- Логарифмы и их свойства

Конспект урока «Логарифмы и их свойства» по алгебре для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей № 35 г. Ставрополя












«Логарифмы и их свойства»


урок алгебры в 11 классе









Разработан учителем математики

МБОУ лицея № 35

г. Ставрополя

Улитиной Людмилой Владимировной




Тема: Логарифмы и их свойства.


Цели:

  1. Сформировать: знание определения логарифма;

знание основного логарифмического тождества;

знания основных свойств логарифмов

навыки практического применения:

  • логарифм произведения

  • логарифм частного

  • логарифм степени

  1. Формировать умения применять определение логарифма и основные свойства логарифмов при тождественных преобразований логарифмических выражений;

  2. Воспитывать внимание, умение анализировать, сравнивать и делать выводы;

  3. Продолжить формирование у учащихся навыков само и взаимоконтроля, воспитывать потребность доказательного аргументирования полученных знаний.



Методы и организационные формы:


  1. Индивидуальная работа;

  2. Работа в парах;

  3. Работа в малых группах.
























« Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий

и путь опыта – это путь самый горький» (Конфуций)


Урок 1

Определение логарифма.


    1. Актуализация опорных знаний.


  1. На этом уроке мы продолжим изучать вопрос «Показательная и логарифмическая функции». Математическую запись логарифма, применение определения логарифма, основное логарифмическое тождество.


Спросить: Какова твоя цель работы на уроке?

Предполагаемые ответы:

Изучить определение логарифма;

Узнать, как записывают выражение, содержащее логарифм;

Научиться вычислять логарифм;

Познакомиться с основным логарифмическим тождеством.

2. Мы изучили показательную функцию.

Что вы знаете по этой теме?

Предполагаемые ответы:

Определение показательной функции у=ах

Свойства показательной функции у=ах

График показательной функции у=ах при а>1 и при 0

Для функции у=ах с иррациональным показателем верны все свойства функции у=ах, определенной только для рациональных X

Применимы все основные свойства степеней

Решение показательных уравнений вида ах=b, где а>0, a≠0, b>0

Способы решения показательных уравнений:

1. bс

2. применение свойства степени ах+yхаy

3. введение новой переменной.

Решение показательных неравенств, основываясь на свойствах возрастания функции при а>1 и убывания при 0

Решение систем уравнений способом подстановки

II. Изучение нового материала.

Текст самостоятельной работы распечатываем и раздаем учащимся (для индивидуальной работы)

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

Решите уравнения

ответы

Решите уравнения

ответы

2x =4


2x =8


3x =27


3x =9


5x = -25


5x = -125


5x =0


3x =0


2x =3

???

3x =2

???


Обоснуйте последнее уравнение. Является ли оно показательным?

Критерии решения показательного уравнения.


Обоснование. 2x =3, a=2, 2>0, а≠1, b=3, 3>0 1 решение

Таким образом возникает вопрос:

Как записать этот корень?





Ответ на этот вопрос сформулируем в виде определения.

С помощью проектора выведем определение логарифма на экран.

Определение:


Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в

которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.


logab=x, ax =b


log- математическая запись логарифма

b - число, b>0

а - основание, а>0, a≠1

x - показатель степени

если а=10, то log 10 b= lg b - десятичный логарифм.

Теперь мы можем записать корень уравнения.

2Х=3

x= log23


Равенство ах=b и х = logab, в которых а>0, а≠ 1, b>0, х - любое, выражают одно и то же соотношение между числами а, b и х. Подставив в первое равенство выражение х из второго получим


alog ab =b основное логарифмическое тождество



Давайте обратим внимание на следующие задания (выяснить, почему должны выполняться условия, а≠1, а>0, b>0).


  1. log1x=3 (Имеет ли смысл рассматривать такой логарифм и почему?)

  2. log -3 x=3 (Можно ли рассмотреть такой логарифм и почему?)

  3. logx(-8)=3 (Можно ли рассмотреть такой логарифм и почему?)



    1. Работа с учебником:

      • Фронтально-устная (с.86 № 14.3 – 14.4)

      • Работа в парах (с.87 №14.5 – 14.7(а,в))

    2. Проверочная работа (с взаимопроверкой): (5-6 минут)

Оценивание: правильно выполненное задание – 1 балл.



ВАРИАНТ 1


ВАРИАНТ 2

Вычислите:

Вычислите:

1.

log2 1/16

1.

log3 1/27

2.

log8 2

2.

log162

3.

log5125

3.

log464

4.

log30,09

4.

log20,008

5.

log0.54

5.

log0.255


По истечении времени учитель записывает ответ на доске.


V. Итоговая рефлексия.

Ребята, в начале урока каждый из вас поставил определенную цель. Ира, как ты считаешь, ты достигла поставленной цели? В чем ты еще испытываешь затруднения? Над чем ты бы хотела поработать на следующем уроке?

/При наполняемости класса до 8 человек, можно спросить каждого ученика. При большем количестве учащихся с помощью листа самооценки./


Лист самооценки учащегося.

Фамилия


Определение логарифма

Запись логарифма

Условия для а,b

Вычисление логарифма

Показательная функция







После заполнения листы самооценки сдаются учителю. Учитель анализирует с целью организации последующей деятельности. На следующий урок лист самооценки отдается ученику.



