- Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока «Степенные функции, их свойства и графики» по алгебре

Конспект урока на тему «Степенные функции, их свойства и графики»

Учитель: Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново


Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Форма урока: урок-практикум.


Цель урока: сформировать у учащихся умение применять производную для исследования степенных функций.


Задачи урока:

  1. Образовательные: углубить знания учащихся по теме применения производной для исследования функций, сформировать у учащихся умение применять производную для исследования степенных функций на монотонность и экстремумы и для отыскания их наибольшего и наименьшего значений

  2. Воспитательные: вовлечь учащихся в активную практическую деятельность, совершенствовать навыки общения, способствовать мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий и экономного расходования времени

  3. Развивающие: формировать умение применять ранее полученные знания в новых условиях, умение проводить рассуждения по аналогии, умение анализировать, обобщать и делать выводы.


Фундаментальные образовательные объекты, в направлении которых планируется деятельность учащихся: производная, формулы и правила дифференцирования, признак возрастания (убывания) функции, точки экстремума, набольшее и наименьшее значения функции.


Оборудование к уроку: интерактивная доска, компьютер учителя, раздаточный материал для учеников.


Структура урока:

  1. Организационный этап: проверка домашнего задания, постановка цели, мотивация деятельности учащихся;

  2. Актуализация опорных знаний: выполнение устных заданий на повторение базового уровня;

  3. Выполнения заданий стандартного типа: образцовый ответ учащихся у доски;

  4. Формирование навыков: выполнение разноуровневых заданий на местах.

  5. Проверка заданий.

  6. Задание на дом;

  7. Подведение итогов урока: выставление оценок, рефлексия.

Ход урока.


Этап урока.

Вид деятельности.

Время.

Деятельность учеников.

Деятельность учителя.

1.Организационный: проверка домашнего задания, сообщение темы урока, постановка целей.

2 минуты.

Во время перемены проверяют ход решения упражнений

1274 ( б ), 1277 ( б ), 1292(б) по записям на интерактивной доске

Слайд 1.

Формулируют цели урока.

-Сообщает тему урок. -Помогает учащимся сформулировать цели урока.

-Мотивирует деятельность учащихся: при выполнении заданий этого урока вы будете применять ранее полученные знания по теме: «Применение производной для исследования функции на монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции». Эта тема была успешно изучена вами в 10 классе. Задания, которые будут вам предложены, аналогичны заданиям ЕГЭ.

2. Актуализация опорных знаний.

Самостоятельная работа.

8 минут.

Выполняют устные задания на карточке. Приложение 1. Проверяют свои ответы по записям на интерактивной доске. Выставляют себе оценки по критериям. Слайд 2.

-Инструктирует учащихся по правилам выполнения заданий на карточке, по проверке своего решения и выставлению оценки.

Рефлексия: просит поднять руки тех учащихся, которые справились с заданием на «4» и «5» и тех, которые не справились. Делает выводы.

3.Выполнение заданий стандартного типа.

Образцовый ответ учащихся у доски.

12 минут.

Двое учеников по очереди выполняют у доски упражнения из учебника № 1279(а): , Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: ,

1280(а, в): Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:

а)

в) . Остальные учащиеся выполняют это же задание на местах, сверяя своё решение с образцом на доске.

-Предлагает классу выполнить упражнения из учебника № 1279(а): Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: ,

1280(а, в):

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:

а)

в)

-Вызывает к доске по очереди двоих учеников.

- Сообщает критерии успешного ответа: безошибочное решение с чётким проговариванием алгоритма, повторение которого было задано на дом.

-Оценивает работу учащихся у доски.

4.Выполнение заданий, требующих владения обобщёнными умениями и элементами переноса знаний и способов деятельности в новые ситуации с учётом учебных возможностей учащихся.

Дифференцированно- групповая форма обучения.

10 минут.


1.Группа учащихся с хорошим уровнем математической подготовки выполняют задание на карточке:

исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график: .

2.Двое учащихся с хорошим уровнем математической подготовки выполняют индивидуальное задание из учебника № 1294(а):

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график: .

3.Учащиеся со слабым уровнем математической подготовки выполняют задание из учебника

1279(б): Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: ,

1280(б, г):

Найдите наименьшее и наибольшее значения заданной функции на заданном промежутке:

б)

г)

4.Учащиеся со средним уровнем математической подготовки работают в парах с заданием на карточках: дана функция:

а) Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы;

б) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;10].

Осуществляет оперативный контроль, оказывает помощь, поддержку и вносит коррективы в их деятельность.

5.Проверка заданий .

Самостоятельная проверка. Отчёт о работе группы.

7 минут.

Основная часть класса проверяет правильность решения по записям на интерактивной доске.

Двое учащихся из группы оформляют и комментируют результаты своей работы у доски.

Слайд 3.


-Проверяет задания у учащихся, которые работали по учебнику.

