- Формулы двойного аргумента

Конспект урока «Формулы двойного аргумента» по алгебре для 10 класса

Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме

«Формулы двойного аргумента»

Цели урока:

Образовательные – повторить формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента, вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить

sin 2x, cos 2x, tg 2x через sinx, cosx, tgx, показать их применение.

Развивающие – вырабатывать навыки и умения использовать полученные формулы в тригонометрических преобразованиях, развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применить изученные тождества, развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности, развивать культуру речи и любознательность.

Воспитательные – побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю и самоанализу.

Тип урока: урок усвоения новых знаний учащимися.

Оборудование и дидактические материалы:

  • презентации для сопровождения урока;

  • компьютер, мультимедийный проектор, экран;

  • тестовые работы, копирки.


Ход урока.

I.Организационно-мотивационный момент (1 мин.)

Цель: сообщение темы урока, целей, формирование мотива желания работать на уроке, мобилизация внимания.

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы повторим формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента и докажем формулы двойного аргумента, используя формулы сложения.

Российский математик и механик, академик Петербургской АН М.В. Остроградский

сказал:

«Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое».


II. Проверка знаний: математический диктант (9 мин.) с последующей взаимопроверкой. (Приложение 1)

Задания появляются на слайдах последовательно.

Вариант 1 Вариант 2

Упростить выражения

  1. ;


Два учащихся за доской выполняют эти же задания на оценку.

Проверка проводится по слайдам, учащимся, которые работали у доски, выставляются оценки.

III.Изучение новой темы.(10мин.)

Цель: получение формул синуса, косинуса и тангенса двойного угла, развитие логического мышления, внимания, умения говорить и слушать.

У доски трое учащихся записывают формулы синуса, косинуса, тангенса суммы аргументов.

;

.

Учитель: Положив в формулах синуса суммы, косинуса суммы и тангенса суммы, получим формулы двойного аргумента (учащиеся выводят формулы у доски самостоятельно):

Учитель: Всегда ли справедливы данные формулы? (Формулы синуса и косинуса двойного аргумента справедливы для любых значений аргумента, а формула тангенса двойного аргумента справедлива лишь для тех значений аргумента x, для которых определены и , а также отличен от нуля знаменатель дроби, т.е. .

Учитель: Заметим, что формула косинуса двойного угла имеет два разных продолжения, так как в ней можно выразить через , а можно выразить через :

.

Аналогичную формулу можно получить и для , но запоминать ее не надо, так как без нее всегда можно обойтись: , ; , где nZ .

IV.Совместная работа учителя с классом (7 мин).

Цель: показать применение формул синуса и косинуса двойного угла для преобразования тригонометрических выражений; развитие логического мышления, внимания, умения говорить и слушать.


Упростите выражение:


Решение:


Вычислите:


Решение:



Упростите выражение:





Решение:



IV. Историческая справка. (3 мин.)

Заранее готовит учащийся презентацию «Из истории тригонометрии».

Цель: повысить интерес учащихся к изучаемому разделу, создать благоприятный эмоциональный фон на уроке.

V. Закрепление изученного материала (13 мин).

Цель: формирование тестовой культуры учащихся, развитие учебно- познавательной компетенции. Проверка первичного усвоения знаний, самокоррекция.

Работа проходит индивидуально по тестовым заданиям. Ответы записываются учащимися под копирку. Один вариант сдаётся учителю, по второму идёт проверка, анализ ошибок, решения высвечиваются на слайдах. (Приложение 2)


Вариант 1

1. Заполните пропуски в равенствах так, чтоб они стали верными равенствами:

2.

3. Упростите:



4. Вычислите:

Вариант 2

1. Заполните пропуски в равенствах так, чтоб они стали верными равенствами:

2.

3. Упростите:

4. Вычислите:

VI. Итог урока, домашнее задание. (2 мин.)

п.21, стр.121-124, №21.1-21.5(б), 21.17-21.19(в).


Литература.

  1. Мордкович А.Г. /Алгебра и начала математического анализа (в 2-х частях).

Ч. 1: Учебник. 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009 г.

Ч. 2:Задачник.10-11 классы.

М.: Мнемозина, 2009 г.

  1. Мордкович А.Г. етодическое пособие для учителя, Алгебра и начала анализа 10-11 классов. М.:Мнемозина, 2003.

