Этапы урока

Время

1.

Организационный момент. Постановка целей урока

2 мин

2.

Актуализация знаний

5 мин

3.

Отчет творческих групп

10 мин

4.

Защита проектов (работа в группах)

15 мин

5.

Тестирование

10 мин

6

Итог урока

3 мин

Содержание урока

Время

Организационный момент. Постановка целей

Приветствие учеников, проверка готовности к уроку. Учащиеся с помощью учителя определяют цели

2 мин

Устная работа

Во время устных ответов учащиеся вспоминают свойства и алгоритм построения графиков функций.

Задание№1. у= f(x)- квадратичная функция

Запишите общий вид функции при следующих преобразованиях:

А) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц вправо;

(y = f(x - b))

Б) Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц вниз.

(y = f(x) - m)

В) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

(y = f( - x))

Г) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

(y = -f( x))

Задание №2 .Перечислите геометрические особенности графика квадратичной функции (свойства)

1. Область определения функции;

2. Четность и нечетность функции;

3. Возрастание и убывание функции;

4. Ограниченность функции снизу, сверху;

5. Наименьшее, наибольшее значения функции;

6. Непрерывность функции;

7. Область значения функции;

8. Выпуклость функции;

9. Знакопостоянство функции.

5 мин

Отчет творческих групп

Группы демонстрируя комментируют алгоритм построения графика квадратичной функции

группа №1: у= f()

группа №2: у= |f(x)|

группа №3: у=|f(|x|)|

10 мин

Защита проектов (работа в группах)

Выполнить построение и прочитать графики

1. f(x) =

2. f(x) =

3. f(x) =

4. f(x) =-5x+4.

5. f(x) =

15 мин

Тестирование

(проверка с использованием перфокарт)

Тест

1 вариант

1) В каких четвертях располагается график функции у = -2х?

а) I и II

б) III и IV

в) I и IV

2) Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х-2х - 5

б) у = 2х - х- 5

в) у = -2х+ 5х – 5

3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией

у = -4(х-1)-3

а) (-1; -3)

б) (1;3)

в) (1;-3)

4) Как изменяется график функции у = -3х?

а) возрастает

б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+)

в) убывает

5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = 3х-4

а) 3

б) 4

в) -4

6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = х-2х+10

а) (1;9)

б) (1;-9)

в) (-1;-9)

7) Уравнение оси симметрии параболы y=-7х +3x+1 имеет вид:

а) 3/14
б) -14/3

в) -3/14
8) Найдите наибольшее значение функции у = 0,5(х+1)+1 на интервале

[-1; +)

а) Не существует

б) -1

в) 0

1	2	3	4	5	6	7	8
а
б
в

Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» - 6- 7 заданий «3» - 4-5 заданий

2 вариант

1) В каких четвертях располагается график функции у = -3х?

а) I и II

б) III и IV

в) I и IV

2) Ветви какой параболы направлены вниз?

а) у = х-2х - 5

б) у = 2х - х- 5

в) у = -2х+ 5х – 5

3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = -8(х-1)-3

а) (-1; -3)

б) (1;3)

в) (1;-3)

4) Как изменяется график функции у = -2х?

а) возрастает

б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+)

в) убывает

5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = -3х-4

а) 3

б) 4

в) -4

6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = 2х+4х-1

а) (-1;-3)

б) (1;3)

в) (-1;3)

7) Уравнение оси симметрии параболы

y=-7х +3x+1 имеет вид:

а) 3/14
б) -14/3

в) -3/14
8) Найдите наименьшее значение функции у = 0,5(х+1)+1 на интервале [-1; +)

а) Не существует

б) -1

в) 0

Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» - 6- 7 заданий «3» - 4-5 заданий

10 мин

Дифференцированная домашняя работа

Постройте график функции.

I группа:

у = х²+6х+4;

у=

II группа:

У = х²+6+4;

у =

III группа:

У = ;

у =-+2

1 мин

Подведение итогов урока.

Повторение основных алгоритмов.

Обсуждение уровня усвоения данного материала.

Использование различных преобразований квадратичной функции, позволили сделать процесс чтения графика интересным, разнообразным, многоплановым.

На данный момент имеем возможность составить довольно четкий «словесный портрет» квадратичной функции по ее графику.

2 мин