классе. Тема. : «Применение формул сокращенного умножения». . Тип урока:. урок обобщения и систематизации знаний. ...