- Сумма и разность многочленов

Конспект урока «Сумма и разность многочленов» по алгебре для 7 класса

Разработка урока математики в 7-м классе по теме "Сумма и разность многочленов"



Цели урока:

  1. Ввести понятие суммы и разности многочленов. Составить и использовать алгоритм сложения и вычитания многочленов.

  2. Развивать умение решения типовых задач, связанных с преобразованием многочленов, развивать умение делать выводы.

  3. Способствовать воспитанию культуры общения.

Ход урока

1. Организационный: подготовка учащихся к работе

2 . Актуализация опорных знаний:

1. Проверка домашнего задания: проводится в виде самопроверки по готовым ответам.

2. Фронтальный опрос по ранее изученному теоретическому материалу:

- что называют многочленом,

- что называют степенью ненулевого многочлена,

- какие члены многочлена называют подобными?

Четко проговариваем следующие определения:

- многочлен- это сумма одночленов;

- степенью ненулевого многочлена называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен, когда он приведен к стандартному виду;

- ненулевые одночлены стандартного вида называются подобными, если они равны или если они отличаются своими коэффициентами.

3. Самостоятельная работа :

Учащимся предлагается записать только ответы.

1. Привести подобные члены многочлена:

  1. Р3-2р2+Зр53-4р2+7;

  2. 2ad-4dc+16+6da-16+5cd;

  3. 3m2n-5mn+m2n2-4mn+8m2n.

2. Определить степень многочлена:

  1. 6f5mn2+5vn 6b-7+3a 3b;

  2. 4m 56+7Ьск-25+а 22.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img1.JPG

http://festival.1september.ru/articles/531228/img2.JPG

http://festival.1september.ru/articles/531228/img3.JPG

http://festival.1september.ru/articles/531228/img4.JPG

http://festival.1september.ru/articles/531228/img5.JPG

http://festival.1september.ru/articles/531228/img17.JPG

http://festival.1september.ru/articles/531228/img6.JPG

Ребята меняются тетрадями. Учителем вывешивается на доску лист с критериями оценки:

  1. 5” - 6 верно

  2. 4” - 5 верно

  3. 3” - 4 верно

Осуществляется взаимопроверка учащимися, используя слайд готовых ответов, который появляются на интерактивной доске.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img7.JPG

Подводится итог выполнения самостоятельной работы через опрос какое количество учащихся на какую отметку выполнили работу.

Учитель: “Умение приводить подобные слагаемые нам понадобится при нахождении суммы и разности многочленов. Итак, тема урока “Сумма и разность многочленов”

3 . Изучение нового материала.

На доске записана тема урока, и затем пошаговые рассуждения, к которым приходят учащиеся под руководством учителя при объяснении темы урока.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img8.GIF

Опираясь на ранее изученный материал (раскрытие скобок, когда перед скобками стоит знак +) , упрощаем следующее выражение : (a+3ab)+(b2+4ab).

Получаем многочлен a+3ab+b2+4ab.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img9.GIF

Учитель: “Чем является первое слагаемое?”

Ученик: “Многочленом”.

Учитель: “Чем является второе слагаемое?”

Ученик: “Многочленом”.

Учитель: “Чему равна сумма многочленов?”

Ученик: “Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов”.

Учитель: “В данном выражении необходимо привести подобные члены многочлена, привести в стандартный вид полученный многочлен”.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img10.GIF

Аналогично вводим понятие разности многочленов.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img11.GIF

Откроем учебник на странице и найдем правило, как найти разность многочленов”.

Учащиеся несколько раз прочитывают правило.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img12.GIF

http://festival.1september.ru/articles/531228/img13.GIF

http://festival.1september.ru/articles/531228/img14.GIF

http://festival.1september.ru/articles/531228/img15.GIF

Далее рассматривается как вычисляется по правилу разность многочленов. (Повторяем правило раскрытия скобок, когда перед скобками стоит знак “ - ” ).

Учитель: “ Используя выполненные задания, давайте сформулируем алгоритм нахождения суммы и разности многочленов”.

Учащиеся:

  1. Раскрыть скобки.

  2. Привести подобные члены многочлена.

