- Признаки возрастания и убывания функции

Конспект урока «Признаки возрастания и убывания функции» по алгебре для 10 класса

10 класс

Тема: Признаки возрастания и убывания функции.


Обучающая цель. Научить применять производную к исследованию Функции НА

возрастание и убывание

Развивающая цель. Уметь применять правило – дифференцирования, формулы

вычисления производных, развивать навыки самоконтроля, развитие

творческой стороны мышления, умения анализировать, делать

выводы.

Воспитательная цель. Сознательное отношение к усвоению учебного материала,

честности, самостоятельности мышления.

Оборудование. Слайды с заданиями и ответами, алгоритм нахождение промежутков

возрастания и убывания функции, сигнальные знаки, электронный учебник.


Ход урока


I. Организационный момент

Придумано кем-то

Просто и мудро

При встрече здороваться

Доброе утро!

Доброе утро!

Доброе утро, солнцу и птицам.

Доброе утро, улыбчивым лицам!


Я очень хочу, чтобы у всех сегодня было доброе утро, добрый день, а особенно для вас ребята, ведь вы пришли учиться, думать, узнавать много нового.

Вспомним технику безопасности работы на компьютере:

1.Во время работы расстояние от глаз до монитора должно быть на расстоянии вытянутой руки.

2.Нельзя трогать провода, вилки, розетки, штекеры, передвигать оборудование.

3.Работая за компьютером следить за осанкой, не сутулиться.


Эпиграф нашего урока:

«Оқусыз білім жоқ

білімсіз күнің жоқ»

(Нет жизни без знаний,

а знаний без умения).


II. Игра – разминка

Я буду задавать вопросы, а вы отвечаетезаписывая первую букву каждого ответа.

1.Множества, элементы которого можно пронумеровать (последовательность)

2.Знак корня (радикал)

3.Угол градусная мера которого меньше 900 (острый)

4.Двадцатигранник (икосаэдр)

5.Четыре точки в треугольнике, имеющие название (замечательные)

6.Тройка лошадей пробежала 8 км, сколько пробежала каждая? (восемь)

7.Ученик на казахском языке (оқушы)

8.Нахождение производной функции (дифференцирование)

9.Могут ли две прямые иметь две точки пересечение (нет)

10.Қазақстан Республикасының Ел ордасы (Астана)

11.Жылдың басы қандай аймен басталады (Январь – Қантар) орысша атауы№


Молодцы!

Какое слово получили: производная – это ключевое слово нашего урока. Сегодня на уроке мы рассмотрим как применяют производную к исследованию функции на возрастание и убывание. Научиться находить промежутки возрастания и убывания функции.

А для этого повторим правила дифференцирование и формулы вычисления производных.


III. тестирование (на компьютерах)

Найти производную.

1. у=2х17

А) 34х17 Б) 34х16 В) 19х16

2. у=4х3+7х

А) 7х2+7 Б) 12х3+7 В) 12х2+7

3.

А) Б) 81х8 В) х8

4. у=cos+1

A) –sinx Б) –sinx+1 B) sinx

5.

А) Б) В)

6.

А) Б) В)

7. у=2сos4x

А) 2 сos3sinx Б)8cos3x B) -8cos3xsinx

8. у=х4* сosч

А) 4хсos4 sinx Б) 4х3sinx В) 4х3sinx4сos


IV. Проверка тестов в форме самоконтроля

Коды правильных ответов.

1.Б 2.В 3.В 4.А 5.А 6.Б 7.В 8.А

Правильность задания оценивается в баллах

1) 1 балл 2) 2 балла 3) 2 балла 4) 2 балла

5) 3 балла 6) 4 балла 7) 5 баллов 8) 5 баллов

Перевод оценок: 22-24 балла - «5»

19-21 балла - «4»

18-13 баллов - «3»

V. Актуализация знаний, умений и навыков (с помощью создания проблемной ситуации). Давайте запишем дату и тему урока в тетради.

На следующем слайде вы видите функции

Построить графики функций


, с помощью графического калькулятора

Выполнив, ответьте на вопрос ( на слайде).

Определить промежутки возрастания и убывания функций

-; -0,25 -возрастает

-0,25;  - убывает

-; -2 2;  - возрастает

-2; 2 - убывает

Молодцы!

