- График линейной функции

Конспект урока «График линейной функции» по алгебре для 7 класса

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса
«График линейной функции»

(Тема урока)

ФИО (полностью)

Колесникова Людмила Александровна

Место работы

МБОУ «СОШ № 2» г.Саянска Иркутской области

Должность

Учитель математики

Предмет

алгебра

Класс

7

Тема и номер урока в теме

«Линейная функция», урок № 2

Базовый учебник

Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А.

18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с. 

8. Цель урока: Создавать условия для совершенствования знаний учащихся для формирования у них умений проводить исследования, обрабатывать результаты и делать выводы.

9. Задачи:

- предметная: обосновывать, что графиком линейной функции является прямая. Сформировать навыки построения линейной функции, нахождения значения функции по неизвестному значению аргумента и нахождения неизвестного значения аргумента по значению функции, способствовать представлению о графиках линейных функций  и построения  их  на основе традиционных  и  инновационных ресурсов.

-метопредметная: Регулятивные: работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием ЭОР.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

- личностная: Проявлять положительное отношение к урокам алгебры, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

10. Тип урока Урок – виртуальная лаборатория на основе использования ЭОР НР

  1. Формы работы учащихся: опрос, самоконтроль

  2. Необходимое техническое оборудование: компьютеры (класс – комплект), мультипроектор, интерактивная доска, программное обеспечение.

  3. Структура и ход урока

  1. Организационный момент.

На прошлом уроке мы с вами познакомились с линейной функцией. Урок по теме «График линейной функции» мы будем проводить в компьютерном классе. Научимся выполнять построение линейных функций в программе «Математический конструктор»

  1. Актуализация

Фронтальный опрос.

  1. Какая функция называется линейной?

  2. Задание: заполните таблицу

k

b

k

b

2

3

-3

2

2

0

-3

0

5

3

-4

5

4

-2

-2

-2

0

3

0

-5

  1. Изложение нового материала

Лабораторная работа

Открыть программу «Математический конструктор» На столах у вас лежат бланки, надо в течение урока заполнить их и сделать выводы по проделанной работе.

задания

k

b

y=kx+b

Вывод по проделанной работе

1




2




3




4




5




6




7




8




задания

k

b

y=kx+b

Точки пересечения

Вывод по проделанной работе

9







Открыть программу «1C Математический конструктор 3.0». http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17 (см. таблицу 2, № 1)

Установить, как выглядит график линейной функции. Обучающиеся работают по инструкциям, которые находятся у каждого обучающегося на рабочем столе

Задание 1. Построить график функции

Инструкции на столах.

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Как расположены точки на координатной прямой? Что является графиком линейной функции? Сколько точек достаточно взять для построения графика?»

Таблица

2 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k

x

0

1

x

0

1

y



y

-1

-3







3 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k

x

-2

1

x

-2

1

y



y

-7

2






Задание 4. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположены точки пересечения графика с осями координат? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k? Как зависит коэффициент k на построение графика функции?»

x

0

1


x

0

1

y



y

-1

9








5 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Чему равен коэффициент b? Какой график мы получим в результате построения? Как зависит коэффициент k на построение графика функции? Как расположены точки относительно друг друга?»

x

0

1


x

0

1

y



y

5

4

6 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

  3. Построить график

  4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?

  5. Почему?

x





y






x

-2

0

1

2

y

-4

-4

-4

-4


7 Задание. Построить график линейной функции .

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

  3. Построить график

  4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

8 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

  3. Построить график

  4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация? Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

9 задание

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Построить график

  3. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

  1. Закрепление

Задание 10. Демонстрация модуля «Построения графика линейной функции»

(объяснение темы учителем) (см. таблица 2, № 3) http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html

Инструкция

  1. Откройте OMS-плеер.

  2. Выберите модуль «Построение графика линейной функции».

  3. Постройте график функции заданной на слайде и найдите точки пересечения с осью абсцисс, данные занесите в клетки таблицы.

  4. Нажмите «ответить».

  5. Выполните второй шаг, постройте график функции, перенести точки на координатную плоскость, нажмите «построить.

  6. Выполните третий шаг. Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс, результаты впишите и нажмите на кнопку «ответить».

  7. Просмотрите результаты работы на следующем слайде.

10 задание (дополнительное). Функции заданы формулами, , . Найти координаты точек пересечения прямых и , и , и .

Инструкция

  1. Заполнить пустые клетки таблиц.

  2. Построить график каждой функции на координатной прямой.