-Комментирует записи верных ответов на интерактивной доске для учащихся, работавших в парах. Слайд 2.

-Предлагает посмотреть на график, исследуемой ими функции. Слайд 2.

-Предлагает учащимся внимательно прослушать отчё группы о своей работе.

6.Задание на дом.

3 минуты.

Записывают в тетрадях и дневниках задание учителя на дом.

-Даёт учащимся задания на дом: одно задание записано на доске, другое задание из учебника .

-Комментирует эти задания: задание с доски на исследование степенной функции с помощью производной выполнить с учётом своих учебных возможностей, задание из учебника подготовит вас к следующему заключительному уроку по теме «Степенные функции».

7.Подведение итогов урока.

Рефлексия деятельности учащихся на уроке.

3 минуты.

Отвечают на вопросы учителя.

-Объявляет оценки, которые будут выставлены в журнал.

-Предлагает учащимся вспомнить цели урока и оценить уровень их достижения.

-Задаёт вопросы учащимся: какие задания не вызвали затруднений и почему; какие задания вызвали затруднения и почему?

-Делает выводы об уровне сформированности у учащихся умения применять производную для исследования степенных функций.




















Приложение 1

1)Задание B8 (№ 7327)

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .



2)Задание B8 (№ 7589)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка принимает наибольшее значение.

3)Задание B8 (№ 7891)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек минимума функции на отрезке .



4)Задание B8 (№ 8497)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.



5)Задание B8 (№ 8291)

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Здесь представлен конспект к уроку на тему «Степенные функции, их свойства и графики», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Функции и графики. Квадратичная функция, ее свойства и график

Климова Елена Анатольевна. . МБОУ «СОШ № 12» Анжеро-Судженский городской округ Кемеровской области. . Учитель математики. . . ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Тема урока: «. Функции у =. у =. , их свойства и графики. Тестирование. ». ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:. 1. Обобщить материал по теме, проверить умения ...
Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики

Функции у=ах2 и у=ах3 и их графики

Учитель: Г.М. Уркумбаева. Урок2 алгебры в 7-м классе. по теме "Функции у=ах2. и у=ах3. и их графики". Тип урока:.  усвоение новых знаний. ...
Элементарные функции и их графики

Элементарные функции и их графики

Методические рекомендации для обучающихся по теме. . «Элементарные функции и их графики». 1.          Пропорциональные величины.  . Если. ...
Свойства функции

Свойства функции

План – конспект урока в 9 классе на тему «Свойства функции». Учитель математики: Гончарова М.Ф. Дата проведения: 16.12.14. Цели урока:. . . ...
Функции и их графики

Функции и их графики

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Свойства линейной функции

Свойства линейной функции

Государственное бюджетное образовательное учреждение. средняя общеобразовательная школа №200 с углубленным изучением финского языка. Красносельского ...
Свойства функции

Свойства функции

Управление образования г.Астаны. ИПК и ПК СО. ГУ «Средняя школа № 36». Урок алгебры в 10 классе по теме: «Свойства функции». Подготовила: ...
Функции и их графики

Функции и их графики

Муниципальное автономное образовательное учреждение,. средняя общеобразовательная школа №58,. п. Мулино, Володарский район, Нижегородская область. ...
Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции

Урок по теме. : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции». Тип урок. а: урок повторения. Цель урока:. Повторить ...
Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения

Предмет:. алгебра 10 кл. Тема урока:. «Преобразование графика тригонометрической функции у = sin. x. путем сжатия и расширения». Тип урока:. ...
Возрастание и убывание функции

Возрастание и убывание функции

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение. гимназия №19 им Поповичевой Н.З., г. Липецка. Конспект урока по алгебре в 9 классе (политехнический ...
График квадратичной функции и модуль

График квадратичной функции и модуль

Администрация города Улан - Удэ. Комитет по образованию. МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25». Урок алгебры в 9 классе. ...
Исследование функции

Исследование функции

Яковлева Мария Викторовна. МОУ Приморская СОШ. Челябинская область Агаповский район поселок Приморский. Учитель математики. Урок по теме ...
Решение примеров на свойства квадратных корней

Решение примеров на свойства квадратных корней

Дата:. 9. /. 1. 0/2014. Класс 8. Урок №. 17. Предмет:. алгебра. Тема урока:. . Решение примеров на свойства кв. а. дратных корней. Цель урока:. ...
Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной и логарифмической функции

КГУ «Средняя школа №7 города Зыряновска». «Производная показательной и логарифмической функции». Учитель: ...
Корень и его свойства

Корень и его свойства

План- конспект урока. Корень и его свойства. (Тема урока). . ФИО (полностью):. . Никитина Людмила Анатольевна. . . . Место ...
Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

Конспект урока. Тема урока:. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции . Класс:. 8. Цели урока:. . . 1. Формирование ...
Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...