А теперь выполните задание на следующим слайде для этих функций:

1.Вычислить

2.Решить неравенства ,

3.Определить интервал, где и интервал

4.Сравнить интервалы полученные с помощью графиков и вычислением и сделать вывод.


Молодцы! Сейчас вы установили признаки возрастания, убывания функций

Если - возрастает

- убывает

Работа с алгоритмом (на слайде)

Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания.

1.Область определения функции

2.Вычислить производную функции

3.Решить неравенства ,

4.Найти промежутки


VI. Психологическая пауза

(под музыку)

«Радуга»

1-4 чертим «радугу» (дуга кверху), глаза сопровождают движение, голова прямо

5-8 – повторить движения счета 1-4 в другую сторону.


VII. Закрепление новой темы.

Найти промежутки возрастания, убывания функции

1)

2)

3)

-; 2 - убывает

2;  - возрастает




VIII. Самостоятельная работа.

Докажите, что функция является возрастающей

№220

В-1 В-2

у=х3

1. 1.-; -0 0; 

2. 2.

Х2 02+10 х20 0

возрастающая f(x) – возрастающая


IX. Нестандартные задания для тех, кто справился с самостоятельной работой.

1. Можно ли выбрать область определения функции, так, чтобы эта функция не была периодической

2. Привести пример положительной не прерывной периодической функции

3. Какое нужно наложить условие, чтобы знакопеременная функция обязательно имела нули.

Ответы:

1. (Да, например )

2. у=sinx+1.001; y=cosx+2

3. непрерывность


X. Итог урока.

а) Итак, ребята подумаем мы достигли целей урока. (Да, мы научились исследовать функции на возрастания и убывание).

б) Выставление оценок

в) домашнее задание

№222

№223


XI. Рефлексия

Урок сегодня завершен.

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Всем спасибо за урок.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Признаки возрастания и убывания функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (10 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Обобщающий урок в 11 классе по теме. «Применение производной к исследованию функции». Цель урока:. Систематизирование и обобщение знаний ...
Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной и логарифмической функции

КГУ «Средняя школа №7 города Зыряновска». «Производная показательной и логарифмической функции». Учитель: ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

МОУ Греково-Степановская СОШ. . Чертковского района Ростовской области. Учитель математики и информатики. Киселева Лариса Анатольевна. Урок алгебры ...
Чётность и нечётность функции

Чётность и нечётность функции

Урок по теме : Чётность и нечётность функции. 9-й класс. Учитель математики: Семенова Н.Н. Цель урока:. рассмотреть свойство графиков чётной ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Исследование функции

Исследование функции

Яковлева Мария Викторовна. МОУ Приморская СОШ. Челябинская область Агаповский район поселок Приморский. Учитель математики. Урок по теме ...
Свойства функции

Свойства функции

Управление образования г.Астаны. ИПК и ПК СО. ГУ «Средняя школа № 36». Урок алгебры в 10 классе по теме: «Свойства функции». Подготовила: ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
График функции y=ax2

График функции y=ax2

Конструкт урока по алгебре в 8 классе. Составители: Морозова Н. Н., Шиганова О.В., МАОУ «СОШ № 40», г. Новоуральска Свердловской обл. Тема:. График ...
График линейной функции

График линейной функции

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса«График линейной функции». (Тема урока). . ФИО (полностью). . Колесникова Людмила Александровна. . . ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Муниципальное общеобразовательное учреждение. . Копорская средняя общеобразовательная школа. Ленинградской области. КОНСПЕКТ УРОКА. ...
Производная сложной функции

Производная сложной функции

АЛГЕБРА. 10 класс. «Производная сложной функции». Тема. : Производная сложной функции. ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Выездное заседание республиканского клуба «Пеликан». 20 марта 2012 г. План-конспект урока. Тема «Исследование функции с помощью производной». ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Исследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга. 195426, ...
Тригонометрические функции

Тригонометрические функции

Урок по теме:. «. Тригонометрические функции. ». 10 класс. Составитель - учитель математики Апарина Е.Г. с. Майкопское. ...
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Конспект урока. Тема урока:. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции . Класс:. 8. Цели урока:. . . 1. Формирование ...
Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Форма плана конспекта урока. План-конспект урока. «Чётные и нечётные функции». 1.ФИО (полностью) - Сороковикова Ирина Георгиевна. 2.Место работы ...