- График квадратичной функции и модуль

Конспект урока «График квадратичной функции и модуль» по алгебре для 9 класса

Администрация города Улан - Удэ

Комитет по образованию

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»








Урок алгебры в 9 классе


Урок совершенствования знаний


Тема: График квадратичной функции и модуль















Разработчик:

Дамбаева Валентина Матвеевна

учитель математики

МАОУ «СОШ № 25»

г. Улан-Удэ






Тема урока: График квадратичной функции и модуль

Цели:

  • Образовательные:
    усовершенствовать навык построения графиков функций, содержащих знак модуля;


научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков квадратичной функции.


сформировать умения и навык составления по заданной геометрической модели (по графику) вербальную модель (словесную).

  • Развивающие:
    способствовать  индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;

развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний.

  • Воспитательные:


воспитание познавательной активности;

воспитание коммуникативной культуры, умения оценивать себя и своих товарищей.

Тип урока: Урок совершенствования знаний

Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, доска и мел.

Этапы урока

Время

1.

Организационный момент. Постановка целей урока

2 мин

2.

Актуализация знаний

5 мин

3.

Отчет творческих групп


10 мин

4.

Защита проектов (работа в группах)


15 мин

5.

Тестирование


10 мин

6

Итог урока


3 мин





Ход урока:

Этапы урока

Содержание урока

Время

Организационный момент. Постановка целей

Приветствие учеников, проверка готовности к уроку. Учащиеся с помощью учителя определяют цели

2 мин

Устная работа

Во время устных ответов учащиеся вспоминают свойства и алгоритм построения графиков функций.


Задание№1. у= f(x)- квадратичная функция

Запишите общий вид функции при следующих преобразованиях:


А) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц вправо;

(y = f(x - b))

Б) Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц вниз.

(y = f(x) - m)

В) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

(y = f( - x))

Г) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

(y = -f( x))

Задание №2 .Перечислите геометрические особенности графика квадратичной функции (свойства)

  1. Область определения функции;

  2. Четность и нечетность функции;

  3. Возрастание и убывание функции;

  4. Ограниченность функции снизу, сверху;

  5. Наименьшее, наибольшее значения функции;

  6. Непрерывность функции;

  7. Область значения функции;

  8. Выпуклость функции;

  9. Знакопостоянство функции.


5 мин

Отчет творческих групп


Группы демонстрируя комментируют алгоритм построения графика квадратичной функции

группа №1: у= f()

группа №2: у= |f(x)|

группа №3: у=|f(|x|)|


10 мин

Защита проектов (работа в группах)





Выполнить построение и прочитать графики

  1. f(x) =

  2. f(x) =

  3. f(x) =

4. f(x) =-5x+4.

5. f(x) =

15 мин

Тестирование

(проверка с использованием перфокарт)



Тест

1 вариант


1) В каких четвертях располагается график функции у = -2х?

а) I и II

б) III и IV

в) I и IV

2) Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х-2х - 5

б) у = 2х - х- 5

в) у = -2х+ 5х – 5

3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией

у = -4(х-1)-3

а) (-1; -3)

б) (1;3)

в) (1;-3)

4) Как изменяется график функции у = -3х?

а) возрастает

б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+)

в) убывает

5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = 3х-4

а) 3

б) 4

в) -4

6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = х-2х+10

а) (1;9)

б) (1;-9)

в) (-1;-9)

7) Уравнение оси симметрии параболы y=-7х +3x+1 имеет вид:

а) 3/14
б) -14/3

в) -3/14
8) Найдите наибольшее значение функции у = 0,5(х+1)+1 на интервале

[-1; +)

а) Не существует

б) -1

в) 0



1

2

3

4

5

6

7

8

а









б









в










Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» - 6- 7 заданий «3» - 4-5 заданий


2 вариант


1) В каких четвертях располагается график функции у = -3х?

а) I и II

б) III и IV

в) I и IV

2) Ветви какой параболы направлены вниз?

а) у = х-2х - 5

б) у = 2х - х- 5

в) у = -2х+ 5х – 5

3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = -8(х-1)-3

а) (-1; -3)

б) (1;3)

в) (1;-3)

4) Как изменяется график функции у = -2х?

а) возрастает

б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+)

в) убывает

5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = -3х-4

а) 3

б) 4

в) -4

6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = 2х+4х-1

а) (-1;-3)

б) (1;3)

в) (-1;3)

7) Уравнение оси симметрии параболы

y=-7х +3x+1 имеет вид:

а) 3/14
б) -14/3

в) -3/14
8) Найдите наименьшее значение функции у = 0,5(х+1)+1 на интервале [-1; +)

а) Не существует

б) -1

в) 0





1

2

3

4

5

6

7

8

а









б









в













Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» - 6- 7 заданий «3» - 4-5 заданий


10 мин



Дифференцированная домашняя работа




Постройте график функции.