  3. Сделать выводы, ответив на вопросы: «Как расположены графики функций и на координатной прямой? Как расположены графики функций и , и ? Сравните коэффициенты? От чего зависит данное расположение?»

x




x




x



y



y



y




x

0

1


x

0

2


x

0

1

y

-1

2

y

5

3

y

1

4





III. Закрепление. (тест) Модуль «Графики функций» (см. таблица 2, № 2 )

Инструкция

  1. Открыть модуль «Графики функций?

  2. Выполните тест

  3. Посмотрите результаты работы

( учителю выполнить контроль)

V. Д/з в таблице написать выводы по проделанной работе, оформить лабораторную работу

VI. Итог урока (выставление оценок)

VII. Рефлексия Учащиеся на отдельных листочках фиксируют уровень своего настроения (нарисовать голову человечка и мимику лица)





















Приложение 1

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время


1

2

3

5

6

7

1

Организационный

момент.

Мотивация


Организует деятельность учащихся. Формируют проблему, с которой они столкнулись при изучении темы «График линейной функции». Постановка цели и задач.

Организация внимания всех учащихся

1 мин

2

Актуализация


Заполнение таблицы во время ответов учеников

Назвать ответы

2 мин

3.

Изложение материала

Модуль «Построение графика линейной функции», таблица 2, № 3

Демонстрация

Воспринимают информацию



Лабораторная работа

1C Математический конструктор 3.0, таблица 2, № 1

Консультирует, контролирует ход работы

Выполняют лабораторную работу, анализируют и делают выводы, как располагается график линейной функции, в зависимости от коэффициентов, результаты заносят в таблицу

20 - 23 минуты

4

Закрепление

Модуль «Построение графика линейной функции»

Модуль «Графики функций»

Контролирует ход работы

Выполнение заданий, предназначенных для контроля усвоения тем «Линейная функция», «График линейной функции»

10 мин

5

Д/з

1C Математический конструктор 3.0

Комментирует

Записывают в дневник

1 мин

6

Подведение уроков


Выставляет оценки

Выставляет оценки

1 мин

7.

Рефлексия


Мобилизует учащихся на рефлексию своего поведения, усвоения материала и настроения на уроке

Учащиеся на отдельных листочках фиксируют уровень своего настроения

2




























Приложение 2

_______Тема урока:_График линейной функции_____________

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

1C Математический конструктор 3.0

Математический конструктор

Инструкции

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17

2

Модуль «Графики функций»

Электронное тестирование

Тест, материал для повторения

http://www.fcior.edu.ru/card/9228/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-k1.html

3

Модуль «Построение графика линейной функции»

Электронная демонстрация

Демонстрация

http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html















Список справочной литературы

Ресурсы интернет:

  1. Методика использования Интернет на уроках литературы. http://www.prosv-ipk.ru/demo/252558

  2. Теория и практика интернет- технологий: интернет -уроки по предметам: (биология, география, история, лит-ра, математика, изо и др.) http://www.itn.ru/communities.aspx?cat_no=1177&lib_no=69699&tmpl=lib

  3. Сетевое объединение методистов. В помощь учителю: http://som.fsio.ru/items.asp?id=10001283

  4. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru/modules.php?op=modload&name=Web_Links&file=index&l_op=rate_resources&n=50&days=7&page_num=0&category_id=276

  5. 1C Математический конструктор 3.0 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=pupil&class[]=49&subject[]=16&subject[]=17

  6. Модуль «Графики функций» http://www.fcior.edu.ru/card/9228/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-k1.html

  7. Модуль «Построение графика линейной функции» http://www.fcior.edu.ru/card/981/postroenie-grafika-lineynoy-funkcii-k2.html

  8. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Алимов Ш.А. 18-е изд. - М.: Просвещение, 2011. - 224 с. 

  9. МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2010.

  10. 2.Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2010.

  11. 3.Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г.



Урок опубликован на сайтах:

  1. Персональном сайте учителя математики Колесниковой Людмилы Александровны http://www.kolesnikovalud.ucoz.ru,

  2. Сеть творческих учителей http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=213225







Приложение 3

Практические задания


Задание 1. Построить график функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Как расположены точки на координатной прямой? Что является графиком линейной функции? Сколько точек достаточно взять для построения графика?»

2 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k

3 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположен график линейной функции на координатной плоскости? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k

Задание 4. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Как расположены точки пересечения графика с осями координат? Зависит ли расположение графика функции от коэффициента k? Как зависит коэффициент k на построение графика функции?»