  2. Мордкович А.Г./Учебно-методическое пособие, Беседы с учителями математики.

М.: Оникс. Мир и образование,2008.

  1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. и др./Задачник к школьному курсу 8-11 класс.

М.:АСТ-ПРЕСС, 1998 г.

  1. http://fcior.edu.ru

  2. http://www.unimath.ru
































Приложение 1

Вариант 1


  1. Решение:


  1. Решение:



  1. Решение:


  1. Решение:

  1. Решение:

Вариант 2


  1. Решение:

  1. Решение:



  1. Решение:

  1. Решение:

  1. Решение:



Приложение 2

Вариант 1

1. Заполните пропуски в равенствах так, чтоб они стали верными равенствами:

2.

3. Упростите:



4. Вычислите:


Вариант 2

1. Заполните пропуски в равенствах так, чтоб они стали верными равенствами:

2.

3. Упростите:

4. Вычислите:

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Формулы двойного аргумента», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Формулы двойного аргумента

Формулы двойного аргумента

Урок алгебры в 10 классе. . по теме:. «Формулы двойного аргумента». МБОУ «Большемогойская СОШ». Маманова Айнаш Кадеровна, учитель математики. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок математики в 7 классе. Подготовила учитель математики Умирбаева К.У. Тема урока. Формулы сокращенного умножения. Цель:. . 1. Образовательная: ...
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

. Урок по алгебре в 10-м классе "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента". . Бойко Ксения Николаевна. МАОУ ...
Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов двух выражений

МОУ «Горская средняя общеобразовательная школа». . Красненского района Белгородской области. Интегрированный урок алгебры. по теме:. «Формулы ...
Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия № 19 им.Н.З.Поповичевой г.Липецка. Конспект урока по ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

КГУ «Средняя школа № 13» акимата города Рудного. Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения. Класс:. 7 «Б». Учитель:. ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ гимназия №2 г. Гурьевска. Калининградской области. Конспект урока алгебры в 7-м классе. "Квадрат суммы. Квадрат разности. Разность ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс). Тип урока. : урок обобщения и систематизация и коррекции знаний, умений и навыков. Форма ...
Формулы приведения

Формулы приведения

Открытый урок по алгебре и началам анализа 10 класс. «Формулы приведения». учителя математики ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Формулы приведения

Формулы приведения

Тема. Формулы приведения. Урок алгебры в 9 классе. . Цель:. . сформулировать правило, с помощью которого можно записать формулы приведения, развивать ...
Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Формулы куба суммы и куба разности двух выражений

Тема:. . Формулы куба суммы и куба разности двух выражений. . Цели урока:. . : 1. Отработка навыков применения формул «куб суммы и разности двух ...
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

Коммунальное государственное учреждение. . Тюменская основная школа. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. двух выражений. Алгебра-7 ...
Формулы

Формулы

План-конспект урока по теме «Формулы». . Учитель - Аниськина С.Н. Предмет - математика. Класс - 5. Учебник - Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения». Предмет:. алгебра. Класс:. 7А. Тип урока:. урок-практикум. Цели и задачи урока:. ...
Формулы пути и массы тела как примеры прямой пропорциональности

Формулы пути и массы тела как примеры прямой пропорциональности

Конспект урока алгебры в 7 классе. Автор:. . Елизарова Инна Ивановна. Место работы:. МБОУ «Чудиновская основная общеобразовательная школа ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

МБОУ «Матюшинская СОШ». Верхнеуслонского района Республики Татарстан. Урок математики в 7классе. Тема урока « Формулы сокращенного ...
Формулы сложения

Формулы сложения

Конспект урока алгебры. Для 9 класса. «Формулы сложения». 2011-2012 уч.г. Урок алгебры в 9 «К» классе по теме:. «Формулы сложения». ...
Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения

8. . План - конспект открытого урока. по технологии развивающего обучения. . на тему:. . «Формулы сокращённого умножения». ...
Формулы сложения

Формулы сложения

Конспект открытого урока. Класс 10. Тема урока: Формулы сложения. . Тип урока – обобщение и систематизация знаний. Цели урока:. образовательные ...
Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения

Конспект. обобщающего урока по алгебре. . с использованием информационных технологий (ИТ). Тема:. « Формулы сокращённого умножения». Продолжительность: ...