I группа:

у = х2+6х+4;

у=

II группа:

У = х2+6+4;

у =

III группа:

У = ;

у =-+2



1 мин

Подведение итогов урока.

Повторение основных алгоритмов.

Обсуждение уровня усвоения данного материала.

Использование различных преобразований квадратичной функции, позволили сделать процесс чтения графика интересным, разнообразным, многоплановым.

На данный момент имеем возможность составить довольно четкий «словесный портрет» квадратичной функции по ее графику.

2 мин

























Используемые источники:

  1. Интернет – ресурсы:

http://www.reshalki.ru/yasam/graph.htm

http://arm-math.rkc-74.ru/p77aa1.html

http://rudocs.exdat.com/docs/index-12465.html

http://www.distedu.ru/mirror/_fiz/archive.1september.ru/mat/2001/47/no47_01.htm

http://ege-ok.ru/2012/04/06/preobrazovanie-grafikov-funktsiy/


  1. Литература:


Учебник и задачник А.Г. Мордкович «Алгебра», 9 класс 

Рабочая тетрадь по алгебре: 9 класс: к учебнику Мордковича А.Г. - Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2013, 144с.) 

Алгебра. 9 класс. Учебник. (повышенный уровень) Мордкович А.Г., Николаев Н.П. (2008, 255с.)

Алгебра. 9 класс. Задачник. (повышенный уровень) Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Семенов П.В. (2008, 336с.)

Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 88с.)

Алгебра. 9 класс. Контрольные работы.  Александрова Л.А. (2010, 32с.)






Здесь представлен конспект к уроку на тему «График квадратичной функции и модуль», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (9 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль

Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль

Урок по алгебре для 9 класса по теме:. «Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль». Конспект урока. Автор:. учитель математики. ...
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Конспект урока. Тема урока:. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции . Класс:. 8. Цели урока:. . . 1. Формирование ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Открытый урок по алгебре 8 класс. «Построение графика квадратичной функции». учителя ГОУ центра образования № 671 «Перспектива» Санкт-Петербурга. ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Урок алгебры в 9 классе. Тема урока: «Построение графика квадратичной функции». Цели урока:. Образовательные. Проверить знания и умения учащихся ...
Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат

Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат

МБОУ Чистопольская СОШ. Урок алгебры в 8 классе. Тема «Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат». ...
Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции

План конспект урока. Тема:. « Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции». Ф.И.О. Квашнина Мария Андреевна. Место работы: ...
Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Учитель: Рогачева Татьяна Викторовна. Место работы: ГОУ СОШ №103, Санкт-Петербург. Должность: Учитель математики. Урок алгебры в 9 классе. . ...
График функции y=ax2

График функции y=ax2

Конструкт урока по алгебре в 8 классе. Составители: Морозова Н. Н., Шиганова О.В., МАОУ «СОШ № 40», г. Новоуральска Свердловской обл. Тема:. График ...
График функции

График функции

Конспект урока алгебры в 7 «Б» классе. на тему:. «График функции». Тип урока:. урок закрепления изученного материала. Технология:. Личностно–ориентированная. ...
График линейной функции

График линейной функции

КОНСПЕКТ УРОКА для 7 класса«График линейной функции». (Тема урока). . ФИО (полностью). . Колесникова Людмила Александровна. . . ...
Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Взаимное расположение графиков линейной функции

Взаимное расположение графиков линейной функции

Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему: «Взаимное расположение графиков линейной функции». Напомните пожалуйста, что мы изучали на прошлом ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Предмет:. алгебра 10 кл. Тема урока:. «Преобразование графика тригонометрической функции у = sin. x. путем сжатия и расширения». Тип урока:. ...
Распознавание графиков линейной, квадратичной функций и обратной пропорциональности

Распознавание графиков линейной, квадратичной функций и обратной пропорциональности

МБОУ «Кимовская средняя общеобразовательная школа Спасского муниципального района РТ». Урок по алгебре в 9 классе на тему. «Распознавание ...
Чётные и нечётные функции

Чётные и нечётные функции

Форма плана конспекта урока. План-конспект урока. «Чётные и нечётные функции». 1.ФИО (полностью) - Сороковикова Ирина Георгиевна. 2.Место работы ...
Чётность и нечётность функции

Чётность и нечётность функции

Урок по теме : Чётность и нечётность функции. 9-й класс. Учитель математики: Семенова Н.Н. Цель урока:. рассмотреть свойство графиков чётной ...
Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции

Разработка урока по теме: «Обратные тригонометрические функции». 10 класс. Тип урока. : изучение нового материала. Цели урока. :. обучающие. ...