5 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Заполните пустые клетки таблицы, найдите значение x.

  2. Точки занесите на координатной плоскости в программе «1С Математический конструктор 3.0», нажмите на инструмент «Точка»

  3. Соедините точки при помощи инструмента «Линия»

  4. Выводы запишите в таблицу, ответив на вопрос «Чему равен коэффициент k? Чему равен коэффициент b? Какой график мы получим в результате построения? Как зависит коэффициент k на построение графика функции? Как расположены точки относительно друг друга?»

6 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

  3. Построить график

  4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости?

  5. Почему?

7 Задание. Построить график линейной функции .

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

  3. Построить график

  4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация?» Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

8 задание. Построить график линейной функции

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Взять произвольные значения х, вычислите соответствующее каждому значение у

  3. Построить график

  4. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Какое значение у соответствует значению х? Когда возникает такая же ситуация? Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

9 задание.

Инструкция

  1. Ответить на вопросы «Является ли функция линейной? Почему?»

  2. Построить график

  3. Сделать выводы, ответив на вопрос: «Как расположен график на координатной плоскости? Почему?»

Задание 10. Демонстрация модуля «Построения графика линейной функции»

Инструкция

  1. Откройте OMS-плеер.

  2. Выберите модуль «Построение графика линейной функции».

  3. Постройте график функции заданной на слайде и найдите точки пересечения с осью абсцисс, данные занесите в клетки таблицы.

  4. Нажмите «ответить».

  5. Выполните второй шаг, постройте график функции, перенести точки на координатную плоскость, нажмите «построить.

  6. Выполните третий шаг. Найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс, результаты впишите и нажмите на кнопку «ответить».

  7. Просмотрите результаты работы на следующем слайде.

10 задание (дополнительное). Функции заданы формулами, , . Найти координаты точек пересечения прямых и , и , и .

Инструкция

  1. Заполнить пустые клетки таблиц.

  2. Построить график каждой функции на координатной прямой.

  3. Сделать выводы, ответив на вопросы: «Как расположены графики функций и на координатной прямой? Как расположены графики функций и , и ? Сравните коэффициенты? От чего зависит данное расположение?»





18


Здесь представлен конспект к уроку на тему «График линейной функции», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (7 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Взаимное расположение графиков линейной функции

Взаимное расположение графиков линейной функции

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции». Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом ...
Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль

Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль

Урок по алгебре для 9 класса по теме:. «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль». Конспект урока. Автор:. учитель математики. ...
Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
График функции y=ax2

График функции y=ax2

Конструкт урока по алгебре в 8 классе. Составители: Морозова Н. Н., Шиганова О.В., МАОУ «СОШ № 40», г. Новоуральска Свердловской обл. Тема:. График ...
Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат

Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат

МБОУ Чистопольская СОШ. Урок алгебры в 8 классе. Тема «Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат». ...
Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

План конспект урока. Тема:. « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции». Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна. Место работы: ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Предмет:. алгебра 10 кл. Тема урока:. «Преобразование графика тригонометрической функции у = sin. x. путем сжатия и расширения». Тип урока:. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Урок алгебры в 9 классе. Тема урока: «Построение графика квадратичной функции». Цели урока:. Образовательные. Проверить знания и умения учащихся ...
Распознавание графиков линейной, квадратичной функций и обратной пропорциональности

Распознавание графиков линейной, квадратичной функций и обратной пропорциональности

МБОУ «Кимовская средняя общеобразовательная школа Спасского муниципального района РТ». Урок по алгебре в 9 классе на тему. «Распознавание ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Конспект урока. Тема урока:. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции . Класс:. 8. Цели урока:. . . 1. Формирование ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Учитель: Рогачева Татьяна Викторовна. Место работы: ГОУ СОШ №103, Санкт-Петербург. Должность: Учитель математики. Урок алгебры в 9 классе. . ...
Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Форма плана конспекта урока. План-конспект урока. «Чётные и нечётные функции». 1.ФИО (полностью) - Сороковикова Ирина Георгиевна. 2.Место работы ...
Логарифмическая функция. График и свойства

Логарифмическая функция. График и свойства

Урок по теме. « Логарифмическая функция. График и свойства». Цели урока. Образовательные:. Ввести понятие логарифмической функции. . Дать ...
Применение производной к исследованию функции

Применение производной к исследованию функции

Урок 49. Тема урока:. «Применение производной к исследованию функции». Предмет:. Алгебра и начала анализа. Тип занятия:. закрепления изученного ...