VI. Домашнее задание.


П.37 учебника. Выучить определение логарифма, основное логарифмическое тождество. Предложить одному из учащихся подготовить сообщение «Из истории логарифма». № 14.6(б, г) - №14.7(б, г). Задания № 14.9; 14.10 ( по выбору)


Ресурсы:


1.Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В двух частях. Ч.1.:Учебник Профильный уровень. М.:Мнемозина, 2008;

2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: В двух частях. Ч.2.:3адачник Профильный уровень. М.:Мнемозина,2008.


5


Здесь представлен конспект к уроку на тему «Логарифмы и их свойства», который Вы можете бесплатно скачать на нашем сайте. Предмет конспекта: Алгебра (11 класс). Также здесь Вы можете найти дополнительные учебные материалы и презентации по данной теме, используя которые, Вы сможете еще больше заинтересовать аудиторию и преподнести еще больше полезной информации.

Список похожих конспектов

Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства. Цели урока:. закрепить понятие логарифма числа; повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов. ...
Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Алгебра и начала анализа. 11 класс. Тема: Логарифмы и их свойства. Цель: Научиться применять определение логарифма и свойства логарифмов при выполнении ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Кукса Людмила Сергеевна. учитель математики. МБОУСОШ № 3 Ленинградского района Краснодарского края. Урок алгебры и начала анализа по теме. ...
Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Логарифмы и решение логарифмических уравнений

Ибрагимов Рустем Фаткулкадирович. учитель математики. МБОУ «Русско-татарская общеобразовательная средняя школа №81». Урок алгебры и начала ...
Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Функции у = у = , их свойства и графики. Тестирование

Тема урока: «. Функции у =. у =. , их свойства и графики. Тестирование. ». ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА:. 1. Обобщить материал по теме, проверить умения ...
Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Конспект урока на тему. «Степенные функции, их свойства и графики». Учитель. : Чижова Светлана Анатольевна г. Иваново. Тип урока:. урок формирования ...
Числовые функции их свойства и графики

Числовые функции их свойства и графики

Технологическая карта урока математики в 9 классе по теме: «Числовые функции их свойства и графики», учебник  А.Г.Мордковича. Урок развивающего контроля ...
Функции и их графики

Функции и их графики

МОУ – СОШ №4. Урок алгебры в 9-а классе. « Функции и их графики». Авторский урок. подготовила и провела. учитель математики I. категории. ...
Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Квадрат суммы, квадрат разности, умножение разности двух выражений на их сумму

Иванова Марина Викторовна. МАОУ СОШ № 54 г. Томск. Учитель математики. Обобщающий урок по теме. «Квадрат суммы, квадрат разности, умножение ...
Тригонометрические выражения и их преобразования

Тригонометрические выражения и их преобразования

. Воронкова Ольга Ивановна. МБОУ «Средняя общеобразовательная школа. . № 18». г. Энгельса Саратовской области. . . Учитель математики. ...
Степень и ее свойства

Степень и ее свойства

Урок по алгебре "Степень и ее свойства". . Тип урока:.  . обобщение и систематизация полученных ранее знаний по теме “Степень и ее свойства”. Форма ...
Арифметический квадратный корень и его свойства

Арифметический квадратный корень и его свойства

Тема: «Арифметический квадратный корень и его свойства». Урок-игра «Аукцион математических знаний». Цели урока. :. . Образовательные:. - ...
Функция у=х^n ее свойства и график

Функция у=х^n ее свойства и график

Открытый урок в 9классе по теме:”Функция у=х^. n. ее свойства и график. “. Цели урока: систематизация ЗУН по теме,. активизация мыслительной деятельности,. ...
Логарифмическая функция. График и свойства

Логарифмическая функция. График и свойства

Урок по теме. « Логарифмическая функция. График и свойства». Цели урока. Образовательные:. Ввести понятие логарифмической функции. . Дать ...
Логарифм и его свойства

Логарифм и его свойства

Муниципальное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №16». города Губкина Белгородской области. Конспект урока по ...
Линейная функция, ее график, свойства

Линейная функция, ее график, свойства

. «Линейная функция, ее график, свойства». (урок алгебры в 7 классе). Боброва Наталья Александровна. учитель математики. . ГОУ СОШ №19 им. ...
Корень и его свойства

Корень и его свойства

План- конспект урока. Корень и его свойства. (Тема урока). . ФИО (полностью):. . Никитина Людмила Анатольевна. . . . Место ...
Квадратичная функция, её свойства и график

Квадратичная функция, её свойства и график

Государственное бюджетное. образовательное учреждение - средняя образовательная школа «Центр образования». Конспект открытого урока по алгебре ...
Квадратичная функция и ее свойства

Квадратичная функция и ее свойства

Фильченко И.А., учитель математики МОУ «Новопетровская ООШ» Кулундинский район Алтайский край. . Квадратичная функция и ее свойства. Цели урока:. ...
Функция у=ах^2 , её свойства и график

Функция у=ах^2 , её свойства и график

. Конспект урока по теме:. . «Функция у=ах^2 , её свойства и график». . 8 класс. Выполнила: учитель математики. . ГБОУ школы ...

Информация о конспекте

Ваша оценка: Оцените конспект по шкале от 1 до 5 баллов
Дата добавления:2 апреля 2016
Категория:Алгебра
Классы:
Поделись с друзьями:
Скачать конспект