  3. Преобразовать многочлен к стандартному виду.

По ходу предложения правильных шагов на доске появляется алгоритм.

http://festival.1september.ru/articles/531228/img16.JPG

Учитель: “Запишем данный алгоритм в тетради (он также записан на доске)”.

4 . Первичное закрепление нового материала.

Учитель: “Применяя данный алгоритм, переходим к решению задач”.

Разбор у доски заданий из учебника

Самостоятельная работа.

  • учащиеся выполняют в тетрадях работу по карточкам

  • одновременно с классом 2 ученика решают на закрытой доске задание из учебника

Проверяем самостоятельно с проверкой ответов.

Дополнительно: тем, кто решает быстрее С-8 дидактический материал стр.15 вариант 1

5 . Информация о домашнем задании.

Учитель: “Задания, которые предлагаю для выполнения дома, аналогичны тем, что мы прорешали сегодня в классе”.

6 . Итог урока.

Итог урока через ответы на вопросы:

  1. Что называют суммой (разностью многочленов)?

  2. Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “-” (“+”).

  3. Каков алгоритм нахождения суммы (разности) многочленов?

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Сумма и разность многочленов», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Сумма и разность кубов двух выражений

Сумма и разность кубов двух выражений

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. «средняя общеобразовательная школа № 77». города Ижевска. Технологическая карта ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

Коломина Наталья Николаевна. Учитель математики. . МКОУ «Хотьковская СОШ». . Думиничского района. Калужской области. Урока алгебры в ...
Умножение многочленов

Умножение многочленов

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Умножение многочленов. . (Тема урока). . ФИО (полностью) Андреева Наталия Сергеевна. . . . . Место ...
Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Сумма первых n-членов арифметической прогрессии

Наименование учреждения _ Республика Казахстан, г. Павлодар, ГУ Средняя общеобразовательная школа № 14. ФИО __Солошенко Ирина Владиславовна. Должность ...
Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

Алгебра 9 класс. . Урок на тему "Сумма первых n членов арифметической прогрессии". . Цели урока:. . Обеспечить успешное усвоение и закрепление ...
Сумма н-первых членов арифметической прогрессии

Сумма н-первых членов арифметической прогрессии

Тема:. Сумма н-первых членов арифметической прогрессии. . . Цели урока. :. . Должны знать: формулу н-го члена арифметической прогрессии, формулы ...
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

. Дата: 24.12.2012 Алгебра 9 рус. Тема урока: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Цели и задачи урока:. Научить приёмам комбинирования ...
Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Конспект урока по теме. « Сумма. n. первых членов геометрической прогрессии». Составила учитель математики. МБОУ СОШ № 12 города Ульяновска. ...
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Методическая разработка урока. Катана Марина Евгеньевна. ГБОУ гимназия №107. Выборгского района Санкт-Петербурга. Тема урока: «Сумма n. ...
Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение. . "Атемасовская основная общеобразовательная школа". Ардатовского муниципального района Нижегородской ...
Сложение и вычитание многочленов

Сложение и вычитание многочленов

Алгебра. 7 класс. Урок № 26. Дата:_____________. Учитель:. Горбенко Алена Сергеевна. Тема:. Сложение и вычитание многочленов. Тип урока:. . ...
Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

Разложение многочленов на множители с помощью комбинаций различного приема

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ №92. (Выборгский район). Открытый урок. по алгебре в 7. 2. классе. учитель ...
Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА. . Разложение многочленов на множители. . ФИО (полностью). . Кривоножкина Ирина Николаевна. . . . Место ...
Произведение многочленов

Произведение многочленов

Автор: Полякова Светлана Владимировна. Место работы: МБОУ СОШ №1 г. Новочеркасска. Должность: учитель математики. Урок алгебры по теме «Произведение ...
Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения

Урок по алгебре в 7 классе. «Преобразования многочленов с помощью формул сокращенного умножения». Тип урока –. урок закрепления. Вид урока –. урок-обзор. ...
В мир одночленов и многочленов

В мир одночленов и многочленов

Алгебра 7 класс. Урок – путешествие «В мир одночленов и многочленов». Цели:. обеспечить повторение и систематизацию материала темы; создать ...